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初中数学试卷
桑水出品
八年级数学周末练习九2015.5.3
一、选择题24分
1．下列运算错误的是 （ ） 2 A．?a?b??b?a?2?1 B．
?a?ba?b??1
C．
0.5a?b5a?10bbb?a0.2a?0.3b?2a?3b D．
a?a?b?b?a 2．下面的几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
3．解分式方程
x23?x?2?x＝1时，去分母后可得到 （ ） A．x（2＋x）－2( 3＋x)＝1 B．x（2＋x）－2＝2＋x C．x(2＋x)－2( 3＋x)＝(2＋x)(3＋x) D．x－2(3＋x)＝3＋x
4．若m>n>0，m＋n＝4mn，则m2?n222
mn的值为 （ ）
A．23 B．3 C．6 D．3
5、下列调查的样本具有代表性的是 （ ）
A、利用当地的七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温 B、在农村调查市民的平均寿命
C、利用一块实验水稻田的产量估水稻的实际产量
D、为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验 6、下列说法中的错误的是( )．
A、一组邻边相等的矩形是正方形 B、一组邻边相等的平行四边形是菱形 C、一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
7、矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（23 C、2（1+3） D、1+
3
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A、6 B、
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8、如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC=9，则S1-S2=（ ）
A、
13 B、1 C、 D、2 222二、填空题20分 9．若分式
第8题图 a?9＝0，则a＝_______． a?310．妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于_______．（填“普查”或“抽样调查”）
是否适
11、□ABCD的周长为30cm,它的对角线AC和BD相交于O,且△AOB 的周长比△BOC的周长大5cm,则AB= 。
12、已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（-1，0）（0，2）（2，0），则在第四象限的第四个顶点的坐标为___________。
13、将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是 。
14．某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款的总额为7260元，第二次捐款的总人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，则第一次捐款的总人数为________人．
15．如图，已知矩形ABCD中(AD>AB)，EF经过对角线的交点O，且分别交AD、BC于E、F，请你添加一个条件：_______，使四边形EBFD是菱形．
16．如图，BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF＝4，BC＝10，则△EFM的周长是_______． 17．如图，菱形ABCD中，AB＝13，BD＝10，点O为对角线AC、BD的交点，F是AO上的动点，E是AD边上的动点，则DF＋EF的最小值为_______．
18．如图，矩形ABCD中，AB＝1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD＝_______．
三、解答题 （共56分） 19．（6分）先化简，再求值：
m?35???m?2???，其中m=－1．
3m2?6m?m?2?
20．（8分）解下列分式方程．
(1)
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3?x1??1； x?44?x (2)
x?23． ?1?2x?2x?4—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————
21．（本题8分）如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG=CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH． （1）求证：四边形AFHD为平行四边形；
（2）若CB=CE，∠BAE=700 ,∠DCE=200 求∠CBE的度数．
22、(本题8分)学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包
括A级和B级）？
23、（本题6分）如图，有四块全等的直角三角形纸片，直角边长分别是1，2，请利用这四块纸片按下列要求在6×6方格纸中各拼一个图形（四块纸片都要用上，无缝隙且无重叠部分），直角顶点在格点上． （1）图甲中作出是轴对称图形而不是中心对称图形； （2）图乙中作出是中心对称图形而不是轴对称图形； （3）图丙中作出既是轴对称图形又是中心对称图形．
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24（8分）、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．(本题10分)
(1)AD与BC有何等量关系？请说明理由； (2)当AB＝DC时，试说明：□AEFD是矩形．
25(12分)如图①，将四边形OABC放在平面直角坐标系中，已知OA＝5，OC＝4，BC∥OA，BC＝3，点E在OA上，且OE＝1，连结OB、BE。(本题12分) (1)求证：∠OBC＝∠ABE;
(2)如图②，过点B作BD⊥x轴于D，点P在直线BD上运动，连结PC、P、PA和CE． ①当△PCE的周长最短时，求点P的坐标；
②如果点P在x轴上方，且满足S△CEP：S△ABP＝2：1，求DP的长。
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