顺义区2019-2020学年度第一学期期末教学质量检测
八年级数学试卷
一、选择题(共10个小题,每小题2分,共20分)
下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的 . 1.若代数式
x?1 有意义,则x的取值范围是 x?1 A.x??1且 x?1 B.x??1 C.x?1 D.x≥-1且 x?1
2.下列各式从左到右的变形正确的是
?x?yx13x23x2xx?1 A.= -1 B.= C.= D.(?)=2
x?yyy?1x?y1?yyy3.在实数
223π3,?3, ,9,3.14中,无理数有 72A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4.已知等腰三角形的两边长分别为4和9,则这个三角形的周长是 A.22
B.19 C.17
D. 17或22
5.在下列四个图案中,是轴对称图形的是
A. B. C. D.
6. 在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球,其中红球3个,白球2个,随机抽取一个小球是红球的可能性大小是 A.
2 B.3 C.1 D.1 55327. 下列事件中,属于必然事件的是
A. 2018年2月19日是我国二十四节气中的“雨水”节气,这一天会下雨
B. 某班级11名学生中,至少有两名同学的生日在同一个月份
C. 用长度分别为2cm,3cm,6cm的细木条首尾相连能组成一个三角形
D. 从分别写有π,2,0.1010010001???(两个1之间依次多一个0)三个数字的卡片中随机抽出一张,卡片上的数字是无理数 8.下列运算错误的是 A.
2?3?6 B. 6?2?3 C.
2?3?5 D.(?2)2?2
9. 如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E, S△ABC=10,DE=2,AB=4, 则AC长是 A.9 B. 8
C. 7 D. 6
10. 我们根据指数运算,得出了一种新的运算,如表是两种运算对应关系的一组实例:
1
指数运算 新运算 2=2 12=4 22=8 3… … 3=3 13=9 23=27 3… … log22=1 log24=2 log28=3 log33=1 log39=2 log327=3 根据上表规律,某同学写出了三个式子: ①log216=4,②log525=5,③log2
1=﹣1.其中正确的是 2 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
二、填空题 (共10个小题,每小题2分,共20分)
11.25的平方根是 .
12.计算:(3?2)= .
13.若实数x,y满足x?3?y?5?0,则代数式xy的值是 .
14. 已知:?ABC中,AB?22AC,?B??A?30?,则?A? .
15.将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为 度.
16.边长为
是 .
17.如图,在△ABC中,按以下步骤作图:
10cm的等边三角形的面积
1
①分别以B,C为圆心,以大于BC的同样长为半径画弧,两弧相交于两点M,N;
2②作直线MN交AB于点D,连结CD.
请回答:若CD=AC,∠A=50°,则∠ACB的度数为 .
y颗黑棋子,从盒子中随机取出一颗白棋子的可能性大小是19.已知
MCBDAN(第17题图) 18.已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子,其中3颗白棋子,4颗黑棋子,若往盒子中再放入x颗白棋子和
1,则y与x之间的关系式是 .
4112a?5ab?4b的值为 . ??3,则代数式
a2b4ab?3a?6b20.已知: 如图,△ABC中,?ABC?45, H是高AD和
点,AD?12,BC?17,则线段BH的长为 .
BE的交
三、解答题 (共12个小题,共60分)
2
21.(4分)51?20?10?2 522.(5分)计算:5(5?15)?(15?23)(15?23)
23.(4分)已知:x?y?1 , (x?2y)3?64 ,求代数式
??x?y的值. 22x?y24. (5分)先化简,再求值:?x?2?5?x?32,其中x满足x?3x?1?0.??2x?2?3x?6x
25.(5分).已知: 如图,点B、A、D、E在同一直线上,BD=AE,BC∥EF,∠C=∠F.
求证:AC=DF.
26.(5分) 解关于x的方程:
32x??2 x?1x?1 .
27.(4分)) 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个.
(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格:
事件A m的值 必然事件 随机事件 ,
(2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个球是黑球的可能性大小是求m的值.
28.(5分) 某服装厂接到一份加工3000件服装的订单.应客户要求,需提前供货,该服装厂决定提高加工速度,实际每天加工的件数是原计划的1.5倍,结果提前10天完工.原计划每天加工多少件服装?
29. (5分) 在?ABC中,AB,BC,AC三边的长分别为5,32,17,求这个三角形的面积.
小明同学在解答这道题时,先建立了一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中
画出格点?ABC中,(即?ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示,这样不需要?ABC高,
借用网格就能计算出它的面积.
(1)△ABC的面积为 ;
(2)如果?MNP三边
的长分别为10,25,
26,请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为1)画出相应的格点?MNP,并直接写出?MNP的面积为 . 3