2011-2012学年度阳谷县第一学期八年级期中考试
数学试题
说明：本试题满分120分，考试时间100分钟。 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．若等腰三角形的底角为54°，则顶角为
A．108°
B．72°
C．54°
D．36°
2．下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是
A．6ab?2?3?a?a?b B．x2?2x?1?x(x?2)?1 C．a2?b2?(a?b)(a?b)
D．ax?ay?bx?by?a(x?y)?b(x?y)
23．若分式
(x?1)(x?2)的值为0，则x的值是
(x?1)(x?2)
B．－l或2
C．2
D．－2
A．－l 4．下列说法正确的是
A．轴对称图形的对称轴只有一条 B．角的对称轴是角的平分线 D．等边三角形是轴对称图形
C．成轴对称的两条线段必在对称轴同侧 5．下列式子中总能成立的是
A．(a?1)?a?1 C．(a?1)?a?a?1 6．如果把分式
2222
B．(a?1)(a?1)?a?a?1 D．(a?1)(1?a)?1?a
22x中的x、y都扩大3倍，那么分式的值 x?yB．不变
C．缩小3倍
D．缩小6倍
A．扩大3倍
7．若点A（a，－l），与点B（4，b）关于y轴对称，则
A．a?4，b??1 C．a??4，b??1 8．下列分解因式正确的是
1
B．a??4，b?1 D．a?4，b?1
A．?a?a3??a(1?a2) C．a2?4?(a?2)2 9．方程
B．2a?4b?2?2(a?b) D．a2?2a?1?(a?1)2
114??2 x?2x?2x?2B．x??2
C．无解
D．以上都不对
A．x?2
10．如下图，CD是AB的垂直平分线，AC＝1.6cm，BD＝2.3cm，则四边形ACBD的周长
为
A．3.9cm
B．8.8cm
C．7.8cm
D．无法计算
11．一艘船顺流航行s千米用了x小时，如果逆流航速是顺流航速的
航行t小时走的路程是 A．
n，那么这艘船逆流mxsnt msnt xm B．
smt xn C．
st x D．
12．如果(x?y)2?M?(x?y)2，那么M等于
A．2xy
B．?2xy
C．4xy
D．?4xy
二、填空题（每题3分，共15分） 13．分解因式x?9y?___________。
2214．当x?___________时，分式
x?9x?9的值等于0。
15．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是
___________。
，该车牌的5位号码实际是
2216．一个矩形面积是2x?4xy?2y，一边长为2(x?y)，则另一边长为___________。
17．观察下面一列分式，?124816，2，?3，4，?5，??，根据你的发现它的第8xxxxx项是___________，第n项是___________。 三、解答题（18题9分，其余各12分，共69分）
18．（9分）如下图是由三个小正方形组成的“L”形图，请你用三种方法分别在图中添加一
2
个小正方形使它成为轴对称图形。
19．解分式方程（12分）
（1）
3x?2??3 x?5x?5 （2）
x?14?2?1 x?1x?120．化简：（12分）
m2?m?1 （1）
m?1 （2）
122? 2x?93?x21．（12分）如下图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AB＋BC＝13，AB边的垂直平分
线MN交AC于点D，求ABCD的周长。
22．（12分）下图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小
长方形，然后按图乙所示拼成一个大正方形。
（1）写出图乙中的阴影部分的正方形的边长等于________（用含有m、n的式子表示）； （2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积：
方法一： 方法二：
（3）观察图乙，尝试写出(m?n)、_______。 (m?n)、mn三个式子之间的等量关系：
2（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a?b?7，ab?12，求式子(a?b)
22的值。
3
23．（12分）某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路，为了尽量减少施
工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务，求原计划每小时修路的长度。
2011-2012学年度阳谷县第一学期八年级期中考试
数学试题参考答案
一、选择题（3×12＝36分）
题号 答案 1 B 2 C 3 C 4 D 5 D 6 B 7 B 8 D 9 C 10 C 11 A 12 D 二、填空题（4×5＝20分） 13．(x?3y)(x?3y)
14．－9
15．BA659
16．x?y
n?127n217．8，(?1)?n xx三、解答题（共69分）
18．解析：要添加一个小正方形使它成为轴对称图形，关键是确定图形的对称轴，画法如下图所示。
19．（1）x?4 （2）x?1 20．（1）
1 m?1（2）?2 x?321．解：因为MN是线段AB的垂直平分线，且点D在MN上，所以DA＝DB
所以△BCD的周长＝BC＋CD＋BD＝BC＋AC 因为AB＝AC，且AB＋BC＝13，
所以△BCD的周长＝BC＋AC＝AB＋BC＝13 22．（1）m?n
（2）方法一：(m?n) 方法二：(m?n)?4mn
22 4
（3）(m?n)2?(m?n)2?4mn （4）(a?b)2?(a?b)2?4ab
∵a?b?7，ab?12 ∴(a?b)2?72?4?12?1
23．解：依题意可设原计划每小时修路x米，则有：
24002400??8，解之得x?50 x(1?20%)x所以原计划每小时修50米。
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