…………………小学遴选教师数学试卷（2013.08）
…… ………说明：
… … 1.本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分100分，考试时间120分钟。 … … 2.答题前，请在密封区内填写好姓名、单位、姓名、考号. … … 3.答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁.
… … 号… 一 二 三 四 五 六 考…总分 7-14 15—18 19--20 21-22 23-24 …小题号 1-6 线 24 20 10 12 16 …满分值 18 100 … … …实得分 … … …
… …
…一、 选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）。 … …1． 下列各数中最小的是（ ）
位封单…A．
?1 B． ??1?2
C．0.01 D．10?1
… … 2．下列计算正确的是（ ）
… …1 … A．4?±2 B．43?42?4 C．82?4 D．25?32
… … … …3．曲线x2y2x2 …52?42?1 与5?y24?1 具有相同的 （ ） … 名密A．长轴长 B．短轴长 C．焦距 D．准线
姓……………4、已知y?x3?lnx 在（1,1）处的切线方程为（ ） A．y?4x?3 B。y?3x?2 C． y?4x?1 D.。y?3x?1
5.已知A+B=900，则式子sin(2A+B)+cos(A+2B) 化简得（ ）
O
A. 0 B。1 C。2sinA D。2sinB 6.如右图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形 A
B
方格的边长为2cm，则这个圆锥的内切球的半径为（ ）
A．
33 cm B．32 cm C．15 cm D．155 cm
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分共24分）。
7.．定义P!=1×2×3×4×5×…(P-1 )?P ，若P！?2013，则整数P的
最小值为 ． 8、一个锐角的补角是它的余角的3倍少30°，则这个锐角的大小为 ．
9．过原点作圆C：?x?8?2??y?6?2?25 的两条切线，切点为A、B，
则∠AOB 的大小为
10. 有一个叫“二十四点”的数字游戏，即用加、减、乘、除、括号把四张
扑克牌的数字连成一个算式且这个算式的运算结果等于24。比如1、2、4、8 就可以写成“（4÷2+1）×8=24 ”，
请你写出“9、9、6、2 ”运算等于24的算式：
11．用总长为8米的铝合金材料做成一个“日”字形的窗户，则当窗户的
高为 米时，窗户面积最大，透光性最好．
12. 在下面图中，你再涂黑一个格子后，（1）使全部黑格子成为轴对称图形，有 种不同方法，（2）使全部黑格子成为中心对称图形，有 种不同方法，
13.设Sn为等比数列?an?的前n项和，已知3S3?a4?2, 3S2?a3?2，
则公比q?______
14．有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6 cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC 相切，如图（甲），将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图（乙），这时， 半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是 ADD E B (甲)CBAC
(乙)
三、（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
15．计算：3?2－（2012－π）0＋2cos30°＋4112.
16、若a=2013888，b=-2013889 ，计算求值：a?a?2013??b?b?2013??2ab
17．已知a、b互为相反数a﹤b，c、d互为倒数，x的绝对值等于1，
求 ：b?3axacd??a?b????c2?c?d??b?3ax? 的值 bcd??a?b????c2?c?d??
18. 已知函数f?x??2x?1，函数g?x?1x?2?的图像与f?x?1?的图像关于y?x对称，求g?4? 的值。
四．（本大题共2小题，每小题5分，共10分）.
19. 已知：A（3,0），B（0,4），坐标轴上存在点P，使得△PAB是等腰三角形，
求所有P的坐标。
20.已知tan??1，tan??????2 ，求tan???2?? 的值。