2015-2016学年湖南省娄底市新化县九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣1，1），则k的值是（ ） A．0
B．﹣2
C．2
D．﹣1
2．（3分）一元二次方程x2+5x=6的一次项系数、常数项分别是（ ） A．1，5
B．1，﹣6
C．5，﹣6
D．5，6
3．（3分）一元二次方程x2+x+1=0的根的情况为（ ） A．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根
B．没有实根
D．有两个不相等的实数根
4．（3分）两个相似多边形的周长比是2：3，其中较小多边形的面积为4cm2，则较大多边形的面积为（ ） A．9cm2
B．16cm2
C．56cm2
D．24cm2
5．（3分）sin30°+tan45°﹣cos60°的值等于（ ） A．
B．0 C．1 D．﹣
6．（3分）在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=10于（ ） A．30
B．10
C．20
D．5
，则BC等
7．（3分）如图，Rt△ABC∽Rt△DEF，∠A=35°，则∠E的度数为（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
8．（3分）如图，为测量河两岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点16m的C处（AC⊥AB），测得∠ACB=52°，则A、B之间的距离应为（ ）
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A．16sin52°m B．16cos52°m C．16tan52°m D．m
9．（3分）青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（ ） A．100只
B．150只
C．180只
D．200只
10．（3分）如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则BD的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，满分24分） 11．（3分）已知函数y=（m+1）
是反比例函数，则m的值为 ．
12．（3分）已知关于x一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根为1，则a+b+c= ． 13．（3分）甲同学身高为1.5m，某时刻他影长为1m，在同一时刻一中老塔影长为20m，则塔高为 m．
14．（3分）老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是S的是 （填“甲”、“乙”中的一个）． 15．（3分）已知sinα=，则tanα= ．
16．（3分）如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中
点A处）在她家北偏东60°500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是 ．
甲
2
=17，S
乙
2
=15．则成绩比较稳定
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17．（3分）已知锐角A满足关系式2sin2A﹣7sinA+3=0，则sinA的值为 ． 18．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0的两个实根为x1，x2，且
，则a的值为 ．
三、解答题（每小题6分，满分12分） 19．（6分）解下列方程 （1）x（x﹣2）+x﹣2=0； （2）x2﹣4x﹣12=0．
20．（6分）已知x=﹣1是一元二次方程x2﹣mx﹣2=0的一个根，求m的值和方程的另一个根．
四、解答题（每小题8分，满分16分）C
21．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠B=30°，CD=6，求AB的长．
22．（8分）某校开展了主题为“梅山文化知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，整理调查数据制成了不完整的表格和扇形统计图（如图）．
等级 非常了比较了基本了不太了解 频数 50 解 m 解 40 解 20 根据以上提供的信息解答下列问题：
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