多练出技巧 巧思出硕果
力的合成和分解
常用力学分析方法
一、 受力分析
1、 对物体受力分析的一般思路 （1） 选取研究对象
（2） 按顺序分析物体受力（包括重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等） （3） 正确画出受力分析图（常用隔离法画，即只看别的对象对它的作用力。） （4） 结合具体问题列方程求解 2、 受力分析的注意事项 （1） 只分析研究对象所受的力
（2） 每分析一个力，都要找出它的施力物体 （3） 合力和分析不能同时作为物体的受力
1.力的合成
类型题：求合力的方法 1.物体受到互相垂直的两个力F1、F2的作用，若两力大小分别为5N、５ N，求这两个力的合力．两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．
2.有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们夹角为90°时的合力为F，它们的夹角变为120°时，合力的大小为
（ ） A．2F
B．(
2/2)F
C．
2F
D．
3/2F
类型题： 弄清合力大小的范围及合力与分力的关系 【例题】四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、6N，它们的合力最大值为_______，它们的合力最小值为_________。 【例题】关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是
A．合力大小随两力夹角增大而增大 B．合力的大小一定大于分力中最大者
C．两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大 D．合力的大小不能小于分力中最小者
【例题】如图1—2—1所示装置，两物体质量分别为m1、m2，悬点ab间的距离大于滑轮的直径，不计一切摩擦，若装置处于静止状态，则（ ）
（ ）
图1—2—1
A．m2可以大于m1 B．m2一定大于
m12 C．m2可能等于
m12 D．θ1一定等于θ2
2．力的分解
【例题】将一个力F=10 N分解为两个分力，已知一个分力的方向与F成30°角，另一个分力的大小为6 N，则在分解中
（ ） A．有无数组解
B．有两解
C．有惟一解
D．无解
【例题】把一个力分解为两个力F1和F2，已知合力F=40 N，F1与合力的夹角为30 °，如图1—2—9所示，若F2取某一数值，可使F1有两个大小不同的数值，则F2大小的取值范围是什么？
3. 正交分解法：
【例题】氢气球重10 N，空气对它的浮力为16 N，用绳拴住，由于受水平风力作用，绳子与竖直方向成30°角，则绳子的拉力大小是__________，水平风力的大小是________.
【例题】如图所示，质量为m，横截面为直角形的物快ABC，∠ABC＝α，AB边靠在竖直墙上， F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，求摩擦力的大小。
三、类型题综合应用举例
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【例题】如图1—2—7所示，物重30 N，用OC绳
悬挂在O点，OC绳能承受最大拉力为20
3N，再用一绳系OC绳的A点，BA绳能承受的最
大拉力为30 N，现用水平力拉BA，可以把OA绳拉到与竖直方向成多大角度?
【例6】水平横粱的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙上，
另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图甲所示，则滑轮受到绳子的作用力为（g=10m/s2）
A．50N B．50
3N C．100N D．1003N
【例8】轻绳AB总长l，用轻滑轮悬挂重G的物体。绳能承受的最大拉力是2G，将A端固定，将B端缓慢向右移动d而使绳不断，求d的最大可能值。
针对训练
1．如图所示．有五个力作用于一点P，构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线，设 F3=10N，则这五个力的合力大小为（ ）
A．10（2＋
2）N B．20N C．30N D．0
3．如图所示 质量为m的小球被三根相同的轻质弹簧a、b、c拉住， c竖直向下a、b、c三者夹角都是120°，小球平衡时，a、b、c伸 长的长度之比是3∶3∶1，则小球受c的拉力大小为 （ ）
A．mg C．1.5mg
B．0.5mg D．3mg
5．如图所示一条易断的均匀细绳两端固定在天花板的A、B两点，今在细绳O处吊一砝码， 如果OA＝2BO，则 （ ）
A．增加硅码时，AO绳先断B．增加硅码时，BO绳先断 C．B端向左移，绳子易断 D．B端向右移，绳子易断
6．图所示，A、A′两点很接近圆环的最高点．BOB′为橡皮绳， ∠BOB′＝120°，且B、B′与OA对称．在点O挂重为G 的物体，点O在圆心，现将B、B′两端分别移到同一圆周 上的点A、A′，若要使结点O的位置不变，则物体的重量 应改为
A．G B．
G2 C．
G4 D．2G
1. 把一个力分解为两个力的时候： （ ）
A. 一个分力变大时，另一个分力一定要变小 B. 两个分力不能同时变大
C. 无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D. 无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍 2、大小不同的在同一平面上的三个共点力，同时作用在一个物体上，以下各组中，能使物体平衡的一组是（ ） A. 3N，4N，8N
B. 2N，6N，7N C. 4N，7N，12N
4、 如图12所示，一球被竖直光滑挡板挡在光滑斜面上处于静止状态，现缓慢转动挡板，直至挡板水平，则在此过程中，球对挡板的压力_________，球对斜面的压力_________。（均填如何变化）
D. 4N，5N，10N