2014 年管理类专业硕士学位全国联考综合能力真题及答案解析
一、问题求解：第 1～15 小题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的
A、B、C、D、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母 涂黑。
1.某部门在一次联欢活动中共设了 26 个奖，奖品均价为 280 元，其中一等奖单价为 400 元，其他奖品均价为 270 元，一等奖的个数为 (A)6 (B)5 (C)4 (D)3 (E)2
2.某单位进行办公室装修，若甲、乙两个装修公司合做，需 10 周完成，工时费为 100 万元；甲公司单独做 6 周后由乙公司接着做 18 周完成，工时费为 96 万元。甲公司每周的工时费为
(A)7.5 万元 (B)7 万元 (C)6.5 万元 (D)6 万元 (E)5.5 万元
3.如图 1，已知 AE=3AB，BF=2BC。若 ABC 的面积是 2，则 AEF 的面积为
(A)14 (B)12 (C)10 (D)8 (E)6
4.某 司投资一个项目。已知上半年完成了预算的，下半年完成了剩余部分的，
此时还有 8 千万元投资未完成，则该项目的预算为 (A)3 亿元 (B)3.6 亿元 (C)3.9 亿元 (D)4.5 亿元 (E)5.1 亿元 5.如图 2，圆 A 与圆 B 的半径均为 1，则阴影部分的面积为
(A) (B) (C)
(D) (E)
后又倒出 1 升，再用水
6.某容器中装满了浓度为 90%的酒精，倒出 1 升后用水 将容器注满，已知此时的酒精浓度为 40%，则该容器的容积是
(A)2.5 升 (B)3 升 (C)3.5 升 (D)4 升 (E)4.5 升
7.已知为等差数列，且，则
(A)27 (B)45 (C)54 (D)81 (E)162
8.甲、乙两人上午 8：00 分别自 A,B 出发相向而行，9：00 第一次相遇，之后速度均提高了 1.5 公里/小时，甲到 B，乙到 A 后都立刻沿原路返回。若两人在 10：30 第二次相遇，则 A,B 两地的距离为
(A)5.6 公里 (B)7 公里 (C)8 公里 (D)9 公里
(E)9.5 公里
9.掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则在 4 次之内停止的概率为
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
10.若几个质数(素数)的乘积为 770，则它们的和为 (A)85 (B)84 (C)28 (D)26
22(E)25
11.已知直线 l 是圆 x+y=5 在点(1，2)处的切线，则 l 在 y 轴上的截距为 (A)1/90
(B)1/15 (C)1/1 (D)1/5 (E)2/5
12.如图 3，正方体 ABCD-A′B′C′D′的棱长为 2, F 是棱 C′D′的中点，则 AF 的长
(A)3 (B)5 (C)4 (D)2 (E)1
13.某项活动中，将 3 男 3 女 6 名志愿者随机地分成甲、乙、丙三组，每组 2 人，则每组志愿者都是异性的概率为
(A)2/5 (B)2/3 (C)3/2 (D)5/2 (E)5
14.某工厂在半径为 5cm 的球形工艺品上镀一层装饰金属，厚度为 0.01cm。已知装饰金属的原材料是棱长为 20cm 的正方体锭子，则加工 10 000 个该工艺品需要的锭子数最少
为(不考虑加工损耗，
)
(A)3
(B)6 (C)8 (D)9 (E)10
15.某单位决定对 4 个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到 4 个部门中的其 他部门任职，则不同的轮岗方案有
(A)3 种 (B)6 种 (C)8 种 (D)9 种 (E)10 种
二、条件充分性判断：第 16~25 小题，每小题 3 分，共 30 分。要求判断每题给出的条件(1)和条件(2)能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。
(A)条件(1)充分，但条件(2)不充分。
(B)条件(2)充分，但条件(1)不充分。
(C)条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
(D)条件(1)充分，条件(2)也不充分。
(E)条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
16.已知曲线 l:y=a+bx-6x+x。则(a+b-5)(a-b-5)=0.
23
(1)曲线 l 过点(1，0)。
(2)曲线 l 过点(-1，0)。
17.不等式|x2x+a|≤1 的解集为空集。
2+
(1)a<0.
(2)a>2.
18.甲、乙、丙三人的年龄相同。
(1)甲、乙、丙的年龄成等差数列。
(2)甲、乙、丙的年龄成等比数列。