力的合成和分解基本解题方法和例题

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力的合成和分解

常用力学分析方法

一、 受力分析

1、 对物体受力分析的一般思路 (1) 选取研究对象

(2) 按顺序分析物体受力(包括重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等) (3) 正确画出受力分析图(常用隔离法画,即只看别的对象对它的作用力。) (4) 结合具体问题列方程求解 2、 受力分析的注意事项 (1) 只分析研究对象所受的力

(2) 每分析一个力,都要找出它的施力物体 (3) 合力和分析不能同时作为物体的受力

1.力的合成

类型题:求合力的方法 1.物体受到互相垂直的两个力F1、F2的作用,若两力大小分别为5N、5 N,求这两个力的合力.两力之间的夹角为60°,求这两个拉力的合力.

2.有两个大小相等的共点力F1和F2,当它们夹角为90°时的合力为F,它们的夹角变为120°时,合力的大小为

( ) A.2F

B.(

2/2)F

C.

2F

D.

3/2F

类型题: 弄清合力大小的范围及合力与分力的关系 【例题】四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、6N,它们的合力最大值为_______,它们的合力最小值为_________。 【例题】关于两个大小不变的共点力与其合力的关系,下列说法正确的是

A.合力大小随两力夹角增大而增大 B.合力的大小一定大于分力中最大者

C.两个分力夹角小于180°时,合力大小随夹角减小而增大 D.合力的大小不能小于分力中最小者

【例题】如图1—2—1所示装置,两物体质量分别为m1、m2,悬点ab间的距离大于滑轮的直径,不计一切摩擦,若装置处于静止状态,则( )

( )

图1—2—1

A.m2可以大于m1 B.m2一定大于

m12 C.m2可能等于

m12 D.θ1一定等于θ2

2.力的分解

【例题】将一个力F=10 N分解为两个分力,已知一个分力的方向与F成30°角,另一个分力的大小为6 N,则在分解中

( ) A.有无数组解

B.有两解

C.有惟一解

D.无解

【例题】把一个力分解为两个力F1和F2,已知合力F=40 N,F1与合力的夹角为30 °,如图1—2—9所示,若F2取某一数值,可使F1有两个大小不同的数值,则F2大小的取值范围是什么?

3. 正交分解法:

【例题】氢气球重10 N,空气对它的浮力为16 N,用绳拴住,由于受水平风力作用,绳子与竖直方向成30°角,则绳子的拉力大小是__________,水平风力的大小是________.

【例题】如图所示,质量为m,横截面为直角形的物快ABC,∠ABC=α,AB边靠在竖直墙上, F是垂直于斜面BC的推力,现物块静止不动,求摩擦力的大小。

三、类型题综合应用举例

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【例题】如图1—2—7所示,物重30 N,用OC绳

悬挂在O点,OC绳能承受最大拉力为20

3N,再用一绳系OC绳的A点,BA绳能承受的最

大拉力为30 N,现用水平力拉BA,可以把OA绳拉到与竖直方向成多大角度?

【例6】水平横粱的一端A插在墙壁内,另一端装有一小滑轮B,一轻绳的一端C固定于墙上,

另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg的重物,∠CBA=30°,如图甲所示,则滑轮受到绳子的作用力为(g=10m/s2)

A.50N B.50

3N C.100N D.1003N

【例8】轻绳AB总长l,用轻滑轮悬挂重G的物体。绳能承受的最大拉力是2G,将A端固定,将B端缓慢向右移动d而使绳不断,求d的最大可能值。

针对训练

1.如图所示.有五个力作用于一点P,构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线,设 F3=10N,则这五个力的合力大小为( )

A.10(2+

2)N B.20N C.30N D.0

3.如图所示 质量为m的小球被三根相同的轻质弹簧a、b、c拉住, c竖直向下a、b、c三者夹角都是120°,小球平衡时,a、b、c伸 长的长度之比是3∶3∶1,则小球受c的拉力大小为 ( )

A.mg C.1.5mg

B.0.5mg D.3mg

5.如图所示一条易断的均匀细绳两端固定在天花板的A、B两点,今在细绳O处吊一砝码, 如果OA=2BO,则 ( )

A.增加硅码时,AO绳先断B.增加硅码时,BO绳先断 C.B端向左移,绳子易断 D.B端向右移,绳子易断

6.图所示,A、A′两点很接近圆环的最高点.BOB′为橡皮绳, ∠BOB′=120°,且B、B′与OA对称.在点O挂重为G 的物体,点O在圆心,现将B、B′两端分别移到同一圆周 上的点A、A′,若要使结点O的位置不变,则物体的重量 应改为

A.G B.

G2 C.

G4 D.2G

1. 把一个力分解为两个力的时候: ( )

A. 一个分力变大时,另一个分力一定要变小 B. 两个分力不能同时变大

C. 无论如何分解,两个分力不能同时小于这个力的一半D. 无论如何分解,两个分力不能同时大于这个力的2倍 2、大小不同的在同一平面上的三个共点力,同时作用在一个物体上,以下各组中,能使物体平衡的一组是( ) A. 3N,4N,8N

B. 2N,6N,7N C. 4N,7N,12N

4、 如图12所示,一球被竖直光滑挡板挡在光滑斜面上处于静止状态,现缓慢转动挡板,直至挡板水平,则在此过程中,球对挡板的压力_________,球对斜面的压力_________。(均填如何变化)

D. 4N,5N,10N

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