2019年人教版高考数学复习三角测试题Word版

凡读书......须要读得字字响亮,不可误一字,不可少一字,不可多一字,不可倒一字,不可牵强暗记,只是要多诵数遍,自然上口,久远不忘。古人云,读书百遍,其义自见。谓读得熟,则不待解说,自晓其义也。余尝谓,读书有三到,谓心到,眼到,口到。

2019年人教版高考数学复习三角测试题Word版

1.(北师大版第59页A组第2题)正弦定理与余弦定理

在中,若,则.A.B.C.D.

变式1:在中,若,,,则__________.

答案:1或3

变式2:在中,若,,,则此三角形的周长为__________.

答案:

变式3:已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,S是△ABC的面积.若a=4,

b=5,S=5,求c的长度.

解:∵S=absinC,∴sinC=,于是∠C=60°或∠C=120°又∵c2=a2+b2-2abcosC,

当∠C=60°时,c2=a2+b2-ab,c=当∠C=120°时,c2=a2+b2+ab,c=∴c的长度为或

2.(北师大版第63页A组第6题)三角形中的几何计算

在中,,,的平分线交过点且与平行的线于点.求的面积.

变式1:已知的周长为,且.

(I)求边的长;

邴原少孤,数岁时,过书舍而泣。师曰:童子何泣?原曰:孤者易伤,贫者易感。夫书者,凡得学者,有亲也。一则愿其不孤,二则羡其得学,中心伤感,故泣耳。师恻然曰:欲书可耳!”原曰:无钱资。师曰:童子苟有志吾徒相教不求资也。

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凡读书......须要读得字字响亮,不可误一字,不可少一字,不可多一字,不可倒一字,不可牵强暗记,只是要多诵数遍,自然上口,久远不忘。古人云,读书百遍,其义自见。谓读得熟,则不待解说,自晓其义也。余尝谓,读书有三到,谓心到,眼到,口到。 (II)若的面积为,求角的度数.

解:(I)由题意及正弦定理,得,

两式相减,得.

(II)由的面积,得,

由余弦定理,得

所以.

变式2:△ABC中,则△ABC的周长为().

A.B.

C.D.

解:在中,由正弦定理得:化简得:AC=

,化简得:AB=,

所以三角形△ABC的周长为:3+AC+AB=3++=3+

故选D 变

3

1

2

解:(1)由得:

邴原少孤,数岁时,过书舍而泣。师曰:童子何泣?原曰:孤者易伤,贫者易感。夫书者,凡得学者,有亲也。一则愿其不孤,二则羡其得学,中心伤感,故泣耳。师恻然曰:欲书可耳!”原曰:无钱资。师曰:童子苟有志吾徒相教不求资也。

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)点

凡读书......须要读得字字响亮,不可误一字,不可少一字,不可多一字,不可倒一字,不可牵强暗记,只是要多诵数遍,自然上口,久远不忘。古人云,读书百遍,其义自见。谓读得熟,则不待解说,自晓其义也。余尝谓,读书有三到,谓心到,眼到,口到。

由正弦定理知: ,

(2),

由余弦定理知:

3.(北师大版第69页练习2第2题)解三角形的实际应用

某观察站B在城A的南偏西的方向,由A出发的一条公路走向是南偏东,

在B处测得公路上距B31km的C处有一人正沿公路向A城走去,走了20km之后到达D处,此时B,D间的距离为21km。这个人要走多少路才能到达A城?变式1:如图,当甲船位于A处时获悉,在相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待立即前往救援,同时把消息告知在甲船

A 10 ?C 20 B

?

其正东方向 营救.甲船 的南偏西30,北偏东多少 确到1)?

相距10海里C处的乙船,试问乙船应朝度的方向沿直线前往B处救援(角度精解析:连接BC,由余弦定理得:

BC2=202+102-2×20×10COS120°=700. 即BC=10∵,

∴sin∠ACB=,∵∠ACB<90°,∴.

∴乙船应朝北偏东71°方向沿直线前往B处救援.

变式2:如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与.现

邴原少孤,数岁时,过书舍而泣。师曰:童子何泣?原曰:孤者易伤,贫者易感。夫书者,凡得学者,有亲也。一则愿其不孤,二则羡其得学,中心伤感,故泣耳。师恻然曰:欲书可耳!”原曰:无钱资。师曰:童子苟有志吾徒相教不求资也。

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