第一章 热力学第一定律
思考题答案
一、是非题
1．√ 2．× 3．× 4．× 5．× 6．× 7．√ 8．√ 9．× 10．× 11．×
12．×13．× 14．× 15．√ 二、选择题
1．D 2．D 3．D 4．C 5．D 6．B 7．B 8．C 9．D 10．D 11．B 12．D 13．A 14．D 15．C 16．D
习题解答
1. 请指出下列公式的适用条件：
(1) △H=Qp；(2) △U=QV ；(3)W=-nRlnV2/V1 解：（1）封闭系统，恒压不做其他功。 （2）封闭系统，恒容不做其他功。 （3）封闭系统，理想气体恒温可逆过程。
2. 用热力学概念判断下列各过程中功、热、热力学能和焓的变化值： (1)理想气体自由膨胀；
(2)van der Waals气体等温自由膨胀；
(3)Zn(s)+2HCl(l)===ZnCl2（l）+H2(g)进行非绝热等压反应； (4)H2(g)+C12(g)===2HCl(g)在绝热钢瓶中进行； (5)常温、常压下水结成冰(273.15K，101.325kPa)。 解：（1）W=0，Q=0，△U=0，△H=0
（2）W=0，Q>0，△U>0，△H不能确定。 （3）W<0，Q<0，△U<0，△H<0 (4) W=0，Q=0，△U=0，△H>0 (5) W>0，Q<0，△U<0，△H<0
3. 在相同的温度和压力下，一定量氢气和氧气从4种不同的途径生成相同终态的水；(1)氢气在氧气中燃烧；(2)爆鸣；(3)氢氧热爆炸；(4)氢氧燃料电池。请问这4种变化途径的热力学能和焓的变化值是否相同?
解：相同。
4. 一定量的水，从海洋蒸发变为云，云在高山上变为雨、雪，并凝结成冰。冰、雪融化变成水流入江河，最后流入大海。整个循环，水的热力学能和焓的变化是多少？
解：零。
5. 10mol理想气体，始态压力为1000kPa，温度为300K。在等温下：分别计算下述途径所做的功。
(1)在100kPa压力下体积膨胀1dm3；
(2)在100kPa压力下，气体膨胀到压力也等于100kPa.。 (3)恒温可逆膨胀到气体的压力等于100kPa。 解：（1）恒外压恒温膨胀, △V=1dm3,则
W = -p外（V2-V1）= -p外△V =-100kPa×1dm3 = -100J (2) 恒外压恒温膨胀
W = -p外（V2-V1）=-p2nRT(1/p2 – 1/p1)= - nRT(1- p2/p1)
= -10mol×8.314J.K-1mol-1×300K(1- 1/10) =-22447.8 J
(3) 恒温可逆膨胀
W = -nRTln p1/p2 = -10mol×8.314J.K-1mol-1×300Kln1000/100 = -57431.1 J
6. 在373K恒温条件下，计算lmol理想气体在下列4个过程中所做的膨胀功。已知始、终态体积分别为25 dm3和100 dm3。
(1)恒温可逆膨胀； (2)向真空膨胀；
(3)在外压恒定为气体终态压力下膨胀；
(4)先外压恒定为体积等于50 dm3时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50 dm3以后，再在外压等于100 dm3时气体的平衡压力下膨胀。
试比较4个过程的功，说明了什么问题?
解：（1）W = -nRTln V2/V1 = -1mol×8.314J.K-1mol-1×373Kln100/25 = -4299.07 JJ
(2) W =0
(3) W = -p外（V2-V1）= -nRT/V2 （V2-V1)= -nRT(1 – V1/V2)
= -1mol×8.314J.K-1mol-1×373K (1-25/100) =-2325.84 J
(4) 两步恒外压膨胀
W = -p2（V2-V1）+ -p2（V2-V’2） = -nRT(1 – V1/V’2) - -nRT(1 – V’2/V2) = -1mol×8.314J.K-1mol-1×373K (1-25/50) --1mol×8.314J.K-1mol-1×373K
(1-50/100)
= -3101.12 J
计算结果说明气体膨胀过程分步次数越多，对外做功越大，可逆膨胀过程对外做功最大。
7. 1mol单原子分子理想气体，初始状态为298K、100kPa，经历△U =0的可逆变化后，体积为初始状态的2倍，请计算Q、W和△H。
解：已知理想气体△U =0，则说明系统的T不变， △H=0 恒温可逆变化 V2 = 2V1,
W = -nRTlnV2/V1 = --1mol×8.314J.K-1mol-1×298Kln2=-1717.32J
Q = -W = 1717.32J
‘
’
8. 设有300K的1mol理想气体做恒温可逆膨胀，起始压力为1500kPa，终态体积为10 dm3。试计算该过程的Q、W、△U和△H。
解：理想气体恒温可逆膨胀 △U= 0，△H =0
V1 = nRT/p1 =1mol×8.314J.K-1mol-1×300K/1500kPa = 1.663dm3 W = -nRTlnV2/V1 = -1mol×8.314J.K-1mol-1×300Kln10/1.663 =-4474.5J
Q = -W = 4474.5J
9. 在温度为298K的恒温浴中，一理想气体发生不可逆过程。过程中环境对系统做功为3.5kJ。求此过程的Q、W、△U和△H。
解：理想气体恒温变化△U= 0，△H =0
已知 W = 3.5kJ 则 Q = -W = -3.5kJ
10. 在573K时，将lmolNe(可视为理想气体)从1000kPa经绝热可逆膨胀到100kPa。求Q、W、△U和△H。
解：理想气体绝热可逆 Q = 0
已知 V1 =/nRT/p1 = 1mol×8.314J.K-1mol-1×573K/1000kPa = 4.764dm3 γ = Cp,m/CV,m = 5/3
根据理想气体绝热可逆可逆过程方程 p1V1 = p2V2
V2 = (p1V1/p2)1/ = (1000kPa/100kPa)3/5×4.764dm3 = 18.97 dm3
γ
γ
γ
γ
T2 = p2V2/nR= 100kPa×18.97 dm3/8.314J.K-1mol-1 =228.08K
W = △U = nCV,m(T2-T1) = 3/2×8.314 J.K-1mol-1 (228.08-573)K =-4301.5J △H = nCp,m(T2-T1) = 5/2×8.314 J.K-1mol-1 (228.08-573)K =-7169.16J 11. 1l.4g Ar(可视为理想气体，其摩尔质量M(Ar)=39.95g.mol-1)在300K时，压力为506.6kPa，今在恒温下膨胀至202.6kPa。试分别求下列两种过程的Q、W、△U和△H。
(1)若变化为可逆过程； (2)若变化为恒外压过程。
解：（1）恒温可逆 △U= 0，△H =0
W = -nRTlnp1/p2 = -11.4/39.95mol×8.314J.K-1mol-1×300Kln506.6/202.6 =-652.30J
Q = -W = 652.30J
(2) 恒温恒外压不可逆 △U= 0，△H =0
W = -p外（V2-V1）= =-p2nRT(1/p2 – 1/p1)= - nRT(1- p2/p1) = -11.4/39.95mol×8.314J.K-1mol-1×300K (1- 202.6/506.6) =-427.10 J Q = -W = 427.10 J
12. 1mol双原子理想气体在300 K、101 kPa下，经恒外压恒温压缩至平衡态，并从此状态下恒容升温至370 K、压强为1010 kPa。求整个过程的Q、W、△U和△H。
解： 中间态的压力p’ = p2T1/T2 = 1010kPa×300K/370K = 818.92kPa
途径1 恒外压恒温压缩 △U1= 0，△H1 =0