2019-2020年三年级数学 奥数讲座 基本应用题(上)

2019-2020年三年级数学 奥数讲座 基本应用题(上)

1.参加数学竞赛的某同学的准考证号是一个四位数。已知个位数字是十位数字的3倍,十位数字是百位数字的3倍,并且这个四位数各个数字的和是15,求这个同学的准考证号。

分析:个位数字是十位数字的3倍,十位数字是百位数字的3倍,那么,个位数字是百位数字的9倍,在1~9中,只有9是1的9倍,所以,百位为1,个位为9,十位为3;这个四位数各个数字的和是15,15-1-9-3=2,千位就是2。

2. 有20人修筑一条公路,计划15天完成。动工3天后抽出5人植树,留下的人继续修路。如果每人工作效率不变,那么修完这段公路实际用多少天?

分析:有20人修筑一条公路,计划15天完成,说明这条公路的工作量按每天计算有20*15=300人次,动工3天后抽出5人植树,20人修3天完成了20*3=60人次,那么总工作量还剩下300-60=240人次,这些剩下的工作给15人做,每人就还需要工作240/15=16天,这样,前后加起来,实际工作就有3+16=19天。

3. 3名工人5小时加工零件90个,要在10小时完成540个零件的加工,需要工人多少名? 分析:3名工人5小时加工零件90个,就是说每人每小时加工(90/3)/5=6个,那么一个人10小时可以加工6*10=60个,540个零件在10小时做完就需要540/60=9个人。

4. 2个篮球的价钱可以买6个排球,6个足球的价钱可以买3个篮球。买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球。那么,买1个篮球的价钱可以买多少个网球?

分析:2个篮球的价钱可以买6个排球,就是说1个篮球的价钱等于3个排球的价钱,6个足球的价钱可以买3个篮球,也就是一个篮球的价钱等于2个足球的价钱,那么,2个足球的价钱就等于3个排球的价钱,买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球,因为1个篮球的价钱等于2个足球的价钱,所以,排球、网球各1个的价钱就等于1个足球的价钱,排球、网球各2个的价钱也就等于2个足球的价钱,因为2个足球的价钱等于3个排球的价钱,所以,2个网球的价钱就相当于一个排球的价钱,1个篮球的价钱等于3个排球的价钱,三个排球的价钱等于6个网球的价钱,所以,买1个篮球的价钱可以买6个网球。

5. 甲仓存粮128吨,乙仓存粮52吨。甲仓每天运出12吨,乙仓每天运进7吨。那么多少天后两仓的存粮就同样多了?

分析:甲仓存粮128吨,乙仓存粮52吨。甲仓库比乙仓库多128-52=76吨,甲仓每天运出12吨,乙仓每天运进7吨。甲乙两个仓库的差距每天缩小12+7=19吨, 76/19=4天,4天可以把差距缩小为0,即甲、乙两个仓库就同样多了。

6. 三年级一班选举班长,每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知全班共有52人,并且在计票过程中的某时刻,甲得到17票,乙得到16票,丙得到11票。如果得票比其它两人都多的候选人将成为班长,那么甲最少再得到多少票就能够保证当选?

分析:在计票过程中的某时刻,甲得到17票,乙得到16票,丙得到11票。说明一共统计了17+16+11=44张选票,还有52-44=8帐没有统计,因为乙得到的票数只比甲少一张,所以,考虑到最差的情况,即后8张中如果没有任何一张是投给丙的,那么甲就必须得到4张才能确保比乙多。因此,甲最少再得到4票就能够保证当选了。

(这里特别要注意到“保证”两个字,必须从最坏的情况考虑) 附送:

2019-2020年三年级数学 奥数讲座 基本应用题(下)

7. 华侨小学某班有60人,在收看“邓小平同志追悼大会”实况时,他们着装白色或黑色上衣,黑色或蓝色裤子。其中有12人穿白上衣蓝裤子,有34人穿黑裤子,29人穿黑上衣,那么穿黑上衣黑裤子的有多少人?

分析:有34人穿黑裤子,那么穿蓝裤子的有60-34=26人,有12人穿白上衣蓝裤子,说明还有26-12=14人是穿黑上衣蓝裤子,有29人穿黑上衣,那么,有29-14=15人穿黑上衣黑裤子。 8. 甲乙两队共同挖一条长8250米的水渠,乙队比甲队每天多挖150米。已知先由甲队挖4天后,余下的由两队共同挖了7天,便完成了任务。那么甲队每天挖多少米?

分析:余下的由两队共同挖了7天,这7天中,乙队比甲队多挖了150*7=1050米,那么,我们可以把总数减去1050米,然后看成甲和乙每天挖同样多,这样,就相当于甲队一个队挖7*2+4=18天,共挖了8250-1050=7200米,说明甲每天挖7200/18=400米。

9. 一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖。每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍,每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍。如果评一、二、三等奖各两人,那么每个一等奖的奖金是308元;如果评一个一等奖,两个二等奖,三个三等奖,那么一等奖的奖金是多少元? 分析:每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍,每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍。每个一等奖就是每个三等奖的4倍,如果评一、二、三等奖各两人,我们把每个三等奖的奖金看成1份,那么,总奖金就相当于分成了2*4+2*2+2=14份,因为这时的一等奖奖金是3080元,也就是说三等奖奖金是每个308/4=77元,所以总奖金等于14*77=1078元,如果评一个一等奖,两个二等奖,三个三等奖,还是以每个三等奖的奖金看成1份,那么这时总奖金就被分成了1*4+2*2+3=11份,每份三等奖奖金就等于1078/11=98元,所以,这时的一等奖奖金等于980*4=392元。

10.某单位举办迎春茶话会,买来4箱同样重的苹果,从每箱取出24千克后,结果各箱所剩的苹果重量的和,恰好等于原来一箱的重量。那么原来每箱苹果重多少千克?

分析:从每箱取出24千克后,结果各箱所剩的苹果重量的和,恰好等于原来一箱的重量。这就相当于说,从每箱取出24千克,就刚好等于取了3箱,也即3箱的重量为24*4=96千克,那么原来每箱重量96/3=32千克。

11.张师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个,又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出。如果他要赚得10元钱,那么他必须卖出苹果多少个?

分析:1元钱3个苹果的价格买进,2元钱5个苹果的价格卖出,也就是说,2元钱买进6个苹果,但卖出5个就收回了2元,这时赚到了1个苹果(注意:只是赚到了1个苹果,不是钱,赚到的苹果要变成钱,还得卖出去以后才是),那么,6个全部卖出就赚到了一个苹果的钱,即每卖出6个赚到一个苹果的钱;因为他卖出的价格是2元5个,那么,要得到10元就要赚到5*5=25个的钱,25*6=150个,所以,他必须卖出苹果150个。

12.甲有桌子若干张,乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子,则需补给甲320元;如果乙不补钱,就要少换回5张桌子。已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元,那么乙原有椅子多少把?

分析:如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子,则需补给甲320元;说明椅子的总价比桌子的总价低320元,如果乙不补钱,就要少换回5张桌子。说明椅子的总价相当于桌子减少5张的总价,也即5张桌子价值320元,那么每张桌子320/5=64元,已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元,3张桌子的价钱为3*64=192元,5把椅子价值192+48=240元,椅子每把价钱240/5=48元,每把椅子比每张桌子少64-48=16元,椅子的总价比桌子的总价低320元,那么,共有椅子320/16=20把。

13. 有黑白两种棋子共300枚,按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆,有2枚或3枚黑子的共42堆,有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中,白子共有多少枚?

分析:画一个图比较清楚。

14.实验室里有一只特别的钟,一圈共有20个格,每过7分钟,指针跳一次,每跳一次就要跳过9个格。今天早上8时的时候,指针恰好从0跳到9,问昨天晚上8时整的时候,指针指着几? 分析:从昨天晚上8时到今天早上8时,共经过了12小时,即12*60=720分钟,720/7=102......6,说明期间一共跳了103次,每一次跳9格,103次共跳了103*9=927格,一圈共有20个格,927/20=46......7,即一共跳了46圈又7格,今天早上8时的时候,指针恰好从0跳到9,9-7=2,那么,昨天晚上8时整的时候,指针指着2。

15. 某计算机接收信息的速度为每秒2800字节;发送信息的速度为每秒3800字节。现要从A处接收,往B处发送,还要将机内储存的58000字节的信息也发送B处。如果发送和接收轮流进行,每次收发各10秒钟,问:(1)若先发送,经过多少秒恰好将机内储存的信息送完?(2)若先接收,经过多少秒恰好将机内储存的信息送完?这里把秒视为时间的最小单位,即答案取整数。 分析:(1)先发送,发3800、收2800字节,每一个循环(20秒)可以减少及内存储的字节38000-28000=10000字节,但是到最后3800*10=38000发完时,就不要再收了,所以我们在计算时,得将总数先减去38000字节,然后看需要多少个循环。(58000-38000)/10000=2,即经过2次发、收循环以后,还存有58000-20000=38000字节,这时再发一个10秒后,正好将机内剩下的38000字节发完了,那么共经过20*2+10=50秒。

(2)先接收,我们可以把它看成机内原有58000+2800*10=86000字节,这时就和上面一样计算了。(86000-38000)/10000=4......8000,即4个循环后还余38000+8000=46000字节,再发、收一次剩36000字节,还需发一次,所以,实际上共需要10+(4+1)*20+10=120秒。

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