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2014年北京市丰台区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1．（4分）中国是一个干旱缺水严重的国家，淡水资源总量约为28000亿立方米，约占全球水资源的6%．将28000用科学记数法表示为（ ）
345
A． 28×10 B． 2.8×10 C． 2.8×10 D．
6
0.28×10
n
分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
4
解答： 解：28000=2.8×10， 故选：B．
n
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．（4分）﹣的相反数是（ ） A．
2 B．
﹣2 C．
D． ﹣
考点： 相反数．
分析： 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答． 解答： 解：﹣的相反数是．
故选C．
点评： 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 3．（4分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A． 圆锥 B． 圆柱 C． 球 D． 三棱柱
考点： 由三视图判断几何体． 专题： 几何图形问题．
分析： 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 精品文档
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解答： 解：由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥．主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥． 故选A．
点评： 考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查． 4．（4分）某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（ ） A． 5 B． 6 C． 7 D． 8
考点： 多边形内角与外角．
分析： 利用多边形内角和公式和外角和定理，列出方程即可解决问题． 解答： 解：根据题意，得：（n﹣2）×180=360×3，解得n=8． 故选D．
点评： 解答本题的关键是根据多边形内角和公式和外角和定理，利用方程法求边数． 5．（4分）某班第一小组6名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成绩（单位：个/分）：45，48，46，50，50，49．这组数据的平均数是（ ） A． 49 B． 48 C． 47 D． 46
考点： 算术平均数．
分析： 求得数据的和，然后除以数据的个数即可求得其平均数． 解答： 解：平均数为=（45+48+46+50+50+49）=48．
故选B．
点评： 本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．
6．（4分）把代数式ax﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（ ）
222
A． a（x﹣2） B． a（x+2） C． a（x﹣4） D． a（x+2）（x﹣2）
考点： 提公因式法与公式法的综合运用．
分析： 先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可．
2
解答： 解：ax﹣4ax+4a，
2
=a（x﹣4x+4），
2
=a（x﹣2）． 故选A．
点评： 本题先提取公因式，再利用完全平方公式分解，分解因式时一定要分解彻底． 7．（4分）如图，在等边△ABC中，BC=6，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处．连结A A′并延长，交DE于点M，交BC于点N．如果点A′为MN的中点，那么△ADE的面积为（ ）
2
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A． B．
考点： 翻折变换（折叠问题）．
3
C． 6
D． 9
分析： 利用△ADE沿DE翻折的特性求出AM=A′M，再由DE∥BC，得到AE，再求出AM，利用△ADE的面积=DE?AM求解． 解答： 解：△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处 ∴AM=A′M，
又∵A′为MN的中点， ∴AM=A′M=A′N， ∵DE∥BC， ∴
=
，
=，求得
∵△ABC是等边三角形，BC=6， ∴BC=AE， ∴=
∴AE=2，
∵AN是△ABC的BC边上的高，中线及角平分线， ∴∠MAE=30°，
∴AM=，ME=1， ∴DE=2，
∴△ADE的面积=DE?AM=×
×2=
，
故选：A．
点评： 本题主要考查了三角形的折叠问题上，解题的关键是运用比例求出AE，再求面积． 8．（4分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一个钉子．动点P、Q同时从点A出发，点P沿A﹣B﹣C方向以每秒2cm的速度运动，到C点停止，点Q沿A﹣D方向以每秒1cm的速度运动，到D点停止．PQ两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结，当遇
2
到钉子后，橡皮筋会自动弯折．如果x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm，那么y与x的函数关系图象可能是（ ）
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