数学试卷
浙江省洞头县2018-2019学年第一学期期中“六校联考”
九年级数学试卷
(本卷满分150分 答题时间120分钟 )
卷 Ⅰ
一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分) 1．反比例函数y?k的图象经过点P(-2，3)，则这个函数的图象位于（ ▲ ） xA．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 2. 如图,已知圆心角?BOC?78，则圆周角?BAC的度数是（ ▲ ） A．156 B．39 C．78 D．12
2
3. 二次函数y=－2(x－1)－3的图象顶点坐标是 （ ▲ ） A． (-1,3) B． (-1,-3) C． (1,3) D． (1,-3) 4．抛物线y?3x?2是由抛物线y2?3x2经怎样平移得到？（ ▲ ）
A、向左平移2个单位 B、向右平移2个单位 C、向上平移2个单位 D、向下平移2个单位
5. 已知一个扇形的弧长为10πcm，圆心角是150o，则它的半径长为（▲ ）
A．12cm B. 10cm C. 8cm D.6cm
6. 圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm，那么圆锥的表面积为 （ ▲ ）
A. 15? cm B. 24?cm C. 30?cm D. 39?cm
2
2
2
2
7．若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x+4x－k的图象上的三点，则 y1，y2，y3的大小关系是（ ▲ ）
A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y1＜y3 C.y3＜y1＜y2 D.y1＜y3＜y2 8. 小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数 h?3.5t?4.9t2(t的单位：s，h的单位：m)可以描述他 跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用 的时间(精确到0.01)是( ▲ )
A.0.71s B.0.70s C.0.63s D.0.36s 9.反比例函数y?2
k的图象如图所示，点A是该 x函数图象上一点，AM⊥x轴，垂足是点M，如果
数学试卷
S△MOA＝2， 则k的值为（ ▲ ）
A 2 B －2 C 4 D －4
10．如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE，BD的延长线交于点C。 若CE=2，则图中阴影部分的面积是（ ▲ ）
342 ?—233321C．??3 D．?—
233
卷 Ⅱ
A．??3 B．
二、填空题(本题有6小题，每小题5分．共30分)
11. 已知直角三角形的两条直角边长分别为6 cm和8 cm,则这个直角三角形的外接圆的
半径为 ▲ cm.
12． 已知⊙O的半径为5，弦AB∥CD，且AB=6，CD=8，则弦AB与CD之间的距离是 ▲ ． 13．如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝2，分别以
A、B、C为圆心，以1 为半径画弧，三条弧与边 AB所围成的阴影部分的面积是 ▲ 。 14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，
AB=2㎝，将△ABC绕点B旋转至△A1BC1的位置， 且使A、B、C1三点在同一直线上，则点A经过 的路线的长度是 ▲ cm.
15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，
以C为圆心，CA为半径的圆交斜边于D，则BD的长 为 ▲ cm．
16．如图，△P1OA1 、△P2A1A2 、△P3A2A3 、…△P100A99A100是等腰直（第15题） 角三角形 ,点P1 、P2 、 P3 、……、P100在反比列函数y?
yC CA1A B ABC14
的图象上，x
P1斜边OA1 、A1A2 、A2A3 、……、A99A100都在x轴上, 则点A100的坐标是 ▲ .
三、解答题(本题有8小题共80分)
0P2P3A1A2A3x数学试卷
17.（本题8分）
利用尺规作图，找出右图残破圆轮的圆心，并保留作图痕迹． 18．（本题8分）已知：如图，AD、BC是⊙O的两条弦， 且AD?BC．求证：AB?CD。 19.（本题10分）
已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4）， （1）求这个二次函数的解析式
（2）求图象与x轴交点A、B两点的坐标． （3）图象与y轴交点为点C，求三角形ABC的面积. 20. (本题8分)
在直径是52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图 所示，如果油的最大深度CD为16cm，求油面宽度AB的长. 21. （本题9分）
某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气球的气压p(千帕)是气球的体积V(米)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)
（1）写出这个函数的解析式；
（2）当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕？
（3）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米？ 22．(本题12分)
温州康盛水果市场某批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.
（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ （2）若该批发商单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多.（允许涨0.5元） 23．(本题11分)
如图， 直线与x轴、y轴分别交于点M ( 8,0 )，点N ( 0,6 )．点P从点N出发， 以每秒1个单位长度的速度沿N→O方向运动，点Ｑ从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿O→M的方向运动．已知点P、2
DBOACＱ同时出发，当点Ｑ到达点M时，P、Ｑ两点同
时停止运动， 设运动时间为秒．设四边形．．．MNPQ的面积为S． （1）求S关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；