浮梁县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 设函数f?x??ex?2x?1??ax?a，其中a?1，若存在唯一的整数，使得f?t??0，则的 取值范围是（ ）
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________ ?3??33??33??3?,1? B．??,? C．?,? D．?,1?1111] ?2e??2e4??2e4??2e?2． 若m,n是两条不同的直线，?,?,?是三个不同的平面，则下列为真命题的是（ ）
A．??A．若m??,???，则m?? B．若???m,m//n，则?//?
C．若m??,m//?，则??? D．若???,???，则???
3． 设全集U={1，3，5，7，9}，集合A={1，|a﹣5|，9}，?UA={5，7}，则实数a的值是（ ） A．2
B．8
C．﹣2或8 D．2或8
4． 已知三个数a?1，a?1，a?5成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列{an}的前三 项，则能使不等式a1?a2??an?11??a1a2?1成立的自然数的最大值为（ ） anA．9 B．8 C.7 D．5 5． 下列推断错误的是（ ）
A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1则x2﹣3x+2≠0” B．命题p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则非p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0 C．若p且q为假命题，则p，q均为假命题
D．“x＜1”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件
6． 如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为（ ）
A． B． C． D．
7． 给出下列函数： ①f（x）=xsinx； ②f（x）=ex+x； ③f（x）=ln（?a＞0，使A．①②
﹣x）；
f（x）dx=0的函数是（ ） B．①③
C．②③
D．①②③
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8． 若偶函数y=f（x），x∈R，满足f（x+2）=﹣f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=1﹣x，则方程f（x）=log8|x|在[﹣10，10]内的根的个数为（ ） A．12
B．10
C．9
D．8
9． 设f(x)是偶函数，且在(0,??)上是增函数，又f(5)?0，则使f(x)?0的的取值范围是（ ） A．?5?x?0或x?5 B．x??5或x?5 C．?5?x?5 D．x??5或0?x?5 10．已知实数x，y满足有不等式组A．2
B．
C．
D．
，且z=2x+y的最大值是最小值的2倍，则实数a的值是（ ）
11．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为（ ）
A．1 B． C． D．
12．下列函数中，为奇函数的是（ ） A．y=x+1
B．y=x2 C．y=2x D．y=x|x|
二、填空题
1-21（）+log36-log32= . 13．4214．设
为单位向量，①若为平面内的某个向量，则=||?
；②若
与平行，则=||?
；③若
与平行且||=1，则=．上述命题中，假命题个数是 ．
15．直角坐标P（﹣1，1）的极坐标为（ρ＞0，0＜θ＜π） ． 16．已知关于 的不等式
在
上恒成立，则实数的取值范围是__________
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17．在正方形ABCD中，AB?AD?2,M,N分别是边BC,CD上的动点，当AM?AN?4时，则MN 的取值范围为 ．
【命题意图】本题考查平面向量数量积、点到直线距离公式等基础知识，意在考查坐标法思想、数形结合思想和基本运算能力．
x2y218．F1，F2分别为双曲线2?2?1（a，b?0）的左、右焦点，点P在双曲线上，满足PF 1?PF2?0，
ab3?1若?PF1F2的内切圆半径与外接圆半径之比为，则该双曲线的离心率为______________.
2【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力．
三、解答题
19．设△ABC的内角A，B，C所对应的边长分别是a，b，c且cosB=，b=2 （Ⅰ）当A=30°时，求a的值；
（Ⅱ）当△ABC的面积为3时，求a+c的值．
20．2015年9月3日，抗战胜利70周年纪念活动在北京隆重举行，受到全国人民的瞩目．纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、招待会和文艺晚会等，据统计，抗战老兵由于身体原因，参加纪念大会、阅兵式、招待会这三个环节（可参加多个，也可都不参加）的情况及其概率如表所示：
0 1 2 参加纪念活动的环节数 概率 3 （Ⅰ）若从抗战老兵中随机抽取2人进行座谈，求这2人参加纪念活动的环节数不同的概率； （Ⅱ）某医疗部门决定从这些抗战老兵中（其中参加纪念活动的环节数为3的抗战老兵数大于等于3）随机抽取3名进行体检，设随机抽取的这3名抗战老兵中参加三个环节的有ξ名，求ξ的分布列和数学期望．
21．已知函数
．
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