图案设计
1．由图23－3－1中三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是( B )
图23－3－1
A B C D
2．下列各图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是( C )
【解析】 A用轴对称，B用平移，D用旋转再平移，故选C.
3．在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是( C )
4．如图23－3－2，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是( B )
图23－3－2 A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格 B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格 C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180° D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°
【解析】 △ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格即可与△DEF重合． 5．如图23－3－3是小亮设计地板砖的图案过程：
图23－3－3 方法一：由图(1)到图(2)采用的是__轴对称__方法，由图(2)到图(3)也是采用__轴对称__方法设计的． 方法二：由图(1)到图(2)采用的是__旋转__方法，旋转中心是正方形的__中心__，由图(2)到图(3)也采用的是__旋转__方法，顺时针旋转__90__度．
6．认真观察图23－3－4所示的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
图23－3－4
图23－3－5
(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征： 特征1：__都是轴对称图形__； 特征2：__都是中心对称图形__；
(2)请在图23－3－5中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征． 解：(2)答案不唯一，如图所示．
7．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有( C )
图23－3－6
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 【解析】 得到的不同图案有
共6种．
8．用四块如图23－3－7(1)所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图23－3－7(2)、图23－3－7(3)、图23－3－7(4)中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一种既是轴对称图形，又是中心对称图形)．
图23－3－7
解：答案不唯一，如图所示：
图23－3－8
9．如图23－3－8，是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、轴对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4. 解：答案不唯一，以下各图供参考：
10．如图23－3－9(1)，有一张矩形纸片，将它沿对角线AC剪开，得到△ACD和△A′BC′.
(1)如图23－3－9(2)，将△ACD沿A′C′边向上平移，使点A与点C′重合，连接A′D和BC，四边形A′BCD是__平行四边__形；
(2)如图23－3－9(3)，将△ACD的顶点A与A′点重合，然后绕点A沿逆时针方向旋转，使点D，A，B在同一直线上，则旋转角为__90__度；连接CC′，四边形CDBC′是__直角梯__形；
(3)如图23－3－9(4)，将AC边与A′C′边重合，并使顶点B和D在AC边的同一侧，设AB，CD相交于E，连接BD，四边形ADBC是什么特殊四边形？请说明你的理由．
图23－3－9 【解析】 (1)利用平行四边形的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形得出即可； (2)利用旋转变换的性质以及直角梯形的判定得出即可；
(3)利用等腰梯形的判定方法得出BD∥AC，AD＝CB即可得出答案． 解：(3)四边形ADBC是等腰梯形．
理由：过点B作BM⊥AC，过点D作DN⊥AC，垂足分别为M，N，则BM∥ND. ∵有一张矩形纸片，将它沿对角线AC剪开，得到△ACD和△A′BC′， ∴△ACD≌△C′A′B， ∴BM＝ND，
∴四边形NDBM是矩形． ∴BD∥AC. ∵AD＝BC，
∴四边形ADBC是等腰梯形．