新海实验中学2007–2008学年度第二学期期中考试试卷
七年级数学 命题 王 欣 （满分：150分；考试时间：100分钟） 审核 赵学习
亲爱的同学们：
一转眼，七年级下学期已过去一半，我们又获取了许多新的数学知识，提高了多方面的数学能力，现在是展示你实力的时候，你可要尽情的发挥哦！ 祝你成功！
一．你一定能选对！（每题3分，共30分）
1．计算(－2)0
，结果是（ ）
A．―2 B．―1 C．0 D．1 2.下列计算中正确的是 ( )
A.a2?a3?2a5 B.a2?a3?a5 C.a2?a3=a6 D.a2?a3?a5 3．将多项式?6a3b2?3a2b2?12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（ ） A.?3ab B.?3a2b2 C.?3a2b D.?3a3b3 4.下列说法中错误．．的是（ ） A. 三角形的中线、角平分线、高都是线段； B. 任意三角形的内角和都是180°；
C. 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形； D. 三角形的一个外角大于任何一个内角.
5．小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长为（ ） A．1cm
B．4cm
C．7cm
D．12cm
6. 等腰三角形的一边长为4，一边长为8，则它的周长等于（ ） A. 16 B. 16或20 C. 16或18 D. 20 ７.下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A.(x?1)(1?x) B．(1a?b)(b?12a) C．(?a?b)(a?b) D．(x22?y)(x?y2) 8．小兵计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果4x2?12xy? ，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（ ）
A. 3y2 B. 6y2 C. 9y2 D. 36y2 9.下列分解因式错误．．的是 ( ) A．15x2?5x?5x(3x?1)
B．?x2?y2??(x?y)(x?y)
C．x2(a?b)2?y2(b?a)2?(x2?y2)(a?b)2 D．a(a?4b)?4b2?(a?2b)2
10.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a?b)，把余下部分剪拼成一矩形(如图)，通过计算两个图形(阴影部分)的面积验证了一个等式，则这个等式是( ) A．(a?2b)(a?b)?a2?ab?2b2 B．(a?b)2?a2?2ab?b2 C．(a?b)2?a2?2ab?b2 D．a2?b2a ?(a?b)(a?b)
a
b
b
二.你能填得又快又准吗？（每空4分，共40分）
11．如果一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，那么这个多边形的边数是 . 12. 在?ABC中，若∠C=50°，∠B－∠A=30°，则∠B的度数为 . 13. 已知a?(1)?1，b?(?1)0，c?(?3)264，将a、b、c这
三个数
ABCDE第16题图…… …__…__…__…__…__密__…号… 位… …座… 封 … … _…__…__…__线__…__…_号… … 学… 内 … … … …__…__不__…__…__…__…名… 准 姓… … … … … 答__…__…__…__…__…__题级… …班……………… 按从小到大的顺序排列为 .
14．若2a?3b?3，则4a?8b的值为_________. 15. 计算:(?4)2008?0.252007? . 16. 如图，AB∥DE，则∠A＋∠C＋∠D＝ °.
17. 两条平行直线被第三条直线所截，则①一对同位角的角平分线互相平行；②一对内错角
的角平分线互相平行；③一对同旁内角的角平分线互相平行；④一对同旁内角的角平分线互
相垂直.其中正确的结论是 .（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）18 请写出一个二项式，使它能先提公因式，再运用公式法来分解，你写的二项式是 ，因式分解的结果是 . 19. 已知x?y??5，xy?3，则?x3y?xy3?2x2y2＝ .
新海实验中学2007–2008学年度第二学期期中考试试卷
七年级数学答题纸 得分________________ 一．你一定能选对！（将选择题答案填在下面的表格中,每题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二.你能填得又快又准吗？（将填空题答案填在下面的横线上,每空4分，共40分）
11. 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． ， 19．
三.做一做，你肯定能行！（20、21题中每小题6分，22、23题每题8分, 共40分）
20．计算：(1) (?3)0?(?1)?22??2 (2) (?4ax)2(5a2?3ax2)
21．分解因式:（1）x4?y4 （2）3a3?6a2?3a
22．如图，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，∠B=70°，∠ACB=50°. A求∠EDC、∠BDC的度数。
DE
BC
23.图①是一个边长为2a的正方形花坛，由于城市建设的需要，现将该花坛的一组对边长度分别减少b，另一组对边的长度分别增加b（2a﹥b），改造成图②的矩形花坛。你认为改造前后的花坛面积有变化吗？若没有变化，请说明理由；若有变化，请求出现在的花坛面积比原来增加或减少了多少?
2a2ab
2a2ab图①图②
四.画一画，你一定能成功！（本题8分）
24.将下列正方形网格中的△ABC向右平移10格，得到△A1B1C1。 (注：每一小方格的边长为1个单位长度；A、B、C均在格点上) (1)画出平移后的△A1B1C1； A (2)画出B1C1边上的高A1D1， 则△A1B1C1的面积= 个 B C 平方单位。
五、自主探索,加油！（共32分）
25. （本题7分）一个小正方体的棱长为0.01米，
（1）这个小正方体的体积为多少立方米？（结果用科学记数法表示） （2）用多少个这种小正方体才能摆成体积为1立方米的大正方体？
26.（以下两题任选一题，A类题满分8分，B类题满分11分，两题都做按A类题给分）
我选____类题 A、如图，有许多个边长为a的小正方形，边长为b的大正方形以及长为b、宽为a的长方形，取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（a+b）(a+2b)，画出图形并根据图形回答（a+b）(a+2b)=______________。
B、如图，有许多个边长为a的小正方形，边长为b的大正方形以及长为b、宽为a的长方形，取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2?7ab?nb2
（1）n可能的正整数值有___________ ，画出其中的一个图形；
（2）根据所画图形可将多项式a2?7ab?__b2
, 分解因式为________________。
27.（本题14分）如图1，BO、CO分别是△ABC的两个内角∠ABC和∠ACB的平分线；如图2，BO、CO分别是△ABC的两个外角∠CBD和∠BCE的平分线；如图3，BO、CO分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACD的平分线。请同学们解决以下问题： （1）如果∠A= 40°，那么
图1中的∠BOC= °，图2中的∠BOC= °
，图3中的∠BOC= °
； （2）如果∠A= n°，那么
图1中的∠BOC= °，图2中的∠BOC= °，图3中的∠BOC= ° (用含n的代数式来表示)；
（3）请就(2)中的第三个结论进行说明。
AAA O
OBCDBCDEBCO