数学试卷
第七章 平面图形的认识 综合检测卷B （时间：90分钟，满分：120分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列命题中，真命题是 （ ）. A.三角形的外角大于任何一个内角
B.如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，则这个三角形是钝角三角形 C.如果内错角不相等，那么两直线不平行 D.相等的角是对顶角
2.如果a∥b，a∥c，那么b∥c，推理依据是 （ ）. A.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B.两条直线平行，同位角相等 C.等量代换
D.垂直于同一条直线的两直线互相平行
3.如图1，两条直线a，b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1＝30°，那么∠2的度数为 （ ）.
A.130° B.150° C.100° D.80°
4.如图2，在Rt△ADB中，∠D＝90°，C为AD上一点，则x可能是（ ）. A.10° B.20° C.30° D.40°
5.一个等腰三角形的外角为140°，它的底角为 （ ）. A.40° B.70° C.100° D.70°或40°
6.举反例说明“一个角的补角大于这个角”是假命题，错误的是（ ）. A.设这个角是90°，它的补角是90°，但90°＝90° B.设这个角是100°，它的补角是80°，但100°＞80° C.设这个角是80°，它的补角是100°，但80°＜100° D.设这个角是120°，它的补角是60°，但120°＞60°
7.如图3，AB∥DE，∠ADB＝90°，则∠B与∠1的关系是 （ ）. A.互余 B.相等 C.互补 D.互补或相等
数学试卷
8.如图4，BE是∠ABD的平分线，ＣＦ是∠AＣD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，则∠A为 （ ）.
A.70° B.75° C.80° D.85°
9.若三角形的三个内角∠A、∠B、∠C满足∠A＞3∠B，∠C＜2∠B，则这个三角形是（ ）.
A.不等边锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形
10.某超市失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走，三个犯罪嫌疑人被警察传讯，警察 局已经掌握了以下事实：（1）罪犯就在A、B、C三人之内；（2）C作案时总得有A作从犯；（3）B不会开车，在此案中能肯定的作案对象是 （ ）.
A.嫌疑犯A B.嫌疑犯B C.嫌疑犯C D.嫌疑犯A和C 二、填空题（每题3分，共27分）
11.“两直线平行，内错角相等”是_______命题.（填“真”或“假”） 12.在△ABC中，∠A+∠B＝100°，∠C＝4∠A，则∠A＝_______，∠C＝_______. 13.如图5所示，a∥b，∠2＝∠3，则a______c.
14.如图6所示，平行四边形ABCD中，E为AB上一点，DE与AC交于点F，AF：FC＝3：8， 则AE：EB＝________.
15.将一个正方形剪开后按如图7所示的方法拼接起来，则∠ABC＝_______.
16.如图8所示，在△ABC中，外角∠DCA＝100°，∠A＝40°，则∠B＝________，∠ACB＝_________. 17.若三角形的三个内角之比为1：3：5，则此三角形的三个外角依次为___________. 18.如图9，AB∥EF∥CD，且∠B＝∠1，∠D＝∠2，则∠BED的度数是________.
19.如图10，在△ABC中，AD平分∠ＢＡＣ，BE是高，∠ＢＡＣ＝50°，∠EBC＝20°，则∠ADC等于_________.
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三、解答题（共63分）
20.（6分）判断下列命题是否是真命题，如果是假命题，请举出反例. （1）一个锐角的余角小于这个角； （2）等边三角形都相似； （3）对角线相等的四边形是矩形.
21.（7分）如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，∠B＝60°，AE⊥BC于点E，CD平分∠ACB且分别与AB、AE交于点D、F，求∠AFC的度数.
22.（7分）已知，如图，直线AB、CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点 H，∠2＝30°，∠1＝60°.求证：AB∥CD.
23.（7分）如图，AB∥CD，AB＝ＣＤ，点B、E、F、D在一条直线上， ∠A＝∠C.
求证：AE＝CF.