《信号与系统》试题
闭卷（∨）适用年级：电气2008
姓名： 学号： 专业年级：
1．（15分）计算： （1）f(t)?[1?e（2）F(S)?1t?2t]?(t)，求F(S),并标明收敛域。
1,Re(S)??2，求f(t)并画出波形。
(S?1)(1?2)??sin2t（3）计算积分?costdt 2t??2.（20分），假设关于一个系统函数H(S),单位冲激响应h(t)的因果稳定系统，给出如下信息：
? H(1)=1/6
? 当输入为?(t)时，输出是绝对可积的 ? 当输入为t?(t)时，输出不是绝对可积的 ?
h''(t)?3h'(t)?2h(t)是有限持续期的
? 在无穷远处只有一个零点。
（1） 确定H(S),画出零极点图，并标明收敛域 （2） 求出该系统的单位冲激响应h(t)
（3） 若输入f(t)?e2t,???t??为求系统的输出y(t) （4） 写出表征该系统的线形常系数微分方程; （5） 画出该系统的模拟方框图。
3.(20分) 如下图（A）系统，设f(t)???F(jw)，已知F(jw)，H(jw)分别如图（B）.（C）所示，?T(t)?k???k???FT??(t?kT)。
（1） 画出r1(t),r2(t)的频谱R1(jw),R2(jw)图形. （2） 当T=1,T=2时分别画出y(t)的频谱Y(jw)图形。
?????????H(jw)??????y(t)
1
f(t)r1(t)r2(t)
cos(?t)(A)
?T(t)H(jw) 1 W W -?
0 (C)
+?
F(jw) 1
2
??
0 (B)
?? 4. （10分）某连续时间LTI系统的阶跃响应为：g(t)?e?t?(t)，确定并画出信号f(t)的零状态响应y(t). f(t)如图所示：
5．(10分) 求函数F(jw)?f(t) 1 0 1 2 3 4
t 2sin(3(w?2?))的傅立叶反变换f(t)。
w?2?6.（10分） 计算f1(t).f2(t)的卷积积分，其中f1(t)?e?t?(t);f2(t)?e?2t?(t)。 7．(15分)计算和判断
?5（1） 计算A=
?522(2t?5t?3)?(t?1)dt ?（2） 如果yf(t)?acos[f(t)],t??0,试判断该系统的线性和时不变特性。 （3） 请谈谈你对《信号与系统》这门课程的认识。