高考数学 11月基础过关检测6

2014高考数学11月基础过关检测6

一、选择题 (本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.若P?a?7?a?4,Q?a?3?a,(a?0),则P,Q的大小关系是( )

B.P=Q

C.P

D.由a的取值确定

A.P>Q

【答案】C 2.“所有9的倍数都是3的倍数,某奇数是9的倍数,故某奇数是3的倍数.”上述推理是( )

A.正确的 B.大前提错 C.小前提错 D.结论错 【答案】A

3.在(-1,1)上的函数f(x)满足:f(x)?f(y)?f(当x?(?1,0));

1?xy

x?y时,有

f(x)?0;

11?1??1?????若P?f???f?????f?2????f??,2511?????r?r?1??2009?2009?1?11R?f(0);则P,Q,R的大小关系为( )

),Q?f(),20092?2009?12??f(A.R>Q>P

【答案】C 4.已知f(x?1)?B. P>R>Q C. R>P>Q D.不能确定

2f(x)(x?N*),f(1)?1 ,猜想f(x)的表达式为( )

f(x)?24212A.f(x)?x B.f(x)? C.f(x)? D.f(x)?

2?2x?1x?12x?1【答案】B

335.用反证法证明“如果a?b,那么a?b”时,反证假设的内容应是( ) A. a?b C.3 B. a?b 3a?3b或3a?b D. 3a?3b且3a?3b 【答案】C

6.对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”:

?137??153?3??333若m的“分裂数”中有一个是59,则m的值为( ) 2??,3??9,4??,……仿此,

?5?11?17???19A. 7

【答案】B

B.8

C.9

D.10

7.已知数列?an?中,a1?1,an?1?2?an,猜想an的值为( )

A.2cos?3?2n

B. 2cos?3?2n?1 C. 2cos?3?2n?1 D. 2sin?3?2n

【答案】B

8.已知整数对排列如下:(1,1),(1,2),(2,1)(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2), (4,1),(1,5),(2,4),…,则第60个整数对是( ) A.(5,7) B.(4,8) C.(5,8) D.(6,7) 【答案】A

9.用反证法证明命题:“如果a?b?0,那么a2?b2”时,假设的内容应是( )

A.a2?b2 C.a2?b2

B.a2?b2

D.a2?b2且a2?b2

【答案】C

10.我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V,求其直径d的一个近似公式d?316V。人们还用过一些类似的近似公式.根据π =3.141599300V C.d?15733判断,下列近

似公式中最精确的一个是( ) 16V A.d?93B.d?2V 3D.d?21V 11【答案】D

11.设m?a?a?5,n?a?2?a?3,则有( )

A.m?n C.m?n

B. m?n

D. m,n的大小不定

【答案】C

12.用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,假设正确的是( )

A.假设三内角都不大于60度 B.假设三内角都大于60度

C.假设三内角至少有一个大于60度 D.假设三内角至多有二个大于60度 【答案】B

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题 (本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上) 13.某人按如下方法做一次旅行(都在同一个平面上):第一天向东行1千米,第二天向南行2222千米,第三天向西行3千米,第四天向北行4千米,第五天再向东行5千米,第六天再向南行6千米,…,如此继续下去,到第四十天结束时,他距第一天出发点的直线距离为 千米.1160 【答案】1160

14.函数y?kx?b,其中k,b(k?0)是常数,其图象是一条直线,称这个函数为线性函数.

222而对于非线性可导函数f?x?,在已知点x0附近一点x的函数值f?x?,可以用如下方法求.....其近似代替值:

f?x??f?x0??f??x0??x?x0?.利用这一方法,对于实数m?3.998,

取x0?4,则m的近似代替值 m.(填“>”或“<”或“=”)

【答案】>

15.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第n个图案中有白色地面砖____________块.

【答案】4n+2

16.观察下列等式:

13?23?(1?2)2,13?23?33?(1?2?3)2,13?23?33?43?(1?2?3?4)2,…,根据以上规

律,13?23?33?43?53?63?73?83? ____________.(用具体数字写出最后结果) 【答案】1296

三、解答题 (本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.设函数f(x)?ax2?bx?c(a?0)中,a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数.求证:

f(x)?0无整数根. 【答案】假设f(x)?0有整数根n,则an2?bn?c?0,(n?Z); 因为f(0),f(1) 均为奇数,所以c为奇数,a?b为偶数,即

a,b,c同时为奇数 或a,b为偶数c为奇数,

2(1)当n为奇数时,an?bn为偶数;

2(2)当n为偶数时,an?bn也为偶数,

22即an?bn?c为奇数与an?bn?c?0矛盾.

所以假设不成立。 ?f(x)?0无整数根.

18.求证:质数序列2,3,5,7,11,13,17,19,……是无限的

【答案】假设质数序列是有限的,序列的最后一个也就是最大质数为P,全部序列 为2,3,5,7,11,13,17,19,...,P

再构造一个整数N?2?3?5?7?11?...?P?1,

显然N不能被2整除,N不能被3整除,……N不能被P整除,

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