2016-2017学年浙江省宁波市镇海区八校八年级（上）期末数学试卷
一、精心选一选（每小题4分，共48分）
1．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A．1，2，1 B．1，2，3 C．1，2，2 D．1，2，4 2．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（ ） A．ma＞mb B．a2＞b2
C．1﹣a＞1﹣b D．b﹣a＜0
3．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）
A．（5，2） B．（﹣2，3） C．（﹣4，﹣6） D．（3，﹣4）
4．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ） A．∠1=50°，∠2=40° B．∠1=50°，∠2=50° C．∠1=∠2=45° D．∠1=40°，∠2=40°
5．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（ ） A．30° B．50° C．80° D．100°
6．已知一个等腰三角形一底角的度数为80°．则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） A．20° B．70° C．80° D．100° 7．直线y=﹣x﹣2不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．不等式x+2＜6的正整数解有（ ） A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个
9．小明到离家900米的春晖超市买水果，从家中到超市走了20分钟，在超市购物用了10分钟，然后用15分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是（ ）
A． B． C． D．
10．下列命题：
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形； ②等腰直角三角形一定是轴对称图形；
③有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等； ④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上． 正确的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 11．关于x的不等式组
有四个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．﹣＜a≤﹣ B．﹣≤a＜﹣ C．﹣≤a≤﹣ D．﹣＜a＜﹣
12．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（ ）
A．
B．y=x+ C． D．
二、细心填一填（每小题4分，共24分） 13．函数y=
中自变量x的取值范围是 ．
14．在直角三角形中，一个锐角为57°，则另一个锐角为 ．
15．一次函数y=（2k﹣5）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是 ． 16．如图，在△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，点D是AC的中点，则BD= ．
17．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是45cm2，AB=16cm，AC=14cm，则DE= ．
18．一块直角三角形绿地，两直角边长分别为3m，4m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长长为3m的直角边，则扩充后等腰三角形绿地的面积为 m．
三、认真解一解（8分+8分+8分+9分+9分+10分+12分+14分=78分） 19．解不等式组
，并把解表示在数轴上．
2
20．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF （1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数．
21．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为直角三角形（画一个即可）；
（2）在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD为等腰三角形（画一个即可）．
22．已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1．
（1）求这个一次函数的解析式； （2）当x=﹣时，函数y的值； （3）当y＜1时，自变量x取值范围．
23．如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E点． （1）求证：△ACE是等腰三角形；
（2）若AC=13cm，CE=24cm，求△ACE的面积．
24．随着“新年”临近，儿童礼品开始热销，某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件，甲礼品每件成本15元，乙礼品每件成本12元，现甲礼品每件售价22元，乙礼品每件售价18元，且都能全部售出．
（1）若某月甲礼品的产量为x万件，总利润为y万元，写出y关于x的函数关系式． （2）如果每月投入的总成本不超过1380万元，应怎样安排甲、乙礼品的产量，可使所获得的利润最大？
25．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：
若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|； 若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1﹣y2|．
例如：点P1（1，2），点P1（3，5），因为|1﹣3|＜|2﹣5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2﹣5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）． （1）已知点A（﹣
），B为y轴上的一个动点，①若点A与点B的“非常距离”为2，
写出满足条件的点B的坐标；②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值； （2）如图2，已知C是直线
上的一个动点，点D的坐标是（0，1），求点C与点D
的“非常距离”最小时，相应的点C的坐标．