浮梁县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

浮梁县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

一、选择题

1. 设函数f?x??ex?2x?1??ax?a,其中a?1,若存在唯一的整数,使得f?t??0,则的 取值范围是( )

班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________ ?3??33??33??3?,1? B.??,? C.?,? D.?,1?1111] ?2e??2e4??2e4??2e?2. 若m,n是两条不同的直线,?,?,?是三个不同的平面,则下列为真命题的是( )

A.??A.若m??,???,则m?? B.若???m,m//n,则?//?

C.若m??,m//?,则??? D.若???,???,则???

3. 设全集U={1,3,5,7,9},集合A={1,|a﹣5|,9},?UA={5,7},则实数a的值是( ) A.2

B.8

C.﹣2或8 D.2或8

4. 已知三个数a?1,a?1,a?5成等比数列,其倒数重新排列后为递增的等比数列{an}的前三 项,则能使不等式a1?a2??an?11??a1a2?1成立的自然数的最大值为( ) anA.9 B.8 C.7 D.5 5. 下列推断错误的是( )

A.命题“若x2﹣3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1则x2﹣3x+2≠0” B.命题p:存在x0∈R,使得x02+x0+1<0,则非p:任意x∈R,都有x2+x+1≥0 C.若p且q为假命题,则p,q均为假命题

D.“x<1”是“x2﹣3x+2>0”的充分不必要条件

6. 如图,在长方形ABCD中,AB=,BC=1,E为线段DC上一动点,现将△AED沿AE折起,使点D在面ABC上的射影K在直线AE上,当E从D运动到C,则K所形成轨迹的长度为( )

A. B. C. D.

7. 给出下列函数: ①f(x)=xsinx; ②f(x)=ex+x; ③f(x)=ln(?a>0,使A.①②

﹣x);

f(x)dx=0的函数是( ) B.①③

C.②③

D.①②③

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8. 若偶函数y=f(x),x∈R,满足f(x+2)=﹣f(x),且x∈[0,2]时,f(x)=1﹣x,则方程f(x)=log8|x|在[﹣10,10]内的根的个数为( ) A.12

B.10

C.9

D.8

9. 设f(x)是偶函数,且在(0,??)上是增函数,又f(5)?0,则使f(x)?0的的取值范围是( ) A.?5?x?0或x?5 B.x??5或x?5 C.?5?x?5 D.x??5或0?x?5 10.已知实数x,y满足有不等式组A.2

B.

C.

D.

,且z=2x+y的最大值是最小值的2倍,则实数a的值是( )

11.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的S的值为( )

A.1 B. C. D.

12.下列函数中,为奇函数的是( ) A.y=x+1

B.y=x2 C.y=2x D.y=x|x|

二、填空题

1-21()+log36-log32= . 13.4214.设

为单位向量,①若为平面内的某个向量,则=||?

;②若

与平行,则=||?

;③若

与平行且||=1,则=.上述命题中,假命题个数是 .

15.直角坐标P(﹣1,1)的极坐标为(ρ>0,0<θ<π) . 16.已知关于 的不等式

上恒成立,则实数的取值范围是__________

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17.在正方形ABCD中,AB?AD?2,M,N分别是边BC,CD上的动点,当AM?AN?4时,则MN 的取值范围为 .

【命题意图】本题考查平面向量数量积、点到直线距离公式等基础知识,意在考查坐标法思想、数形结合思想和基本运算能力.

x2y218.F1,F2分别为双曲线2?2?1(a,b?0)的左、右焦点,点P在双曲线上,满足PF 1?PF2?0,

ab3?1若?PF1F2的内切圆半径与外接圆半径之比为,则该双曲线的离心率为______________.

2【命题意图】本题考查双曲线的几何性质,直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识,意在考查基本运算能力及推理能力.

三、解答题

19.设△ABC的内角A,B,C所对应的边长分别是a,b,c且cosB=,b=2 (Ⅰ)当A=30°时,求a的值;

(Ⅱ)当△ABC的面积为3时,求a+c的值.

20.2015年9月3日,抗战胜利70周年纪念活动在北京隆重举行,受到全国人民的瞩目.纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、招待会和文艺晚会等,据统计,抗战老兵由于身体原因,参加纪念大会、阅兵式、招待会这三个环节(可参加多个,也可都不参加)的情况及其概率如表所示:

0 1 2 参加纪念活动的环节数 概率 3 (Ⅰ)若从抗战老兵中随机抽取2人进行座谈,求这2人参加纪念活动的环节数不同的概率; (Ⅱ)某医疗部门决定从这些抗战老兵中(其中参加纪念活动的环节数为3的抗战老兵数大于等于3)随机抽取3名进行体检,设随机抽取的这3名抗战老兵中参加三个环节的有ξ名,求ξ的分布列和数学期望.

21.已知函数

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