丽水中学2016年高三年级第三次高考模拟测试
数学(文科)试题卷（2016.5）
本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题总分1至2页，非选择题总分3至4页。满分150分，考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上. 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上. 参考公式：
球的表面积公式 S?4?R2 棱柱的体积公式 V?Sh
球的体积公式 V?43 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高
Sh?R3其中R表示球的半径 棱台的体积公式 V?1h(S1?S1S2?S2)3 棱锥的体积公式 V?1 其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积，Sh3其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高 h表示棱台的高
第I卷 选择题部分 （共40分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
2A=x?x?1?0，1．已知全集U?R，则(CUA)?B?（ ） B?{x|lnx?0}，
?? A．? B．
A=?xx?1? C．{x|x?1}
D．{x|0?x?1}
4 2 4 2 正视图
侧视图
2．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示， 则该几何体的体积是（ ）
A.108cm3 B.100 cm3 C.92cm3 D.84cm3
3.已知直线l1:(3?m)x?4y?5?3m与l2:2x?(5?m)y?8， 则“l1//l2”是“m??7”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
3 俯视图 (第2题)
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4.已知空间两条不同的直线m，n和平面?，则下列命题中正确的是（ ） A．若m??，n//?，则m?n B．若m??，n??，则m?n C．若m//?，n//?，则m//n D．若m??，n//?，则m//n 5.定义在R上的函数f(x)满足f?x?1??2f?x?，且当0?x?1时，f(x)=x2?x， 则f??A．??3???（ ） ?2?1 2B． ?1 4C．?1 8D． ?1 166．已知不等式xy?ax2?2y2，若对任意x??1,2?及y??2,3?，该不等式恒成立，则实数a 的范围是 （ ）
35?a??1 B．a??1 C． ?3?a??1 D． a??3 97．如图，在平行四边形ABCD中，AB?2BC?2，∠BAD＝45°，E为线段AB的动
A．?点，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCD，则直线DC与 平面ADE所成角的最小值为 （ ） A、
'???? B、 C、 D、 12643r?Z，mr?（其中q，8.设m为不小于2的正整数，对任意n?Z，若n?q且0≤r?m），
则记fm(n)?r，如f2(3)?1，f3(8)?2.下列关于该映射fm:Z?Z的命题中，不正 ．． 确的是（ ） ．
A．若a，b?Z，则fm(a?b)?fm(a)?fm(b)
B．若a，b，k?Z，且fm(a)?fm(b)，则fm(ka)?fm(kb)
C．若a，b，c，d?Z，且fm(a)?fm()b，fm(c)?fm(d)，则fm(a?c)?fm(b?d) D．若a，b，c，d?Z，且fm(a)?fm(b)，fm(c)?fm(d)，则fm(ac)?fm(bd) 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）
39. lg2?lg5= ，已知log2则a?m,logaa?n(其中a?0,且a?1)，
m?2n?________.
10.等比数列?an?，则a1?_____,公比q__ . Sn表示前n项和，a3?2S2?1,a4?2S3?1,，
x最小正周期为)11.已知函数f(x)=2cosx(cosx?sin________,当x?[0,]时，函数
6f(x)的最小值为_______.
??1x?1?(2)12.已知f(x)???log1x?3集为_____________.
x?0，且f(a?3)?0，则a?______，不等式f(x)?a的解
x?0?????1?m???13. 已知平面向量a,b夹角为，a?b?b?3，则ma?b(m?R)的最小值___.
32??x?y?1?2x?3y?722x,y14.已知实数满足不等式?，则x?y?4y的最小值
??0?x?2为______.
x2y215.已知椭圆2?2?1(a?b?0)及圆O：x2?y2?a2,过点B(0,a)与椭圆相切的直线L
ab交圆O于点A，若?AOB?60，则椭圆的离心率______.
三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. (本题满分14分)已知在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，
?c?3asinC?ccosA .
(1)求角A的大小；
(2)若a?2,△ABC的面积为3，求b,c.
17. (本题满分15分)设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4?4S2，a2n?2an?1. （1）求数列{an}的通项公式； （2）设数列{bn}满足
bb1b21????n?1?n,n?N?,求数列{bn}的前n项和Tn. a1a2an2