初三数学图形的认识、图形与证明（一）北师大版
【本讲教育信息】
一. 教学内容： 图形的认识、图形与证明（一） 几何初步、三角形
二. 教学目标： 通过对几何初步、三角形基础知识的复习，解决中考中常见的问题。
三. 重点、难点： 熟练地解决与几何初步、三角形相关的问题
四. 课堂教学： 中考导航一
??线段的和、差、倍、分与中点???线段?线段公理?线段的比较与度量?????直线公理???几何初步知识?直线?相交线
??平行线????角的和、差及角平分线???射线?角的比较与度量??互余、互补的意义、性质???中考课程标准要求一
知识与技能目标 考点 考纲要求 了解 （认识） √ √ 理解 √ √ √ 掌握 √ √ √ √ √ √ 灵活应用 √ √ √ √ √
线段的定义、中点 线段 线段的比较、度量 线段公理 直线公理、垂线的性质 直线 对顶角的性质 平行线的性质、判定 角的和、差及角平分线 射线 角的比较、度量 互余、互补性质
中考导航
???不等边三角形按边??????等腰三角形??分类?锐角三角形?????按角?钝角三角形???直角三角形????三角形?
??概念??全等?判定???性质?????作图中考课程标准要求 知识与技能目标 考点 考纲要求 了解 （认识） √ √ 理解 √ √ 掌握 √ √ √ √ √ 灵活应用 √ √ √ √ √
三角形有关概念 三角形三角形内角和定理 及特殊等腰三角形性质、判定 三角形 三角形三边关系定理 全等 作图 全等三角形的概念 全等三角形的性质与判定 三角形及特殊三角形作图
【典型例题】
例1. 如图能折叠成的长方体是（ ）
（2006年大连市）
答案：D
例2. 如图，AC＝BC，AE平分∠CAD，且∠C＝40°，则∠DAE＝_________。（2005年邵阳市）
答案：55°
例3. 如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD//BC，则有以下结论：①AB//CD ②AB＝BC ③AB⊥BC ④AO＝CO 那么其中正确的结论序号是________________。
（2006年烟台市）
答案：①②④
例4. 如图1所示，△ABC为等边三角形，面积为S。D1、E1、F1分别是△ABC三边上的
1AB，连结D1E1、E1F1、F1D1，可得△D1E1F1是等边三角形，211'此时△AD1F1的面积S1?S，?D1E1F1的面积S1?S。
44点，且AD1?BE1?CF1?
图1
（1）当D2、E2、F2分别是等边△ABC三边上的点，且AD2?BE2?CF2?AB时（如
13图2所示）
图2
①求证：△D2E2F2是等边三角形；
②若用S表示?AD2F2的面积S2，则S2＝__________；