A. 3J B. 6J C. 20J D. 4J 【答案】A 【解析】
试题分析：铁块从木板的左端沿板面向右滑行，当铁块与木板的速度相同时，弹簧压缩最短，其弹性势能最大．根据能量守恒列出此过程的方程．从两者速度相同到铁块运动到木板的左端过程时，两者速度再次相同，根据能量守恒定律再列出整个过程的方程．根据系统动量守恒可知，两次速度相同时，铁块与木板的共同速度相同，根据动量守恒定律求出共同速度，联立求解弹簧具有的最大弹性势能．
设铁块与木板速度相同时，共同速度大小为v，铁块相对木板向右运动时，滑行的最大路程为L，摩擦力大小为f．根据能量守恒定律得：铁块相对于木板向右运动过程：
，铁块相对于木板运动的整个过程：，又根据系统动量守恒可知，
正确．
15.在光滑水平面上,a、b两小球沿同一直线都以初速度大小v0做相向运动,a、b两小球的质量分别为ma和mb,当两小球间距小于或等于L时,两小球受到大小相等、方向相反的相互排斥的恒力作用；当两小球间距大于L时,相互间的排斥力为零,小球在相互作用区间运动时始终未接触,两小球运动时速度v随时间t的变化关系图象如图所示,下列说法中正确的是（ ）
，
，解得EP=3J，A
，
A. 在t1时刻两小球间距最小
B. 在t2时刻两小球的速度相同,且大小为C. 在0D. 在0
t3时间内,b小球所受排斥力方向始终与运动方向相同 t3时间内,排斥力对a、b两小球的冲量大小相等
【答案】BD
【解析】
【详解】A、二者做相向运动，所以当速度相等时距离最近，即t2时刻两小球最近，之后距离又开始逐渐变大，故A错误；
B、由题意可知，两小球相距L时存在相互作用力，故两小球做变速运动，由于不受外力，故小球的动量守恒；根据动量守恒定律可知：
，故B正确；
C、在0?t3时间内，b球先减速再反向加速运动，知所受的合力方向与速度方向先相反再相同，故C错误；
D、由于两小球受到的相互作用力相同，故在0～t3时间内，排斥力对a、b两小球的冲量大小相等，故D正确； 故选BD。
【点睛】明确v-t图象的性质以及题意，知道两小球的运动情况，根据动量守恒定律可求得共同的速度；根据图象分析受力以及运动关系，根据动量定理分析冲量大小。
，解得t2时刻两小球的速度均为
二、实验题
16.如图所示,用半径相同的A、B两球的碰撞可以验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下,进入水平轨道后,从轨道末端水平抛出,落到位于水平地面的复写纸上,在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次,得到10个落点痕迹。再把质量为m2的B球放在水平轨道末端,让A球仍从位置C由静止滚下,A球和B球碰撞后,分别在白纸上留下各自的落点痕迹,重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置,未放B球时,A球的落点是P点,0点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点,如图所示。
(1)在这个实验中,为了尽量减小实验误差,两个小球的质量应满足m1__________m2(填“>”或“<”);除了图中器材外,实验室还备有下列器材,完成本实验还必须使用的两种器材是______。 A.秒表 B.天平
C.刻度尺 D.打点计时器
(2)下列说法中正确的是______。
A.如果小球每次从同一位置由静止释放,每次的落点一定是重合的 B.重复操作时发现小球的落点并不重合,说明实验操作中出现了错误
C.用半径尽量小的圆把10个落点圈起来,这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置 D.仅调节斜槽上固定位置C,它的位置越低,线段0P的长度越大
(3)在某次实验中,测量出两个小球的质量m1、m2，记录的落点平均位置M、N几乎与OP在同一条直线上,测量出三个落点位置与0点距离OM、OP、0N的长度。在实验误差允许范围内,若满足关系式____________,则可以认为两球碰撞前后在OP方向上的总动量守恒;若碰撞是弹性碰撞。那么还应满足关系式____________。(用测量的量表示)
(4)在OP、0M、0N这三个长度中,与实验所用小球质量无关的是______,与实验所用小球质量有关的是_________。
(5)某同学在做这个实验时,记录下小球三个落点的平均位置M、P、N,如图所示。他发现M和N偏离了0P方向。这位同学猜想两小球碰撞前后在OP方向上依然动量守恒,他想到了验证这个猜想的办法:连接OP、OM、ON,作出M、N在OP方向上的投影点M′、N′。分别测量出OP、OM′、ON′的长度。若在实验误差允许的范围内,满足关系式：____________ 则可以认为两小球碰撞前后在OP方向上动量守恒。
【答案】 (1). >； (2). BC； (3). C； (4). ； (5).
； (6). OP； (7). OM和ON； (8). ；
【解析】 【分析】
明确实验原理，从而确定需要测量哪些物理量； 在该实验中，小球做平抛运动，H相等，时间t就相等，水平位移x=vt，与v成正比，因此可以用位移x来代替速度v，根据水平方向上的分运动即可验证动量守恒；根据动量守恒定律以及平抛运动规律可确定对应的表达式； 【详解】解：(1)为了防止入射球碰后反弹，应让入射球的质量大于被碰球的质量；
小球离开轨道后做平抛运动，小球在空中的运动时间相同，小球的水平位移与其初速度成正比，可
以用小球的水平位移代替小球的初速度，实验需要验证：，因小球均做平抛运
动，下落时间相同，则可知水平位移x=vt，因此可以直接用水平位移代替速度进行验证，故有
，实验需要测量小球的质量、小球落地点的位置，测量质量需要天平，测
量小球落地点的位置需要毫米刻度尺，因此需要的实验器材有：BC；
(2)AB、由于各种偶然因素，如所受阻力不同等，小球的落点不可能完全重合，落点应当比较集中，但不是出现了错误，故A、B错误；
C、由于落点比较密集，又较多，每次测量距离很难，故确定落点平均位置的方法是最小圆法，即用尽可能最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表落点的平均位置，故C正确； D、仅调节斜槽上固定位置C，它的位置越低，由于水平速度越小，则线段OP的长度越小，故D错误。 故选C；
(3)若两球相碰前后的动量守恒，则
，又
，
，
，代入得：
，代入得;
， 若碰撞是弹性碰撞，满足动能守恒，则：；
(4)根据实验原理可知，OP是放一个小球时的水平射程，小球的速度与质量无关，故OP与质量无； 关；而碰后两球的速度与两球的质量有关，所以碰后水平射程与质量有关，故OM和ON与质量有关；(5)如图所示,连接OP、OM、ON,作出M、N在OP方向上的投影点M′、N′，如图所示；分别测量出OP、OM′、ON′的长度。若在实验误差允许范围内,满足关系式
，则可以认为两小球碰撞前后在OP方向上动量守恒。
三、计算题
17.如图所示,ABD为竖直平面内的轨道,其中AB段水平粗糙,BD段为半径R=0.08 m的半圆光滑轨道,两段轨道相切于B点，小球甲以v0=5m/s的初速度从C点出发,沿水平轨道向右运动,与静止在B点的小球乙发生弹性正碰,碰后小球乙恰好能到达圆轨道最高点D，已知小球甲与AB段的动摩擦因数=0.4,CB的距离S=2 m,g取10 m/s2,甲、乙两球可视为质点,求：
(1)碰撞前瞬间,小球甲的速度v1; (2)小球甲和小球乙的质量之比。 【答案】（1）3m/s（2） 【解析】 （1）在CB段，
，得
（2）碰后，乙恰好能达到圆周轨道最高点对乙
从B点到D点，根据动能定理在B位置，甲乙发生碰撞联立得
得
，
，得
18.如图所示,可视为质点的两个小球通过长度L=6 m的轻绳连接,甲球的质量为m1=0.2 kg,乙球的质量为m2=0.1 kg。将两球从距地面某一高度的同一位置先后释放,甲球释放t=1 s后再释放乙球,绳子伸直后即刻绷断(细绳绷断的时间极短,绷断过程小球的位移可忽略),此后两球又下落t=1.2 s同时落
2地。可认为两球始终在同一竖直线上运动,不计空气阻力,重力加速度g=10 m/s。
(1)从释放乙球到绳子绷直的时间t0；
(2)绳子绷断的过程中合外力对甲球的冲量大小。 【答案】(1)0.1s(2)【解析】 【分析】
甲、乙两球做自由落体运动，根据自由落体运动规律求出从释放乙球到绳子绷直的时间；根据运动