北师大版2019-2020八年级数学上册第一章勾股定理单元测试题A(培优 附答案)

23.(1)在网格中画,使、、三边的长分别为、、

(2)判断三角形的形状:_______________(直接填结论). (3)求

的面积.

24.一个零件的形状如图所示,工人师傅按规定做得∠B=90°,

AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,假如这是一块钢板,你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗?

参考答案

1.C

【解析】分析:直接利用平行线的性质得出的度数,再利用勾股定理得出答案. 详解:

,, ,

∵∠CBE=25°-65°-25°=90°, ,∴∠ABC=180°∴△ABC是直角三角形, ∴AC=

(km)

故选C.

点睛:本题考查了勾股定理及勾股定理的逆定理等知识,解答本题的关键是正确得出△ABC是直角三角形. 2.A 【解析】 【分析】

两边的平方和等于第三边平方的三角形是直角三角形,根据此可找到答案. 【详解】

∵32+42=25,52=25.

∴32+42=52.可构成直角三角形的是3、4、5, 故选A. 【点睛】

本题考查的是直角三角形,熟练掌握勾股定理是解题的关键. 3.D 【解析】 【分析】

由翻折的性质可得:△ABD≌△CBD,得出∠ADB=∠CDB=90°,进一步在Rt△BCD中利用勾股定理求得BD的长即可. 【详解】

∵将△ABC沿BD翻折后,点A恰好与点C重合, ∴△ABD≌△CBD,

∴∠ADB=∠CDB=90°,BC=AB=5,

在Rt△BCD中,BD=故选D. 【点睛】

=4,

本题考查了折叠问题以及勾股定理的应用,翻折是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,翻折前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等. 4.B 【解析】 【分析】

根据勾股定理的逆定理对每个选项进行判断即可. 【详解】

解:A.1+2=3,不能构成三角形,故选项错误; B.32+42=52,能构成直接三角形,故选项正确; C.52+62≠72,不能构成直角三角形,故选项错误; D.72+82≠92,不能构成直接三角形,故选项错误. 故选:B. 【点睛】

本题考点:勾股定理的逆定理. 5.A 【解析】 【分析】

欲判断是否为勾股数组,必须根据勾股数是正整数,同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方. 【详解】

A. ∵42+52≠62,∴ 4,5,6不是勾股数组; B. ∵72+242=252,∴7,24,25是勾股数组; C. ∵52+122=132,∴5,12,13是勾股数组; D. ∵112+602=612,∴11,60,61是勾股数组; 故选A. 【点睛】

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