汉阳区2016~2017学年度第一学期期中考试八年级数学试卷(2)

汉阳区2016~2017学年度第一学期期中考试八年级数学试卷

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列“表情图”中,属于轴对称图形的是( )

2.下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是( )

D.4、5、6

3.下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A.1、2、3

B.1、2、3

C.3、4、8

4.一定能确定△ABC≌△DEF的条件是( ) A.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E C.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D

B.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D

D.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F

5.如图,童威书上的三角形被墨迹污染了一部分,他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形,那么童威画图的依据是( ) A.SSS

6.已知等腰三角形的两边长分别是5和6,则这个等腰三角形的周长为( ) A.11

B.16

C.60°

D.70°

C.17

D.16或17

7.如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,AE∥BD交CB的延长线于点E.若∠E=35°,则∠BAC的度数为( ) A.40°

B.45°

B.SAS

C.ASA

D.AAS

8.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交边AB于D点,交边AC于E点.若△ABC与△EBC的周长分别是40、24,则AB为( ) A.8

B.12

C.16

D.20

9.如图,四边形ABCD是直角梯形,AB∥CD,AD⊥AB,点P是腰AD上的一个动点.要使PC+PB最小,则点P应该满足( ) A.PB=PC

B.PA=PD

C.∠BPC=90°

D.∠APB=∠DPC

10.在平面直角坐标系中,已知A(0,2)、B(2,0).若在坐标轴上取点C,使△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是( ) A.6

B.7

C.8

D.9

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是(2,1),则点P1的坐标是___________

12.如图,将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=20°,∠2=40°,则∠3=______

13.如图,在△ABC中,AB=AC,AE⊥AB交BC于点E,∠BAC=120°,AE=3,则BC的长是___________

14.如果一个等腰三角形一条腰上的高等于另一腰的一半,则该等腰三角形的底角的度数_____ 15.在△ABC中,AB=2 cm,AC=4 cm,则BC边上的中线AD的取值范围是___________ 16.请你仔细观察图中等边三角形的变换规律,写出你所发现的关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实:_____________________________

三、解答题( 共8道小题,共72分)

17.(本题8分)一个多边形的内角和是外角和的两倍,求这个多边形的边数

18.(本题8分)如图,点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证AB∥DE

19.(本题8分)如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线BE,CD相交于点F (1) ∠ABC=40°,∠A=60°,求∠BFD的度数 (2) 直接写出∠A与∠BFD的数量关系

20.(本题8分)如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5)、B(-1,0)、C(-4,3) (1) 在图中作出△ABC关于直线m(直线m上各点的横坐标都为-2)对称的图形△A1B1C1 (2) 线段BC上有一点P(?53,),直接写出点P关于直线m对称的点的坐标 22(3) 线段BC上有一点M(a,b),直接写出点M关于直线m对称的点的坐标

21.(本题8分)如图△ABC是等边三角形

(1) 请按要求完成图形,分别作∠ABC、∠ACB的平分线,交点为O;再分别作OB、OC的垂直平分线分别交BC于点D、E

(2) 在(1)的条件下,判断△ODE的形状,并证明你的结论

22.(本题10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°

(1) 教材中有这样的结论:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.请结合图1,证明该结论

(2) 若将图2分割成三个全等的三角形,请你画出图形,并简单描述辅助线的作法

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