＝1.69?104（Pa） 压力损失为：1.72?1000?9.812.11 如图2.37中，液压缸直径D = 150 mm，活塞直径d = 100 mm，负载F =
5×104N。若不计液压油自重及柱塞与缸体重量，试求图示两种情况下液压缸内的液体压力是多少？
FFdDDd?解：（a）F＝d2p
4
4F4?5?104 p＝2＝＝6.37?106（Pa） ?32?d?(100?10)? （b）F＝d2p
44F4?5?1046 p＝2＝（Pa） ＝6.37?10?32?d?(100?10)2.12 消防水龙软管如图2.38所示，已知水龙出口直径d = 5 cm，水流流量q =
2.36 m3/min，水管直径D = 10 cm，为保持消防水管不致后退，试确定消防员的握持力为多大？
?2.36?4?1000???q60??＝787.94（N）＝解：Fx＝?q??0＝?q?；向左 ?22?2??(5?10)d4?2.36?4?1000???q60??＝196.98（N）＝? Fy＝0??q?＝??q?；向上 ?22?2??(10?10)D4?? 握持力：Fx＝?Fx，Fy＝?Fy
22 F?＝Fx?2?Fy?2＝787.942?196.982＝812.19（N） 握持力方向 ?＝arctgFy?Fx?＝arctg196.98（右下） ＝14.04?；
787.942.13 如图2.39中所示的压力阀，当p= 6 MPa时，液压阀动作。若d= 10 mm，
d= 15 mm，p= 0.5 MPa，试求：（1）弹簧的预压力Fs；（2）当弹簧刚度k = 100 N/mm时的弹簧预压缩量x。
解：（1）力平衡关系：
?? Fs＝(p1?p2)?d12＝(6?106?0.5?106)??(10?10?3)2＝431.97（N）
44 （2）由于Fs＝kx0
Fs431.97＝＝4.32（mm） k1002.14 虹吸管道如图2.40所示，已知水管直径D = 10 cm，水管总长L = 1 000
则有x0＝m，h0 = 3 m，求流量q是多少？（局部阻力系数：入口ζ = 0.5，出口ζ = 1.0，弯头ζ= 0.3，沿程阻力系数λ= 0.06）
L?2?２解：h0＝??（?入口??弯头??出口）
D2g2g
?22g＝h0?L??入口??弯头??出口D＝0.06?31000?0.5?0.3?1.0?210?10＝4.985?10?3（m）
?＝4.985?10?3?2?9.81＝0.313（m/s）
?? q＝D2?＝?(10?10?1)2?0.313＝2.46?10?3（m3/s）
442.15 压力表校正装置原理如图2.41所示，已知活塞直径d = 10 mm，丝杠导
程S =2 mm，装置内油液的体积弹性模量K =1.2×105 MPa。当压力为1个大气压 (pa ? 0.1 MPa) 时，装置内油液的体积为200 mL。若要在装置内形成21 MPa压力，试求手轮要转多少转？
解：由于K＝??p ?VV?pV(21?106?0.1?106)?200＝?＝3.48（mL） 则有：?V＝?K1.2?109
? 而，?V＝d2Sn
44?V4?3.48?10?6 故，n＝2＝＝22.15（转） ?32?3?dS??(10?10)?2?102.16 如图2.42所示，液压泵的流量q = 25 L/min，吸油管直径d =25 mm，泵
口比油箱液面高出400 mm，管长l = 600 mm。如果只考虑吸油管中的沿程压力损失△Pλ，当用32号液压油，并且油温为40 ℃时，液压油的密度? = 900kg/m3，试求油泵入口处的真空度是多少？
解：
4q4?25?10?3 ??2?＝0.8488（m/s）
?d?(25?10?3)2?60?d0.8488?25?10?3＝663.125?2320，所以液体是层流。 Re＝＝?0.32?10?4 ?＝75Re＝75＝0.1131
663.125l??2600?10?3?900?0.84882＝0.1131?＝880.035（Pa） ?p沿＝?d225?10?3?2 忽略液柱高影响，油泵吸油口的真空度为 pv＝101325?880.035＝100444.965（Pa）
2.17 沿直径d = 200 mm，长度l = 3000 m的钢管（? = 0.1 mm），输送密度
为 ? = 900 kg/m3的油液，流量为q = 9?104 kg/h，若其粘度为 ? = 1.092 cm2/s，求沿程损失。
90＝0.0278（m3/s） 解：q＝3600?0.9q0.0278 流速?＝＝＝0.884（m/s）
A??0.224 Re＝0.2?0.884＝1619?2300，液体流动是层流 ?41.092?10
?＝7575＝＝0.046 Re1619l?230000.8842 沿程损失hl＝?＝0.046??＝27.48（米油柱）
d2g0.22?9.81 ?p＝?ghl＝900?9.81?27.48＝2.426?105（Pa）
2.18 如图2.43所示水的管路，已知：d1 = 300 mm，l1 = 500 m；d2 = 250 mm，
l2 = 300 m；d3 = 400 mm，l3 = 800 m；dAB = 500 mm，lAB = 800 m；dCD = 500 mm，
lCD = 400 m。B点流量为q =300 l/s，液体粘度0.0101cm2/s，并设 ?1＝?2＝?3，计算全程压力损失是多少？ 解：全程压力损失?p沿＝?AB222lBC??BClCD??CDlAB??AB ???BC???CD?dAB2dBC2dCD222l3??3l1??12l2??2 ?pBC＝?1? ＝?2?＝?3?d12d22d32
??d?42112?d2?2?d32?3＝q
? 由于?1＝?2＝?3，则有
2＝ ?2d2l12?1 d1l2d3l12?1 d1l34q?2?d3l1d2l122????d1??d2??d3?dldl1213??2＝ ?3 解得：?1＝
＝0.213 (m/s) ?2＝0.251 (m/s) ?3＝0.194 (m/s) Re1＝d1?1＝63139.6
? Re2＝d2?2?d3?3＝62005
Re3＝?＝ 76831.7
?/d1 = 0.00033，?/d2 = 0.00025，?/d3 = 0.0004。
查表：?＝0.1（mm），则?1＝0.02，?2＝0.02，?3＝0.02。 假设成立，故：
l1??125001000?0.2132 ?pBC＝?1?＝0.02??＝753.1（Pa） ?3d12300?1024q4?300?10?3 ?AB＝2＝＝1.528（m/s）
?dAB??(500?10?3)2 ReAB＝dAB?AB500?10?3?1.528?＝756435?2320，液体流动是紊流。
0.0101?10?4? ?AB＝0.025 ?pAB＝?AB2lAB??AB8001000?1.5282?＝0.02??＝46695.7（Pa） ?3dAB2500?102 ?CD＝?AB，?CD＝?AB＝0.025 ?pCD＝?CD2lCD??CD4001000?1.5282?＝0.025??＝23347.8（Pa） dCD2500?10?32 所以?p沿＝?pAB??pBC??pCD
＝46695.7?753.1?23347.8＝70796.6（Pa）
2.19 如图2.44所示，液压泵从一个大容积的油池中抽吸润滑油，流量为q = 1.2
L/s，油液的粘度?E = 40，密度? = 900 kg/m3，假设液压油的空气分离压为2.8 米水柱，吸油管长度l = 10 m，直径d = 40 mm，如果只考虑管中的摩擦损失，求液压泵在油箱液面以上的最大允许安装高度是多少？
6.31???6解：油液粘度：???7.31?E???10
?E?? ＝2.9224?10?4（m2/s）
40?10? Re＝?34?1.2?10?3?d＝????40?10?3?22.9224?10?4＝130.7??2300