2018年高考数学文二轮复习 专题突破训练:高考22题12+4“80分”标准练3 含答案 精品

12+4“80分”标准练3

1.(2017·山东)设集合M={x||x-1|<1},N={x|x<2},则M∩N等于( ) A.(-1,1) B.(-1,2) C.(0,2) 答案 C

解析 ∵M={x|0

∴M∩N={x|0<x<2}∩{x|x<2}={x|0<x<2}. 故选C.

2.(2017·全国Ⅰ)下列各式的运算结果为纯虚数的是( ) A.i(1+i)2 B.i2(1-i) C.(1+i)2 D.i(1+i) 答案 C

解析 A项,i(1+i)2=i(1+2i+i2)=i×2i=-2,不是纯虚数; B项,i2(1-i)=-(1-i)=-1+i,不是纯虚数; C项,(1+i)2=1+2i+i2=2i,是纯虚数; D项,i(1+i)=i+i2=-1+i,不是纯虚数. 故选C.

3.(2017届山东省聊城市三模)某单位招聘员工,有200名应聘者参加笔试,随机抽查了其中20名应聘者笔试试卷,统计他们的成绩如下表: 分数段 [60,65) [65,70) 人数 若按笔试成绩择优录取40名参加面试,由此可预测参加面试的分数线为( ) A.70分 B.75分 C.80分 D.85分 答案 C

40

解析 由题意得在抽查的20名应试者中能被录取的人数为20×=4,∴预测参加面试的分

200数线为80分. 故选C.

4.(2017·湖北省黄冈中学三模)已知向量m=(-1,2),n=(1,λ),若m⊥n,则m+2n与m的夹角为( )

1 3 [70,75) 6 [75,80) 6 [80,85) 2 [85,90) 1 [90,95) 1 D.(1,2)

2π3πA. B. 34πC. 3答案 D

解析 依题意,m·n=0,即-1+2λ=0, 1

解得λ=,故m+2n=(1,3),

2则m+2n与m的夹角的余弦值 cos θ=52

=, 10·52πD. 4

π

又θ∈[0,π],故θ=. 4

5.(2017·全国Ⅲ)在正方体ABCDA1B1C1D1中,E为棱CD的中点,则( ) A.A1E⊥DC1 B.A1E⊥BD C.A1E⊥BC1 D.A1E⊥AC 答案 C

解析 如图,∵A1E在平面ABCD上的射影为AE,而AE不与AC,BD垂直, ∴B,D错;

∵A1E在平面BCC1B1上的射影为B1C,且B1C⊥BC1, ∴A1E⊥BC1,故C正确;

(证明:由条件易知,BC1⊥B1C,BC1⊥CE,又CE∩B1C=C,∴BC1⊥平面CEA1B1.又A1E?平面CEA1B1, ∴A1E⊥BC1)

∵A1E在平面DCC1D1上的射影为D1E,而D1E不与DC1垂直,故A错. 故选C.

xπ?π

-的图象向左平移个单6.(2017届山东省、湖北省部分重点中学模拟)将函数f(x)=2sin??36?4位长度,再向上平移2个单位长度,得到函数g(x)的图象,则g(x)的解析式为( ) xπ?A.g(x)=2sin??3-4?-2 xπ?B.g(x)=2sin??3+4?+2 xπ?C.g(x)=2sin??3-12?+2 xπ?D.g(x)=2sin??3-12?-2 答案 C

π

解析 根据三角函数图象的平移变换可知,将f(x)的图象向左平移个单位长度得到函数

4πππ

x+?的图象,再将f ?x+?的图象向上平移2个单位长度得到函数f ?x+?+2的图象,因f ??4??4??4?πππxπ1

x+?+2=2sin??x+4?-?+2=2sin?-?+2.故选C. 此g(x)=f ??6?4?3??312???7.(2017届上海市松江区二模)设a,b分别是两条异面直线l1,l2的方向向量,向量a,b夹角的取值范围为A,l1,l2所成角的取值范围为B,则“α∈A”是“α∈B”的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 答案 C

解析 直线的方向向量所成角的范围是[0,π], 故A=[0,π];

π

0,?, 异面直线所成角的范围是??2?π

0,?,故“α∈A”是“α∈B”的必要不充分条件.故选C. 故B=??2?

1

8.(2017届湖南师大附中模拟)一个算法的程序框图如图所示,若输出的y=,则输入的x可

2能为( )

A.-1

B.1

C.1或5 D.-1或1 答案 B

解析 这是一个用条件分支结构设计的算法,该程序框图所表示的算法的作用是求分段函数yπx??sin 6,x≤2,1

=?的函数值,输出的结果为,

2x??2,x>2

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