工程光学课程设计报告书
摘要
这次设计是进行简单的开普勒望远镜系统的光学设计，所谓光学系统设计就是设计出系统的性能参数、外形尺寸、和各光组的结构等，完成一个光学设计可分为两步走，第一步，外形尺寸设计，第二步，像差设计，及像差的校正，第一步非常重要，只有各透镜的尺寸合理组合，系统的像差才会小，也才有可调的必要，由于光学系统大多是有多个透镜构成的，这时追迹光线可以求得光学系统各种类型的像差，但是这是由于透镜数目很多，计算量大，容易出错。为了降低错误率，本次设计采用Matlab来计算光线追迹的过程，程序分别编写了近轴光线和轴外光线的追迹。并编写了像差校正的程序，在一定程度上有效的降低了色差、正弦差和球差。另外本次设计还学习了Zemax光学设计软件，在设计中我把Matlab计算得到的系统尺寸用Zemax来模拟了，不仅学习了Zemax也对Matlab进行了验证。
关键词：开普勒望远镜 像差 Matlab Zemax 光学设计
一、课程设计题目分析
本次课程设计为简单开普勒望远镜系统的光学设计，简单的望远镜有物镜和目镜组成，具有正的目镜的望远镜称为开普勒望远镜。开普勒望远镜的像方焦点与目镜的物方焦点重合，光学间隔?=0，因此平行光入射的光线经望远镜系统后仍以
平行光射出，这种望远镜一般物镜框就是孔径光阑，也是入瞳，出射光瞳位于目镜像方焦点之外很靠近焦点的地方，使用时，眼睛与出瞳重合。
二、课程设计要求
做一个简单开普勒望远镜的光学系统外形尺寸设计，并单独对其物镜进行初始结构选型及像差校正设计，具体要求如下： 1、视放大率：???12? 2、分辨率：??6'' 3、视场角：2?=4 4、筒长：L=130mm
三、使用Matlab对系统外形尺寸计算和像差分析
3-1、根据要求计算物镜和目镜的焦距（单位：mm） 根据开普勒望远镜的组成原理可得出以下方程：
''??L?f1?f2?130解之得
?''?????f1/f2??12'??f1?120mm ?'??f2?10mm所以：物镜的焦距为f1'?120mm，目镜的焦距为f2'?10mm 3-2、计算物镜的通光孔径，并根据表3加以确定
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焦距f'（mm） 相对孔径D50 1:3 100 1:3.5 150 1:4 参考表
物镜框即为孔径光阑和入射光瞳，其大小与系统的分辨率本领有关，人眼的极限分辨角是60''，为了使望远镜系统所能分辨的细节也能被人眼分开，及达到用望远镜观察望远系统的目的，那么，望远镜的市场角放大率与它的分辨角?之间满足：
??=60'' （1）
其中?=(140D)，式中D为为望远镜的入瞳（单位：mm）
于是可得：?=60/(140/D)?D/2.3 （2）
称为望远镜的正常放大率，望远镜的?不应低于此时所决定的值，考虑到眼睛的分辨率，望远镜的放大率与物镜通光口径之间可以取以下关系：
''200 1:5 300 1:6 500 1:8 1000 1:10 f' ??(0.5~1)D
?D?(1~2)?=12~24，
综上所述，故可取D=18。
3-3、计算出瞳直径（单位：mm）
由于????1??D （3）
?D'可得： D'??D/??18/12?1.50。 所以出瞳直径D'=1.50mm。
由公式????1??D可知，当D一定时，?越大，D'越小。因此?增大时，
?D'望远镜像面的照度就要降低，若要求保持D'具有一定大小，当增大?时就一定要增大物镜的口径。 3-4、计算目镜视场角
由公式??tan?'/tan?可知： tan?'??tan??12?tan2
''可解得：2??45.46，于是2??45.46。 3-5、计算出瞳距lz'
孔径光阑（入瞳） D 物镜 成像原理（图1）tutututuddjdjtu y’ 出射光瞳 目镜 D’ ?=2 f1' 视场光阑 -f2’ L ' lz?'
由图1几何关系（孔澜与出瞳的共轭关系）可知：
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111?? （4） lz'Lf2'则：lz'?Lf2'/(L?f2')=-130×10/(-130+10)=10.8mm 3-6、计算目镜的通光孔径 由图1的几何关系可得：
'''D目?D?2lztan??1.5?2?10.8?tan22.73?10.6mm 3-7、计算目镜的视度调节距离
一般望远镜要求视度调节量为5折光度，由牛顿公式可以求出目镜相对于分划板的移动量为：
x??Nf/1000??5mm 3-8、确定玻璃对选择
整体结构我们选用开普勒望远镜系统，然后由上面的计算可以求出物镜的相对孔径为D/f1'?18/12?1/6.7，f1'=120，故物镜选择双胶合物镜；目镜根据视场角和相对出瞳距，可选用凯涅尔目镜。望远镜易取冕牌玻璃透镜在前，火石玻璃在后的形式。这次设计我们选用K9+ZF2玻璃对。 3-9、计算物镜的光焦度分配 设计选用K9+ZF2玻璃对。
光焦度的计算公式为：根据公式：
?1????1?????12 （5） ??????2?2??1??2?用matlab程序计算如下：
需要给matlab输入数据：K9的阿贝常数V1=64；ZF2的阿贝常数V2=32.2；物镜的焦距(符号为正)f=120
程序为：
w1=V1/(fw*(V1-V2)); w2=-V2/(fw*(V1-V2));
输出为：w1=0.0168 ； w2=-0.0084
则物镜的光焦度分配为：?1= 0.0168 ；?2=-0.0084 3-10、计算物镜的三个面的曲率及相应的曲率半径 双胶合薄透镜的球差与结构参数的关系为：
'22?L??h42nu''2 [A1(?2)?A2(?2)] （6）
其中为：
n1?22n1?124n1?43n1?123n1?2n1222A1(?2)??1?2?(?1??1?1)?2??1?1??1?1??321n1n1?1n1n1?1n1(n1?1)(7)2n2?22n2?124n2?43n2?123n2?2n222A2(?2)??1?2?(?1??1?1)?2??1?1??1?1??3（8）21n2n2?1n2n2?1n2(n2?1)''式中?2是第一透镜像距的倒数，?2是第二透镜的物距的倒数，这二者相等，有
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