凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。
2019年人教版高考数学复习三角测试题Word版
1．（北师大版第59页A组第2题）正弦定理与余弦定理
在中，若，则．A．B．C．D．
变式1：在中，若，，，则__________．
答案：1或3
变式2：在中，若，，，则此三角形的周长为__________．
答案：
变式3：已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，S是△ABC的面积．若a=4，
b=5，S=5，求c的长度．
解：∵S＝absinC，∴sinC＝，于是∠C＝60°或∠C＝120°又∵c2＝a2＋b2－2abcosC，
当∠C＝60°时，c2＝a2＋b2－ab，c＝当∠C＝120°时，c2＝a2＋b2＋ab，c＝∴c的长度为或
2．（北师大版第63页A组第6题）三角形中的几何计算
在中，，，的平分线交过点且与平行的线于点．求的面积．
变式1：已知的周长为，且．
（I）求边的长；
邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳!”原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。
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凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 （II）若的面积为，求角的度数．
解：（I）由题意及正弦定理，得，
，
两式相减，得．
（II）由的面积，得，
由余弦定理，得
，
所以．
变式2：△ABC中，则△ABC的周长为（）．
A．B．
C．D．
解：在中，由正弦定理得：化简得：AC=
，化简得：AB=，
所以三角形△ABC的周长为：3+AC+AB=3++=3+
故选D 变
式
3
：
在
，
求
（
1
）
（
2
解：（1）由得：
，
邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳!”原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。
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若
）点
凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。
由正弦定理知: ，
（2），
由余弦定理知：
3．（北师大版第69页练习2第2题）解三角形的实际应用
某观察站B在城A的南偏西的方向，由A出发的一条公路走向是南偏东，
在B处测得公路上距B31km的C处有一人正沿公路向A城走去，走了20km之后到达D处，此时B，D间的距离为21km。这个人要走多少路才能到达A城？变式1：如图，当甲船位于A处时获悉，在相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待立即前往救援，同时把消息告知在甲船
A 10 ?C 20 B
?
北
其正东方向 营救．甲船 的南偏西30，北偏东多少 确到1）？
相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝度的方向沿直线前往B处救援（角度精解析：连接BC,由余弦定理得：
BC2=202+102－2×20×10COS120°=700. 即BC=10∵，
∴sin∠ACB=，∵∠ACB<90°，∴．
∴乙船应朝北偏东71°方向沿直线前往B处救援．
变式2：如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现
邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳!”原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。
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