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当α分别取,1，0，，1 时，判别系统的能控性与能观性。 当α取-1时: num=[1 -1]; den=[1 10 27 18]; G=tf(num,den); G1=ss(G)
a=[-10 -3.375 -2.25; 8 0 0;0 1 0]; b=[0.5;0;0]; Uc=[b,a*b,a^2*b]; rank(Uc) a = x1 x2 x3
x1 -10 -3.375 -2.25 x2 8 0 0 x3 0 1 0 b = u1 x1 0.5 x2 0 x3 0 c = x1 x2 x3 y1 0 0.25 -0.25 d = u1
y1 0
Continuous-time model. rankUc = 3 rankUo = 3
由此，可以得到系统能控性矩阵Uc的秩是3，等于系统的维数，故系统是能控的。能观性矩
阵Uo的秩是3，等于系统的维数，故系统能观测的。 当α取0时: 17 a = x1 x2 x3
x1 -10 -3.375 -2.25 x2 8 0 0 x3 0 1 0 b = u1 x1 0.25 x2 0 x3 0 c = x1 x2 x3 y1 0 0.5 0 d =
u1 y1 0
Continuous-time model. rankUc = 3 rankUo = 3
由此，可以得到系统能控性矩阵Uc的秩是3，等于系统的维数，故系统是能控的。能观性矩
阵Uo的秩是3，等于系统的维数，故系统能观测的。 当α取1时: a = x1 x2 x3
x1 -10 -3.375 -2.25 x2 8 0 0 x3 0 1 0 b = u1 x1 0.5 x2 0 x3 0 c = x1 x2 x3 18
y1 0 0.25 0.25 d = u1 y1 0 rankUc = 3 rankUo = 2
由此，可以得到系统能控性矩阵Uc的秩是3，等于系统的维数，故系统是能控的。能观性矩
阵Uo的秩是2，小于系统的维数，故系统不能观测的。 实验六 PID控制器的设计
31(已知三阶对象模型，利用MATLAB编写程序，研究闭环系统在不同控Gss()1/(1),，
制情况下的阶跃响应，并分析结果。
(1) TT,,,,0时，在不同K值下，闭环系统的阶跃响应; Pid s=tf('s'); G=1/(s+1)^3;
for K=[0:0.5:2];hold on step(feedback(G*K,1)) end 19