9.3 平行四边形
初二 班 姓名 学号 学习目标：1.运用平行四边形的几种判定方法；
2.能够综合运用平行四边形的知识解决一些问题； 3.培养学生有条理的表达能力，规范书写格式。
重 难 点：如何运用平行四边形的有关性质和判定 一.复习练习 1．在
YABCD中，若AB：BC=2：3，周长为30cm，则AB=______cm，BC=______cm．
2.平行四边形的周长为36 cm，一组邻边之差为4 cm，平行四边形各边的长分别是____________________________.
3.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）
A. 1∶2∶3∶4
B. 1∶2∶2∶1 C. 1∶1∶2∶2
D. 2∶1∶2∶1
4.平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分 B．对边平行 C．对角线互相垂直 D．对边相等 5．夹在两平行线的平行线段_____ __，夹在两平行线间___ ____相等． 6.在7.在YABCD中，对角线AC，BD交于点O，若△AOB的面积为3，则YABCD
0
的面积为______．
ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，如果∠C=120，那么
?BAE= ， ?EAF? ，?FAD? ；如果
ABCD的周长是40，AE=2，AB＝８,那么AF= .
8.如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由
二.例题选讲
例1.如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∠EAF=45，且AE?AF?22，求□ABCD0
的周长.
例2.(1)若AO=CO,补充条件_ ___, 使四边形ABCD为平行四边形. (2)若∠BAD=∠DCB,补充条件__ __,使四边形ABCD为平行四边形.
例3.如图，在VABC中，∠ACB=90，点E为AB的中点，连结CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F,使AF=CE.求证：四边形ACEF是平行四边形.
1
0
例4.如图在等腰梯形ABCD中，ABPDC,AD?BC?5,DC?7,AB?13，点P从点A出发，以3个单位每秒的速度沿AD?DC向终点C运动,同时点Q从点B出发，以1个单位每秒的速度沿BA向终点A运动。在运动期间，求四边形PQBC为平行四边形时的运动时间. 三.练习
1.已知四边形ABCD，从①AB//DC，②AB=DC，③AD//BC，④∠B=∠D中取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有 _______________________（组合序号）.
2.若平行四边形一边长为8cm，一条对角线长为6cm，则另一条对角线长X的取值范围是_____________.
3.A、B、C、D四点在同一平面内，①AB//CD；②AB=CD；③BC//AD；④BC=AD，在这四个条件中任选两个，使四边开ABCD是平行四边形，你的选法是 。（填一种即可）。 4.四边形的四个内角的度数比是2：2：3：1，则此四边形是( ) A.任意四边形 B.任意梯形 C.等腰梯形 D.直角梯形 5.如图所示，在
（ ）A．5对 B．4对 C．3对 D．2对
6.如图所示，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°
0
7.在ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∠EAF=60，BE=3CM。DF=4CM。 求： ①各内角的度数； ②求AB、AD的长。
8.如图，BD平分∠ABC,DE//BC,EF//AC,试判断BE与CF是否相简要说明。
9.□ABCD中，AF＝CH ， DE＝BG ，求证： EG和HF互相平分．
2
YABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有
等？并
初二数学课堂练习 班级 姓名 学号 。
1．在2．在
YABCD中，若∠A=30°，AB边上的高为8，则BC=（ ）
YABCD中，若∠A=45°，AD= A．83 B．82 C．8 D．16 A．10 B．16 C．6 D．13 3．如图所示，在
YABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则EC为（ ）
6，则AB与CD之
间的距离为（ ） A．6 B．3 C．2 D．3 4．如图3所示，已知在
YABCD的面积为（ ）
YABCD中，AB=6，BC=4，若∠B=45°，
则
A．8 B．122 C．162 D．24
5.将两块全等的三角形（三条边互不相等），用各种不同的方法拼成四边形，在这些拼成的四边形中，平行四边形的个数有（ ）：
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
6.已知下面命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③两组对角相等的四边形是平行四边形；④有一个角与相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形。其中真命题的个数是（ ）： A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7．如图所示，在
YABCD中，对角线AC，BC相交于点O，已知△BOC与△AOB?的周长之差为3，YABCD
的周长为26，则BC的长度为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8 8．已知
YABCD的一条边长是5，则两条对角线的长可能是（ ）
A．6和16 B．6和6 C．5和5 D．8和18
9．将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，?则这样的折纸方法有（ ）A．1种 B．2种 C．3种 D．无数种
10．平行四边形的一边长为10，一条对角线长为8，它的另一条对角线的长的取值范围是_____． 11.如图，YABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F．若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为 .
12.如图，YABCD中．MN∥AC，试证明：MQ =NP.
13.在直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，BC =14厘米，A(16，0)，C(0，2)． (1)
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若点P，Q分别从C，A同时出发，点P以2 cm/s速度由C向B运动，点Q以4 cm／s速度由A向O运动，当点Q停止运动时，点P也停止运动，设运动时间为t s(0≤t≤4)． ①求当t为多少时，四边形PQAB为平行四边形． ③求当t为多少时，直线PQ将梯形OABC分 成左右两部分的面积比为1:2，求出此时直线PQ的解析式．
(2) 若点P，Q为线段BC，AO上任意两点 （不与线段BC，AO的端点重合），且四边形
OQPC面积为10 cm2
，试说明直线PQ 一定经过一 定点，并求出定点坐标．
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