2017-2018学年八年级数学上期末模拟试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
x21.将分式中的x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
x?yA.扩大为原来的2倍 B.缩小到原来的
1 C.保持不变 D.无法确定 2?x?5C．?
x??3??x?5D．?
x??3?2、. 如图， 数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ） ?x??5?x??5A．? B．?
x??3x??3??3．下列说法，正确的是（ ）
A、9的算术平方根是±3。 B、0.125的立方根是?0.5
C、无限小数是无理数，无理数也是无限小数 D、一个无理数和一个有理数之积为无理数 4. 如果8?x是二次根式，那么x应满足的条件是（ ）
A.x?8 B.x?8 C.x?8 D.x?0且x?8 5．下列说法，正确的是（ ）
A、零不存在算术平方根 B、一个数的算术平根一定是正数 C、一个数的立方根一定比这个数小 D、一个非零数的立方根仍是一个非零数 6.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ） A.2
B.4
C.6
D.8
7．若0＜x＜1，那么x?1?(x?1)2的化简结果是（ ）
A、2x B、2 C、0 D、2x?2 8．下列各结论中，正确的是（ ）
A、?(?6)2??6 B、(?3)2?9 C、(?16)2??16 D、?(?16216)? 25259．边长为acm的正方形的面积与长、宽分别为8cm、4cm的长方形的面积相等，则a的
值在（ ）
A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间 10.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，
∠BAD=35°,则∠C的度数为（ ） A.35° B.45° C.55° D.60° 二、填空题（每小题3分，共30分）
11.(?5)2的平方根是 .
2a3b6ab212.计算：32?2= .
cbcba13. 计算2?(1?)的结果是 . 2a?ba?b?3?223?中无理数14．在，4，9，?3.141414?，??， 0.2323323332?，???7?2?是 . 15. 当代数式
0x－3x的值大于10时，x的取值范围是________. 2?1?x?1?0，16. 不等式组 ?3的解集是 .
??2?x≥017. 关于x的方程kx?1?2x的解为正实数，则k的取值范围是 . 18．若2a?4与3a?1是同一个数的平方根，则a的值为 . 19. 在△ABC中，AB＝4,AC＝3,AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积 之比是 .
20.如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD， ∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是＿＿＿＿＿度．
三、解答题（本大题共6小题，共60分） 21．化简：（12分）
（1）54 （2）(3?2)(?2?3)
6?3?1?1???? ?10 （4）3?2?(??2009)0?（3）40?5102?2?22. （6分）解不等式
?21?x1?2x，并把它的解集表示在数轴上. ?37x2?2x?1x?23.（8分）已知A＝.
x2?1x?1(1)化简A； (2)当x满足不等式组
且x为整数时，求A的值.
24.（8分）如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B＞∠A,点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F. (1)求证:DE=EF;
(2)连接CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G, 求证:∠B=∠A+∠DGC.
第24题图
25.（5分） 小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月
用水不超过5立方米，则每立方米收费1. 8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是多少？
26. （5分）某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案.
27. （8分）阅读下面问题：
11?21?1?(2?1)(2?1)(2?1)?3?2?2?1；
?3?2;3?215?2?(3?2)(3?2)5?2(5?2)(5?2)11（1）的值； （2）的值；
7?632?171（3）（n为正整数）的值.
n?1?n28、（8分）如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=60°，求证：CD+BE=BC．
?5?2. 试求：