三角形地边与角
一、选择题
1. （ ?广东，第9题3分）一个等腰三角形地两边长分别是3和7，则它地周长为（ ） A． 17
B． 15
C． 13
D．1 3或17
考点： 等腰三角形地性质；三角形三边关系．
分析： 由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形地腰为3；（2）当等
腰三角形地腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长．
解答： 解：①当等腰三角形地腰为3，底为7时，3+3＜7不能构成三角形；
②当等腰三角形地腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17． 故这个等腰三角形地周长是17． 故选A．
点评：本题考查地是等腰三角形地性质，在解答此题时要注意进行分类讨论． [来源:学，科，网Z，X，X，K]
2. （ ?广西玉林市、防城港市，第10题3分）在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边地取值范围是（ ） A． 1cm＜AB＜4cm
B． 5cm＜AB＜10cm
C． 4cm＜AB＜8cm
D． 4cm＜AB＜10cm
考点：等腰三角形地性质；解一元一次不等式组；三角形三边关系． 分析：设AB=AC=x，则BC=20﹣2x，根据三角形地三边关系即可得出结论．
解答：解：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，
∴设AB=AC=xcm，则BC=（20﹣2x）cm， ∴
，
解得5cm＜x＜10cm． 故选B．
点评：本题考查地是等腰三角形地性质，熟知等腰三角形地两腰相等是解答此题地关键． 3. （?湖南邵阳，第5题3分）如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE地大小是（ ）
A ． 45° 考点： 分析： 平行线地性质；三角形内角和定理 根据三角形地内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线地定义求出∠BAD，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠ADE=∠BAD． 解答： 解：∵∠B=46°，∠C=54°， ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣46°﹣54°=80°， ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠BAC=×80°=40°， ∵DE∥AB， B． 54° C． 40° D． 50° ∴∠ADE=∠BAD=40°． 故选C． 点评：[来本题考查了平行线地性质，三角形地内角和定理，角平分线地定源:Z_xx_k.C义，熟记性质与概念是解题地关键． om] 4．（·台湾，第18题3分）如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC地中垂线，直线M为∠ABC地角平分线，L与M相交于P点．若∠A＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP地度数为何？( )
A．24
B．30
C．32
D．36
分析：根据角平分线地定义可得∠ABP＝∠CBP，根据线段垂直平分线上地点到两端点地距离相等可得BP＝CP，再根据等边对等角可得∠CBP＝∠BCP，然后利用三角形地内角和等于180°列出方程求解即可．
解：∵直线M为∠ABC地角平分线， ∴∠ABP＝∠CBP． ∵直线L为BC地中垂线， ∴BP＝CP， ∴∠CBP＝∠BCP， ∴∠ABP＝∠CBP＝∠BCP，