分解质因数
1. 叔叔跟小名玩了这样一个游戏：将下面的八个数平均分成两组，使这两组数各自的乘积相等.
2. 把15,28,45,55,60,77这六个数平均分成两组，
等于多少？
9.小刚在做一道除法练习题时，把被除数171错写成117，结果商少了3，而余数恰好相同.那么除数是多少？ 使每组里三个数的乘积相等.
3. 将以下八个数：6,24,45,65,77,78,105,110分成
两组，每组四个数，并且每组四个数的乘积相等。请写出一种分组的方法.
4. 把7,14,20,21,28,30这六个数分成两组，每组
三个数相乘，使它们的积相等.
5. 310除以一个两位数，余数是37.求这样的两
位数.
6. 用一个两位数除708，余数为43.求这个两位
数.
7. 两个数相除，商是22，余数是8，被除数、
除数、商、余数之和为866.求这个两位数.
8.a÷24=121······b，要使余数最大，被除数a
10.在1～400的整数中，被3,5,7除都余2的数共有多少个？
11.甲、乙、丙三个数和为100，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，都是商5余1.乙数是多少？
12.有一个自然数，用它去除63,90,130都有余数，三个余数和为25.这三个余数中最小的一个是几？
13.阳阳的哥哥参加了今年的中学生“数学爱好者杯”数学竞赛.比赛结束后，阳阳问哥哥：“这次比赛得了多少分？是第几名？”哥哥告诉她说：“我得的名次和岁数及我的得分的乘积是2910，你说我的得分和名次各是多少？”
14.一个长方形的面积是72平方厘米，它的长和宽是两个相邻的自然数.这个长方形的周长是多少？
15.小林、小明、小宇、小军四个人是好邻居，更巧的是他们的年龄正好是四个连续的自然数，并且乘积是3024.您知道他们的年龄分别是多少吗？
16.四个连续奇数的积是3465，这四个数分别是多少？
17.植树节那天，樊老师带着部分同学去植树.同学们按人数恰好可以平均分成4组，樊老师也一起动手参加植树，并且师生每人植树的棵数一样多.已知他们一共植了168棵，并且每人植树的棵树不满10棵.那么，每人植树多少棵？
18.三个自然数的乘积为84，其中两个数的和等于另一个数.这三个数分别是多少？
19.陈老师把全班同学平均分成了两组，并和全体同学一起为学校搬运新课桌.已知老师和同学搬的张数相同，共搬了148张桌子，那么，这个班有多少名同学？
20.幼儿园给小朋友分苹果，420个苹果正好平均分完.但今天刚好又有一个小朋友新入园，这样每个小朋友就要少分2个苹果.那么原来有多少个小朋友？
21.五位数73□28能被9整除，□里应该是几？
22.期末考试五（1）班的数学平均分是90分，总分是□95□.这个班有多少名学生？
23.把789连续写多少次，所组成的数能被9整除，并且这个数最小？
24.把1，，,,3这三个数字任意排列，可组成若干个三位数，在这些三位数中，能被11整除的有哪些？
25.A8919B能被66整除，这个六位数是多少？
26.求没有重复数字，能被75整除的五位数3A6B5有多少个？
27.在298后面添上一个三位数，使这个六位数能被476整除？
28.用数字6,7,8个两个，组成一个六位数，使它们能被168整除.这个六位数是多少？
29.下面这个算式的得数是否是某个数的平方？ 1＋1×2＋1×2×3＋1×2×3×4＋1×2×3×4×5＋1×2×3×4×5×6
30.自然数N是一个两位数，它是一个完全平方数，而且N的个位数字与十位数字都是完全平方数.这样的自然数有多少个？
31.在数列1,11,111,1111，···，111···111中，有 n个1
几个平方数？
32. 1＋3＝ 1＋3＋5= 1＋3＋5＋7=
1＋3＋5＋7＋9= 1＋3＋5＋7＋9＋11=
认真观察各题的得数，寻找规律，然后计算： 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋···＋99=
33.自然数的平方从小到大排成14916253649···第612
个位置的数字是几？
34.一个数与2940的积是完全平方数，那么这个数最小是多少？
35.在3240,8972,2116,2475,2400这五个数中，哪个是平方数？
36.一个自然数自乘的结果是一个完全平方数，例如1,4,9和16都是完全平方数.因为1×1＝1,2×2=4，···.试问20世纪中哪一年的年份数是一个完全平方数？