2015~2016学年第一学期八年级数学期中考试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1、在△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是（ ）
A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F 2、下列命题中正确个数为（ ）
①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等；④有两边对应相等的两个三角形全等. A．4个 B、3个 C、2个 D、1个
3、已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于 （ ） A、 80° B、40° C、 120° D、 60°
4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（ ）
A、70° B、70°或55° C、40°或55° D、70°或40° 5．．三角形中到三边距离相等的点是（ ）
A、三条边的垂直平分线的交点 B、三条高的交点 C、三条中线的交点 D、三条角平分线的交点 6、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（ ） A、120° B、90° C、100° D、60° 7、下列说法正确的是（ ）
A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等
C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等
8.等腰三角形的底角与顶角的度数之比为2∶1，则顶角为( )。
A. 72° B. 36° C. 36°或72° D. 18°
9、如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为（ ）
A、16 cm B、18cm C、26cm D、28cm
10、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A、2cm 2 B、4cm2 C、6cm2 D、8cm2 AAA A EBDFB E 第9题图
CDCB 第10题图 第14题图
D
C
B D E 第15题图 C 二、填空题（每题4分，共20分）
11、三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到_____________相等． 12、如图：ΔABE≌ΔACD，AB=8cm，AD=5cm，∠A=60°，∠B=40°，
_ A_ D_ B _ _ E_ C
则AE=_____，∠C=_____。
D
O 13、如图，已知线段AB、CD相交于点O，且AO=BO，只需补充_________条件，则有△AOC≌△BOD。
A
C
14、如图，在△ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为＿＿ .
B
第13题
15、如图，△ABE≌△ACD，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE= . 三、解答题（50分）
16、如图，已知OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的度数.
17、（6分）如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：D到AB、AC的距离相等.
AB
DC
18、（6分）如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，求证：∠B=∠F
A
BCEDF