（3）组合
1、从正方体ABCD?A1B1C1D1的8个顶点中选取4个作为四面体的顶点,可得到的不同四面体的个数为( ). A. C84?12 B. C84?8 C. C84?6 D. C84?4
2、某学生要邀请10位同学中的6位参加一项活动，其中有2位同学不能同时参加，则邀请的方法有( ).
A.84种 B.98种 C.112种 D.140种 3、有11名学生,其中女生3名,男生8名,从中选出5名学生组成代表队,要求至少有1名女生参加,则不同的选派方法种数是( ). A.406 B.560 C.462 D.154
4、六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有( ) A.192种 B.216种 C.240种 D.288种
5、用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为( ) A.24 B.48 C.60 D.72
6、有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有( )
A.60种 B.70种 C.75种 D.150种
7、在12件同类产品中,有10件是正品,2件是次品,从中任意抽出3件,则下列事件为必然事件的是( )
A.3件都是正品 B.至少有件是次品 C.3件都是次品 D.至少有件是正品
8、将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班里,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同分法的种数为( ) A.18 B.24 C.30 D.36
9、方程ay?b2x2?c中的a,b,c???2,0,1,2,3?,且a,b,c互不相同,在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有( )
A.28条 B.32条 C.36条 D.48条 10、设集合A?{?x1,x2,x3,x4,x5?|xi???1,0,1?,i?1,2,3,4,5},那么集合A中满足条件
“1?x1?x2?x3?x4?x5?3”的元素个数为( ) A.60 B.90 C.120 D.130
x?3x?25x?5?C1611、若整数x 满足C16,则x 的取值集合为 .
2n12、设A?{xx?C4,n?N且n?4},B??1,2,3,4?,则A?B=
13、已知集合A??1,2,3,4,5,6?,B??1,2?,若集合M从满足B?M?A,则这样不同集合
M的个数为__________.
14、某校开设9门课程供学生选修,其中A,B,C,3门课由于上课时间相同,至多选1门,若学校规定每位学生选修4门,则不同选修方案共有__________种. 15、从6双不同的手套中任取4只 1.恰有1双配对的取法有多少种? 2.没有1双配对的取法有多少种? 3.至少有1双配对的取法有多少种?
答案以及解析
1答案及解析： 答案：A
解析：在正方体中，6个面和6个对角面上的四个点不能构成四面体.
2答案及解析： 答案：D 解析：共有C2C8
3答案及解析： 答案：A 解析：共有C3C8
4答案及解析： 答案：B
5?120 (种)排法;若最左端排乙,最右端共有4种排法,解析：若最左端排甲,其他位置共有A54?24 (种)排法,所以共有120?4?24?216 (种)排法。 其余4个位置有A415?C20C86?C22C84?140种
14?C32C83?C33C82?406种
5答案及解析： 答案：D 解析：
6答案及解析： 答案：C
21解析：从6名男医生中选出2名有C6种选法,从5名女医生中选出1名有C5种选法,由分步21?C5?75 (种),故选C。 乘法计数原理得不同的选法共有C6
7答案及解析： 答案：D 解析：12件产品中,有2件次品,任取3件,必包含正品,因而事件:抽取的3件产品中,至少有一件是正品,为必然事件,故选D.
8答案及解析： 答案：C