2m M D C 2m 2m M D F 45° M D C 4m E A B 4m E FA A B 60° 4m FB 45° E a
a
解：EC为二力杆。
（1）研究对象DE和受力，如图（a）所示： ∑M=0，—FEC·4·
2+M=0 2 FEC=
402=14.1KN =1022（2）研究对象整体，受力如图（b）所示： FNA= FNB ∑M=0，M- FNA·4·cos30
0
=0
FNA=
20?11.5KN，FNB?11.5KN 38、如图所示平面一般力系中F1=402N，F2=80N，F3=40N,F4=110N,M=2000N·mm 。各力作用线位置如图所示。求：（1）力系向O简化的结果；（2）力系的合力大小、方向及合力作用线方程。 解：（1）F′R?=F1·
2-F2-F4=-150 22-F3=0 2 F′Ry=F1·
F′R=-150N
M0=F2×30mm+F3×50mm-F4×30mm-M
=80N×30mm+40N×50mm-110N×30mm-2000N·mm =-900N·mm （2）合力
大小：FR=150N，方向水平向左。合力作用线方程：
Y F2 （0，F1 M （-50，0） O F3 （20，20） X (20，-30) F4 y?M0900N?mm=6mm ?FR150NY F′R 0 FR M0 X
9、如图所示，外伸梁受力F和力偶矩为m的力偶作用。已知F=2kN,m=2kN.m，求支座A和B的反力。 解：（1）梁AB，受力图如图a所示，列平面力系平衡方程：
?M??0,F?sin45?6?m?0,FB?4?2?22?6?2?0,FB?2.62kN(?) AB?Fx ?0，FAx?F?cos45??0，FAx?2?22?0，FAx?-1.414kN（?） ?0，FAy-F?sin45??FB?0，FAy-2?22?2.62?0，FAy?-1.21kN（?）?Fy（2）梁AB，受力图如图b所示，列平面平衡力系方程：
?M?FxA ?0，FB?4?2?2?2?0，FB?1.5kN（?）?0,FAx?0
?0，FAy-F?FB?0，FAy-2?1.5?0，FAy?0.5kN（?）?Fym A 4m 4F B 2m (a)
F A FAx FAy m 45B FB F m A 2m 2m B 2m F FAx A Fm B FB
10、如图所示三绞拱，各部分尺寸如图所示。拱的顶面承受集度为q的均布荷载。若已知q，l,h,且不计拱结构的自重，试求A,B二处的约束力。 解：（1）整体，受力图如图a所示：
121ql=0，FBy=ql 221 ∑Fy=0，FAy + FBy-ql=0，FAy=ql 2 ∑MA=0，FBy·l- ∑F?=0，FA? - FB?=0 （2）分析左半拱AC，受力如图b所示：
2111ql ∑MC=0,FA?·h-FAy ·+q··=0，FA? =
2248h综上，A,B处的支座反力为 FA?=FB?=ql，FAy =FBy=
28h1ql 2