小学三年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算1》试
题附答案
一、加法中的巧算
1.什么叫“补数”？
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100，
在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”呢？一般说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 如： 87655→12345， 46802→53198， 87362→12638，…
下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1 巧算下面各题： ①36+87+64②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28 3.拆出补数先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 4.竖式运算中互补数先加。
如：
二、减法中的巧算
1.把几个互为“补数”的减数先加起，再从被减数中减去。 例 3① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例4① 4723-（723＋189） ② 2356-159-256
3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。 例 5 ①506-397 ②323-189 ③467＋997 ④987-178-222-390 三、加减混合式的巧算 1.去括号和添括号的法则
在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c
例6 ①100＋（10＋20＋30） ② 100-（10＋20+3O） ③ 100-（30-10）
例7 计算下面各题： ① 100＋10＋20＋30 ② 100-10-20-30 ③ 100-30＋10 2.带符号“搬家”
例8 计算 325＋46-125＋54
3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉 例9 计算9+2-9＋3 4.找“基准数”法
几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。 例10 计算 78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85 ＝640
习题一 一、直接写出计算结果： ① 1000-547 ② 100000-85426
③ 11111111110000000000-1111111111 ④ 78053000000-78053 二、用简便方法求和： ①536+（541+464）+459 ② 588＋264＋148 ③ 8996＋3458＋7546 ④567+558+562＋555＋563 三、用简便方法求差： ① 1870-280-520 ② 4995-（995-480） ③ 4250-294＋94 ④ 1272-995
四、用简便方法计算下列各题： ① 478-128+122-72 ② 464-545＋99+345 ③ 537-（543-163）-57