计算机控制技术实验
—基于Matlab 的最小拍控制系统设计
学院:信息科学与工程学院 班级:自动化131 姓名: 金磊 学号:3130405012 日期:2016/10/11
一. 实验目的
学习使用 Matlab 设计最少拍系统的方法。
二. 实验器材
x86 系列兼容型计算机，Matlab 软件。
三. 实验原理
1. 数字PID 系统设计
建立所示的数字PID 系统控制模型并进行系统仿真，已知：
10GP(s)?,采样周期T=0.1s。
(s?1)(s?2)
2. 最少拍系统仿真
最少拍设计，是指系统在典型输入信号（如阶跃信号、速度信号、加速度信号等）作用下，经过最少拍（有限拍）使系统输出的系统稳态误差为零。因此，最少拍控制系统也称最少拍无差系统或最少拍随动系统，它实质上是时间最优控制系统，系统的性能指标就是系统调节时间最短或尽可能短，即对闭环Z传递函数要求快速性和准确性。下面以一个具体实例介绍最少拍系统的设计和仿真。
考虑图中所示的采样数字控制系统，被控对象的脉冲传递函数为
GP(s)?10
s(s?1)
最少拍采样数字控制系统
设采样周期T=1s ，首先求取广义被控对象的脉冲传递函数： 广义被控对象
我们知道，最少拍系统是按照指定的输入形式设计的，输入形式不同，数字控制器也不同。因此，对三种不同的输入信号分别进行考虑： (1)单位阶跃信号：
计算可得到最少拍数字控制器为
检验误差序列：
从E(z)看出，按单位速度输入设计的系统，当k大于等于2之后，即二拍之后，误差e（k）=0，满足题目要求。 (2)单位速度信号：
原理同上，我们可以得到：
0.5434(1?0.5z)(1?0.3679z)?(z)? D(Z)? ?1?1G(z)(1??(z))(1?z)(1?0.718z)检验误差：
E(z)?(1??(z))R(z)?
?1?1z?1
从 E ( z ) 看出，按单位速度输入设计的系统，当 k ??2 之后，即二拍之
后，误差 e(k ) ??0 ，满足题目要求。 (3)单位加速度信号：
可知，按加速度输入信号设计的系统当k大于等于3，即三拍之后，误差e（k）=0。
将所得结果分别用Matlab中的Simulink 工具箱进行仿真，并将输入、输