八年级（上）期中数学试卷
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1. 下列四副图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（ ）.
A. 14 B. 16 C. 10 D. 14或16 3. 和三角形三条边距离相等的点是（ ）
A. 三条角平分线的交点 C. 三边上高所在直线的交点 B. 三边中线的交点
D. 三边的垂直平分线的交点
4. 如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件不能
判定△ABM≌△CDN的是（ ） A. AM=CN B. AB=CD C. ∠M=∠N D. ∠A=∠NCD 5. 如图，用尺规作图作已知角∠AOB的平分线OC，其根据
是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（ ）
A. SAS B. SSS C. ASA D. AAS 6. 在Rt△AOB中，∠AOB=90°，若AB=10，AO=6，则OB长为（ ）
A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 7. 由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A. ∠A+∠C=∠B B. a=13，b=14，c=15 C. (b+a)(b?a)=c2 D. ∠A：∠B：∠C=5：3：2
8. 将一张正方形按图1，图2方式折叠，然后用剪刀沿图3中虚线剪掉一角，再将纸
片展开铺平后得到的图形是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共9小题，共30.0分）
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9. 已知△ABC≌△DEF，若AB=6cm，那么DE=______cm．
10. 开车时，从后视镜中看到后面一辆汽车车牌号的后四位数是“”，则该车号牌
的后四位应该是______．
11. 如图，在△ABC中，线段DE垂直平分AC，若AB=8cm，BC=5cm，则△CBE的周长
等于______cm．
12. 一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、4，若这两个三角形
全等，则x+y=______．
13. 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根
据“HL”判定，还需加条件______． 14. 如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50°，折叠该
纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=______°．
15. 如图，阴影部分是3个直角三角形，若最大正方形的边长为16，则正方形A，B，
C，D的面积和是______．
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16. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构
成的大正方形，若直角三角形的斜边和较短的直角边长分别为5和3，则小正方形的面积为______．
17. 如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°．
（1）求证：△ACB≌△BDA； （2）若∠ABC=35°，则∠CAO=______°．
三、解答题（本大题共9小题，共66.0分）
18. 如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线
分别交AC、BC于点F、G，若△AEG的周长为8，求BC的长．
19. 已知：如图，AE是△ABC外角的平分线，且AE∥BC．求证：
△ABC是等腰三角形．
20. “三月三，放风筝”，如图是小明同学制作的风筝，他根据AB=AD，
CB=CD，不用度量，他就知道∠ABC=∠ADC，请你用学过的知识给予
说明．
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