世纪金榜》高三人教版物理一轮复习全程考卷:普通高等学校招生全国统一考试·全国卷Ⅰ

35.【解析】(1)由题意可得eUc=错误!未找到引用源。m错误!未找到引用源。=hν-W,变形为Uc=错误!未找到引用源。ν-错误!未找到引用源。,结合图像可知错误!未找到引用源。=k,错误!未找到引用源。=-b,所以h=ek,W=-eb。

(2)A向右运动与C发生第一次碰撞,碰撞过程中,系统的动量守恒、机械能守恒。设速度方向向右为正,开始时A的速度为v0,第一次碰撞后C的速度为vC1,A的速度为vA1。由动量守恒和机械能守恒定律得 mv0=mvA1+MvC1 ①

错误!未找到引用源。m错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。m错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。M错误!未找到引用源。 ② 联立①②式得vA1=错误!未找到引用源。v0 ③

vC1=错误!未找到引用源。v0 ④

如果m>M,第一次碰撞后,A与C速度同向,且A的速度小于C的速度,不可能与B发生碰撞;如果m=M,第一次碰撞后,A停止,C以A碰前的速度向右运动,A不可能与B发生碰撞;所以只需考虑m

vA2=错误!未找到引用源。vA1=错误!未找到引用源。v0

根据题意,要求A只与B、C各发生一次碰撞,应有vA2≤vC1 ⑥ 联立④⑤⑥式得

m2+4mM-M2≥0 ⑦

解得m≥(错误!未找到引用源。-2)M ⑧

另一解m≤-(错误!未找到引用源。+2)M舍去。所以,m和M应满足的条件为

(错误!未找到引用源。-2)M≤m

答案:(1)ek -eb (2)(错误!未找到引用源。-2)M≤m

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