中国地质大学（北京）继续教育学院 2019年03课程考试
《概率论与数理统计》模拟题
一． 单项选择题
1. 掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现大于2点的概率为( ). A. 1/3 B. 2/3 C. 1/6 D. 3/6 2. 设A,B为两随机事件，且A?B，则下列式子正确的是( ). A. P(A?B)?P(B) B．P?AB??P?A??P(B)
Ｃ.P?B|A??P(B) Ｄ. P?B?A??P?B??P(A)?P(B)?P(AB)
3. 一批产品中有10%不合格品，而合格品中一等品占60%，从这批产品中任取一件，则该件产品是一等品的概率为 ( ) A. 0.20
B. 0.30 C. 0.38 D. 0.54
4. 设随机变量X的分布律为P{x?k}?a,k?1,2,?N,则常数a等于 ( ) 2NA. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 设随机变量X与Y相互独立，它们的概率分布依次为
X p -1 1/2 1 1/2
Y P -1 1/2 1 1/2 则下列各式正确的是 ( ) A. P{X?Y}?11 B. P{X?Y}?0 C. P{X?Y}? D. P{X?Y}?1
246. A、B为两个事件，则P(A?B)= ( )
A．P(A)?P(B) B．P(A)?P(AB) C．P(A)?P(B) D．P(B?A)
B)?( ) 7. 设A与B相互独立，P(A)?0.3，P(B)?0.4，则P(A A．0.2
B．0.4
C．0.7 D．0.8
8. 任意抛一个均匀的骰子两次，则这两次出现的点数之和为7的概率为（ ） A．
3456 B． C． D． 36363636a?bex9. 某一随机变量的分布函数为F(x)?，则F(0)的值为（ ）
4?exA. 0.2 B. 0.5 C. 0.25 D. 都不对
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10. 设随机变量X服从参数为3的指数分布，其分布函数记为F(x)，则F()? ( ) A．
二． 填空题
1. A、B为两事件，P(A?B)?0.6，P(A)?0.3，P(B)?0.6，则P(B?A)? 。 2.设P(A)?0.4,P(B)?0.6,P(B|A)?0.5，则A,B至少发生一个的概率为 。 3.设离散型随机变量X的分布函数为
1 3eB．
e?1 C．1?e 3131?1 D．1?e
3x??1,?0,?2F(x)??,?1?x?2,
?3x?2,?1,则P?X?2?? 。
?1,0?x?1,0?y?1,4. 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)??则
0,其他,?11??P?X?,Y??? 。
22??5.设X服从二项分布B(4,0.6)，则D(2X?1)? 。
6. 连续抛一枚均匀硬币6次，则正面至少出现一次的概率为 。 7.设P(A)?0.3，P(B|A)=0.6，则P(AB)? 。
?cx38.随机变量X的密度函数f(x)???0x?[0,1] 则常数c= 。 其它?A(x?y)0?x?2,0?y?1，则
0其它?9.设二维随机变量(X,Y)的联合密度为：f(x，y)=?A= 。
2x,0?x?1,10.设随机变量X的密度函数为f?x???，用Y表示对X的3次独立重复观察?其他?0,中事件?X?
三、计算题
??1??出现的次数，则P?Y?2?= 。 2?1. 袋中有4个白球，7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．求第二次取出白球的概
率.
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2. 设离散型随机变量X的分布律为
X P -1 2 3 求P{X?},P{?X?},P{2?X?3},P{2?X?3}.
122352?asinx,0?x??X3. 设随机变量的概率密度为:f(x)??，求: (1)常数a;
0,其他?(2)P{0?X?
4. 设二维随机变量?X,Y?的联合密度函数为
?4}; (3) X的分布函数F(x).
?212?xyx2?y?1f?x，y???4
?其它?0分别求出求X与Y的边缘密度函数；判断随机变量X与Y是否相互独立？
?1?5. 设随机变量X~U[?1,3]，随机变量Y??0??1?求(1)Y的分布律; (2)D(Y).
X?10?X?1， X?06. 一道选择题有四个答案，其中只有一个正确，某考生知道正确答案的概率为0.5，不知道答案乱猜而猜对的概率为
1，求该考生答对这道题的概率. 47. 袋中有9个球（4白，5黑），现从中任取两个，求： （1）两球均为白球的概率；
（2）两球中，一个是白球，一个是黑球的概率； （3）至少有一球是黑球的概率。
28. 设X~B(10,0.2)，Y~N(1,10)，(1)已知X,Y相互独立，求E(2X?3XY?4X)；
(2)已知?XY?0.3，求D(X?Y)。
?1?,x?1,9. 设随机变量X的概率密度为fX(x)??x2，（1）求X的分布FX(x)；（2）求
??0,x?1. 第3页(共7页)