第四章 电路定理
电路定理是电路理论的重要组成部分，为我们求解电路问题提供了另一种分析方法，这些方法具有比较灵活，变换形式多样，目的性强的特点。因此相对来说比第三章中的方程式法较难掌握一些，但应用正确，将使一些看似复杂的问题的求解过程变得非常简单。应用定理分析电路问题必须做到理解其内容，注意使用的范围、条件，熟练掌握使用的方法和步骤。需要指出，在很多问题中定理和方程法往往又是结合使用的。 4-1 应用叠加定理求图示电路中电压uab。
解：首先画出两个电源单独作用式的分电路入题解4-1图（a）和（b）所示。
对（a）图应用结点电压法可得
115sint (1??)un1?32?115sint?3sintV 解得 un1?53u11(1)uab?n1?1?un1??3sint?sintV
2?133对（b）图，应用电阻的分流公式有
i?11?t??e1153?2?1?13e?tA
1(2)所以 uab?1?i?e?t?0.2e?tV
51)(2)?tsint?0.2e故由叠加定理得 uab?u(ab?uab?V
4-2 应用叠加定理求图示电路中电压u。
解：画出电源分别作用的分电路如题解（a）和（b）所示。 对（a）图应用结点电压法有
11113650??)un1?? 8?240108?21013.6?5解得 u(1)?un1?
0.1?0.025?0.118.6248 ???82.667V
0.2253(
对（b）图，应用电阻串并联化简方法，可求得
2?(8?10?40)10?40?3?32?16V usi?3?183(8?10?40)?210?40u(2)??usi1618?????V 2323所以，由叠加定理得原电路的u为
u?u(1)?u(2)?2488??80V 334-3 应用叠加定理求图示电路中电压u2。
解：根据叠加定理，作出2V电压源和3A电流源单独作用时的分电路如题解图（a）和（b）。受控源均保留在分电路中。 （a）图中 i1(1)?2?0.5A 4(1)??3?2i1(1?)2??3?2?0.5?2??1V 所以根据KVL有 u2由（b）图，得 i1(2)?0
(2)?3?3?9V u2(1)(2)?u2?8V 故原电路中的电压 u2?u2
4-4 应用叠加定理求图示电路中电压U。
解：按叠加定理，作出5V和10V电压源单独作用时的分电路如题解4-4图（a）和（b）所示，受控电压源均保留在分电路中。
应用电源等效变换把图（a）等效为图（c），图（b）等效为图（d）。由图（c），得