松滋一中2018届高三月考文科数学试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,当m=n时的概率为
A、
1111 B、 C、 D、 34612
2.已知点P（x，y）是直线L:kx+y+4 = 0（k > 0）上一动点，PA、PB是圆C：x2?y2?2y?0的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为 A．3
3.从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：克）125 124 121 123 127则该样本标准差s? （克）
A.1 B. 2 C. 3 D. 4
B．21 2C．22 D．2
x2y24. 椭圆C1:2?2?1(a?b?0)的左准线为l，左、右焦点分别为F1,F2，抛物线C2的
ab|FF||PF1|?( ) 准线也为l，焦点为F2，记C1与C2的一个交点为P，则12?|PF1||PF2|1A. B.1 C.2 D.与a,b的取值有关 2
5. 已知a?0且a?1，函数f(x)?loga(x?x2?b)在区间(??,??)上既是奇函数又是
增函数，则函数g(x)?loga|x|?b的图象是
o -1 1 A
222y y y y x -1 B
1 x -1 o 1 C
o 1 D x 6. 已知双曲线x?y?a(a?0)的左、右顶点分别为A、B，双曲线在第一象限的图像上有一点P，?PAB??,?PBA??,?APB??，则（ ） A、tan??tan??tan??0 B、tan??tan??tan??0
C、tan??tan??2tan??0 D、tan??tan??2tan??0
?x?0?确定的平面区域内，则点N(a?b,a?b)所7. 已知点M（a，b）在由不等式组?y?0?x?y?2?
在平面区域的面积是 A．8 B．4
C．2
D．1
8.下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程：区间(0,1)中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（从A到B是逆时针），如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为(0,1)，如图3，图3中直线AM与x轴交于点N(n,0)，则m的象就是n，记作f(m)=n. yA
A(B)M AMB m01M
NOx
图1 图2 图3
则下列说法中正确命题的是（ ）。
?1???1； B.f?x?是奇函数； ?4?C.f?x?在定义域上单调递增； D.f?x?的图象关于y轴对称．
A.f?
9. 线段AB上的一点C，直线AB外一点P，满足|PA|?|PB|?2，PA?PB?25，
PA?PCPA?PB?PCPB，I为PC上一点，且BI?BA??(ACAPBI?BA?)(??0)，则的|AC||AP||BA|值为 ( )
A．1
B．2
C．5
D．5?1
10.若x，y?{x|x?a0?a1?10?a2?100}，其中ai?{1,2,3,4,5,6,7}(i?0,1,2)，且
x?y?63，则实数（6x，y）表示坐标平面上不同点的个数为
A．50 B．70 C．90
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11. 设函数f?x??D．120
1*，点A0表示坐标原点，点An?n,f?n???n?N?，若向量x?1
an?A0A1?A1A2??（其中i??1,0?），设 ?An?1An，?n是an与i的夹角，
Sn?tan?1?tan?2???tan?n，则Sn= ．
12. 在（x－2）S=
13. 在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝, 第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形, 第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形, 第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形, 第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形, 以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断第6件首饰上应有_______________颗珠宝;则前n件首饰所用珠宝总数为__________________________颗.(结果用n表示)
2??1?成立 ?a?b?2018
的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x＝2
图1 图2
图3
2
图4 14. 已知a=(1,x),b=(x+x,-x),m为常数且m＜-2,则使不等式a·b+2＞m??的x的范围是 .
15. 在圆C:x+y=5x内过点A（
2253，）有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列首22?11???项a1,最长弦长为an，若公差d??,?，那么n的取值集合是 。 63
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16. （12分）美国蓝球职业联赛(NBA) )2018-2018赛季的总决赛在湖人队与魔术队之间进行, 比赛采取七局四胜制, 即若有一队胜四场,则此队获胜且比赛结束. 因两队实力非常接近,在每场比赛中每队获胜是等可能的.据资料统计, 每场比赛组织者可获门票收入100万美元. 求在这次总决赛过程中,（1）比赛5局湖人队取胜的概率；（2）比赛组织者获得门票收入为700万美元的概率.
A?BA?B17.（12分）已知A,B是?ABC的两个内角，a?2cos（其中i,ji?sinj，
22是互相垂直的单位向量），若