电工技术基础与技能
第七章 初识正弦交流电 练习题
班别：高二（ ） 姓名： 学号： 成绩：
一、是非题
1、通常照明用交流电电压的有效值是220V，其最大值即为380V。 （ ）2、正弦交流电的平均值就是有效值。 （ ）3、正弦交流电的有效值除与最大值有关外，还与他的初相有关。 （ ）4、如果两个同频率的正弦电流在某一瞬间都是5A，则两者一定同相且幅值相等。 （ ） 5、10A直流电和最大值为12A的正弦交流电，分别流过阻值相同的电阻，在相等的时间内， 10A直流电发出的热量多。 （ ） 6、正弦交流电的相位，可以决定正弦交流电在变化过程中瞬时值的大小和正负。 （ ）7、初相的范围应是-2π～2π。 （ ）8、两个同频率正弦量的相位差，在任何瞬间都不变。 （ ）9、只有同频率的几个正弦量的矢量，才可以画在同一个矢量图上进行分析。 （ ）10、若某正弦量在t=0时的瞬时值为正，则该正弦量的初相为正；反之则为负。 （ ）11、两个同频率正弦交流电压之和仍是正弦交流电压。 （ ）
二、选择题
1、人们常说的交流电压220V、380V，是指交流电压的（ ）。
A.最大值 B.有效值 C.瞬时值 D.平均值 2、关于交流电的有效值，下列说法正确的是( )。
A.最大值是有效值的1.732倍 B.有效值是最大值的1.414倍 C.最大值为311V的正弦交流电压，就其热效应而言，相当于一个220V的直流电压 D.最大值为311V的正弦交流电，可以用220V的直流电代替
3、一个电容器的耐压为250V，把它接入正弦交流电中使用，加在它两端的交流电压的有效值
可以是（ ）。
A.150V B.180V C.220V D.都可以 4、已知u?1002sin(314t??6)V，则它的角频率、有效值、初相分别为（ ）
。 A. 314rad/s、1002V、?π6 B. 100πrad/s、100V、?π6
C. 50Hz、100V、?ππ6 D. 314rad/s、100V、6
5、某正弦交流电的初相角φ0=-90°，在t=0时，其瞬时值将( )。
A.等于零 B.小于零 C.大于零 D.无法确定 6、u?5sin(?t?15?)V与i?5sin(2?t?15?)A 的相位差是 ( )。
A.30° B.0° C.-30° D.无法确定
7、两个同频率正弦交流电流i1、i2的有效值各为40A和30A，当i1+i2的有效值为50A时，i1 与i2的相位差是( )。
A.0° B.180° C.45° D.90° 8、某交流电压u?100sin(100πt?π4)V，当t=0.01s时的值是( )。
A.-70.7V B. 70.7V C.100V D.-100V
9、某正弦电压的有效值为380V，频率为50Hz，在t=0时的值u=380V，则该正弦电压的表达式
为( )。
A. u?380sin(314t?90?)V B. u?380sin314tV C. u?3802sin(314t?45?)V D. u?3802sin(314t-45?)V 10、图7-26所示的矢量图中，交流电压u1与u2的相位关系是( )。
A. u1比u2超前75° B. u1比u2滞后75° C. u1比u2超前30° D.无法确定
11、对非正弦波进行谐波分析时，与非正弦周期波频率相同的分量称为( )。
A.谐波 B.直流分量 C.基波 D.二次谐波
三、填充题
1、工频电流的周期T= 0.02 s，频率f= 50 Hz，角频率ω= 314 rad/s。 2、我国生活照明用电电压是 220 V，其最大值为 311 V。
3、 最大值 、 角频率 和 初相 是确定一个正弦量的三要素，它们分别表示正弦量变化的幅 度、快慢和起始状态。
4、常用的表示正弦量的方法有 解析式 、 波形图 和 矢量图 ，它们都能将正弦量 的三要素准确地表示出来。 5、交流电压u?14.1sin(100πt?π6)V，则U= 10 V，f= 50 Hz，T= 0.02 s，
φ0= 30° ；t=0.1s时，u= 7.05 V。
6、频率为50Hz的正弦交流电，当U=220V，φu0=60°，I=10A，φi0=-30°时，它们的表达式为 u=2202sin(314t?60?)V，i=102sin(314t—30?)A，u与i的相位差为 90° 。
7、两个正弦电流i1和i2，它们的最大值都是5A，当它们的相位差为0°、90°、180°时，i1+i2 的最大值分别为 10A 、 7.07A 、 0 。
8、在正弦量的波形图中，从坐标原点到最近一个正弦波的零点之间的距离称为 初相 。若零 点在坐标原点右方，则初相为 负值 ；若零点在坐标原点左方，初相为 正值 ；若零点 与坐标原点重合，初相为 0 。 9、交流电流i?10sin(100πt?)A，当它第一次达到零值时所需的时间为 1/150 s；第一次
3、图7-27是一个按正弦规律变化的交流电流的波形图，根据波形图求出它的周期、频率、角 频率、初相、有效值，并写出它的解析式。
解: T=0.2s f=5Hz
ω=10πrad/s φ0=90° π3达到10A所需的时间为 1/600 s；t=T/6时瞬时值i= 8.66 A。
10、已知i314t?π1?20sin(6)A，i2的有效值是10A，周期与i1相同，且i2和i1反相，则i2
的解析式可写成i2=102sin(314t?150?)A。
11、有一个电压u?[50?120sin?t?60sin3?t?30(5?t?60?)??]V，直流分量
为 50 ，基波为 120sinωt ，高次谐波为 [60sin3ωt+30sin(5ωt+60°)+…] 。
四、问答与计算题
1、一个正弦交流电的频率是50Hz，有效值是5A，初相是-90°，写出它的瞬时值表达式，并画出它的波形图。
解: i?52sin(314t??2)A
2、已知交流电流i?10sin(314t?π4)A，求交流电流的有效值、初相和频率，并画出它的波形图。
解:U?102?7.07V ?0??4
f=50Hz
I=7.07A
i?10sin(10?t??2)A
5、已知两个同频率的正弦交流电，它们的频率是50Hz，电压的有效值分别为12V和6V，而 且前者超前后者90°的相位角，以前者为参考矢量，试写出它们的电压瞬时值表达式？
解: u1?122sin314tV
u2?62sin(314t??2)V
6、图7-28所示的矢量图中，已知U=220V，I1=10A，I2?52A，写出它们的解析式。
解: u?2202sin?tV
i1?102sin(?t??2)A
i2?10sin(?t??4)A