汉阳区2016~2017学年度第一学期期中考试八年级数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）
2．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
D．4、5、6
3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．1、2、3
B．1、2、3
C．3、4、8
4．一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（ ） A．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E C．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D
B．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D
D．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F
5．如图，童威书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么童威画图的依据是（ ） A．SSS
6．已知等腰三角形的两边长分别是5和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A．11
B．16
C．60°
D．70°
C．17
D．16或17
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E＝35°，则∠BAC的度数为（ ） A．40°
B．45°
B．SAS
C．ASA
D．AAS
8．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点．若△ABC与△EBC的周长分别是40、24，则AB为（ ） A．8
B．12
C．16
D．20
9．如图，四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD⊥AB，点P是腰AD上的一个动点．要使PC＋PB最小，则点P应该满足（ ） A．PB＝PC
B．PA＝PD
C．∠BPC＝90°
D．∠APB＝∠DPC
10．在平面直角坐标系中，已知A(0，2)、B(2，0)．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ） A．6
B．7
C．8
D．9
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是(2，1)，则点P1的坐标是___________
12．如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝20°，∠2＝40°，则∠3＝______
13．如图，在△ABC中，AB＝AC，AE⊥AB交BC于点E，∠BAC＝120°，AE＝3，则BC的长是___________
14．如果一个等腰三角形一条腰上的高等于另一腰的一半，则该等腰三角形的底角的度数_____ 15．在△ABC中，AB＝2 cm，AC＝4 cm，则BC边上的中线AD的取值范围是___________ 16．请你仔细观察图中等边三角形的变换规律，写出你所发现的关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实：_____________________________
三、解答题（ 共8道小题，共72分）
17．（本题8分）一个多边形的内角和是外角和的两倍，求这个多边形的边数
18．（本题8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证AB∥DE
19．（本题8分）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F (1) ∠ABC＝40°，∠A＝60°，求∠BFD的度数 (2) 直接写出∠A与∠BFD的数量关系
20．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，A(－1，5)、B(－1，0)、C(－4，3) (1) 在图中作出△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为－2）对称的图形△A1B1C1 (2) 线段BC上有一点P(?53，)，直接写出点P关于直线m对称的点的坐标 22(3) 线段BC上有一点M(a，b)，直接写出点M关于直线m对称的点的坐标
21．（本题8分）如图△ABC是等边三角形
(1) 请按要求完成图形，分别作∠ABC、∠ACB的平分线，交点为O；再分别作OB、OC的垂直平分线分别交BC于点D、E
(2) 在(1)的条件下，判断△ODE的形状，并证明你的结论
22．（本题10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°
(1) 教材中有这样的结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．请结合图1，证明该结论
(2) 若将图2分割成三个全等的三角形，请你画出图形，并简单描述辅助线的作法