考试 (96.42分) 选择题(50分)
1、下列不属于开设数学文化课，学生收获的是：（ ） (1.73分) A．了解数学的思想 B．提高解数学题的能力 C．学会以数学方式的理性思维观察世界 D．都不对
2、上海陆家明发现的元朝玉挂，过去只有在印度才发现过这种“完全幻方”，这个玉挂的发现时间是：（ ） (1.73分)
A．1996年 B．1986年 C．1976年 D．1982年
3、反证法是依据逻辑学的（ ）而来的一种证明方法： (1.73分) A．同一律 B．排中律 C．不矛盾律 D．都不对 4、数学文化这个词最早出现于：（ ） (1.73分) A．1986年 B．1974年 C．1990年 D．1996年 5、下列不属于黄金分割点的是：（） (1.73分) A．印堂 B．膝盖 C．鼻子 D．都不对
6、S(N)中任意两个元素 , 相继作用的结果仍保持N整体不变,故 仍在S(N)中,称之为S(N)中的运算满足：（ ） (1.73分)
A．幺元律 B．封闭律 C．结合律 D．都不对
7、根据两个事物之间的相同或相似之处，推知它们在其它方面也有可能相同或相似的推理方法叫做：（ ） (1.73分)
A．演绎 B．类比 C．归纳 D．推理 8、大多数植物的花瓣数都符合： (1.73分)
A．黄金分割 B．素数定律 C．斐波那契数列 D．都不对 9、相容的体系一定是不完全的，得出这个结论的是：（ ） (1.73分)
A．哥德尔第一定理 B．哥德尔第二定理 C．哥德尔第三定理 D．哥德尔第四定理 10、直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，这个定理在西方叫做：（ ） (1.73分) A．商高定理 B．毕达哥拉斯定理 C．勾股定理 D．都不对
11、我们可以把平面图形对称中用到的运动分为三类，下列不属于其中的是：（ ） (1.73分) A．折射 B．旋转 C．平移 D．折叠 12、下列公式中不对称的是：（） (1.73分)
A．勾股定理 B．海伦公式 C．正玄定理 D．都不对 13、现代数学起源于：（） (1.73分)
A．十九世纪初 B．十九世纪末 C．十九世纪二十年代 D．二十世纪
14、下列不属于形式的公理化方法在逻辑上所要满足的要求的是:（ ） (1.73分) A．客观性 B．完全性 C．相容性 D．都对 15、高等数学的研究范围不包括：（） (1.73分) A．变量 B．无限 C．常量 D．都对 16、下列不属于数学起源的河谷地带的是：（ ） (1.73分)
A．非洲的尼罗河 B．印度的恒河 C．北美的密西西比河 D．都不对 17、1820-1870年是现代数学的（ ）: (1.73分)
A．形成阶段 B．繁荣阶段 C．酝酿阶段 D．衰落阶段
18、为了庆祝毕达哥拉斯定理的发现，当时的毕达哥拉斯学派为了庆祝而宰杀的是：（ ） (1.73分)
A．牛 B．羊 C．鸡 D．猪
19、数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的科学，这个定义是（ ）说的: (1.73分)
A．R·柯朗 B．恩格斯 C．华罗庚 D．程景润 20、四色猜想的提出者是：（） (1.73分)
A．英国人 B．法国人 C．德国人 D．美国人
21、南开大学每年出的杂志，收录数学文化课的学生优秀读书报告，叫做：（ ） (1.73分) A．数学之美 B．数学与文化 C．数学文化课文集 D．数学 22、毕达哥拉斯学派发现的第一个不能被整数比的数是：（ ） (1.73分) A．根号二 B．根号三 C．根号五 D．根号八 23、极限理论的创立者是：（） (1.73分) A．牛顿 B．贝克莱 C．柯西 D．黎曼
24、5个平面分空间，最多可以分为:（ ） (1.73分) A．22 B．25 C．26 D．28 25、被称为理发师悖论的悖论是：（） (1.73分)
A．罗素悖论 B．黎曼悖论 C．柯西悖论 D．巴赫悖论 26、黄金分割的比例是：（） (1.73分) A．0.615 B．0.614 C．0.618 D．0.616
27、1933年，经哥德尔证明，把“连续统假设”加紧集合论的ZF系统中是相容的，不会导致矛盾，得到了:（ ） (1.73分)
A．希尔伯特集合论 B．康托集合论 C．非康托集合论 D．都对 28、《几何学》的作者是：（） (1.73分)
A．牛顿 B．莱布尼兹 C．笛卡尔 D．柯西
29、被积函数不连续，其定积分也可能存在的理论的提出者是：（） (1.73分)
A．牛顿 B．黎曼 C．柯西 D．贝克莱 判断题(50分)
1、剩余定理是中国最早发现的 (1.25分) 是 否
2、初等数学时期也称为常量数学时期，这个时期的数学知识后来成为小学数学的内容。 (1.25分) 是 否
3、数学可以运用在文学方面，判断作者的真伪。 (1.25分) 是 否
4、只有数学专业的人才需要数学素养，非数学专业的学生不需要数学素养。 (1.25分) 是 否
5、德国数学家魏尔斯特拉斯构造了点点连续而点点不可导的函数 (1.25分) 是 否
6、所谓不可判定命题，是指该命题和其反命题都不能由该系统中的公理推导出来。含有这种命题的系统是不完全的。 (1.25分) 是 否
7、无理数应该翻译为非比数，有理数应该翻译成比数。 (1.25分) 是 否
8、第一次数学危机之后，以两个量的比相等，使得几何学脱颖而出，完全解决了无理数带来的危机。 (1.25分) 是 否
9、有限时成立的命题在无限时任然成立 (1.25分) 是 否
10、潜无限认为无限是一种实体 (1.25分) 是 否
11、父女关系和夫妻关系都是一种对称关系。 (1.25分) 是 否
12、第三次数学危机已经完美的解决了 (1.25分) 是 否
13、根号二发现之后，毕达哥拉斯学派十分高兴，并将之公诸于众。 (1.25分) 是 否
14、三条直线分割平面，最多分成7个部分。 (1.25分) 是 否
15、出入相补原理发布于《海岛算经》，是刘徽的研究成果。 (1.25分) 是 否
16、三角形内角和为180°，是既不能证明也不能证否的命题。 (1.25分) 是 否
17、归纳和类比一样，都是合情推理。 (1.25分) 是 否
18、连分数是指分母相连的分数 (1.25分) 是 否
19、无穷势中可数无穷势是最小的势，连续统势是次小的势，这个命题是可证明的。 (1.25分)
是 否
20、正方形要比三角形更对称 (1.25分) 是 否
21、抄录和下载网上的东西可以，但需要自己写主要的部分，框架和观点。 (1.25分) 是 否
22、金字塔是按照黄金分割法建立的 (1.25分) 是 否 23、阿拉伯人经过独立发展，自力更生，创造了自己的数学，拒绝了和其他文化的交流。 (1.25分)
是 否
24、1、1、2、3、5、8是斐波那契额数列 (1.25分) 是 否
25、有物不知其数的问题出自孙子算经 (1.25分) 是 否
26、中国剩余定理是中国古代数学的成就，对于现代数学来说其实是过时了的。 (1.25分) 是 否
27、哥德尔的第二定理大大推进了公理化系统的发展，维护了希尔伯特的公理化体系设计。 (1.25分) 是 否
28、把未知的问题转化为已知问题的方法是化归 (1.25分) 是 否
29、庞加莱创立了拓扑学和非欧几何。 (1.25分) 是 否
30、哲学系的逻辑学专业与数学系的数理逻辑专业没有关系。 (1.25分)