第4、5、7章要点总结
一、基本要求
1．理解表面吉布斯函数、表面张力的概念。
2．正确理解弯曲液面下的附加压力的概念，掌握拉普拉斯（Laplace）方程及应用。 3.了解润湿现象，掌握接触角概念及杨氏（T.Young）方程。
4.理解弯曲液面上的饱和蒸气压与平面液体饱和蒸气压的不同，掌握开尔文（Kelvin）公式的意义及应用。
5.理解亚稳状态可能存在的原因。 6.理解物理吸附与化学吸附的区别。
7.掌握兰格谬尔（Langmuir）单分子层吸附理论和吸附等温式及应用。 8．了解B.E.T多分子层吸附等温式意义及其应用。
9．了解溶液表面上的吸附现象，理解正吸附和负吸附的热力学原因及有关计算。 10.了解表面活性剂的分类及临界胶束浓度（C.M.C）概念。 11.了解表面活性剂的主要作用。
二、内容精要
1．表面与界面
密切接触的两相之间的过渡区称为界面，它包括气——液、气——固、液——液、液——固及固——固的界面。含有气相组成的界面如气——液、气——固称为表面。
2.分散度
分散度：物质分散成细小微粒的程度。通常用比表面来表示，即用单位体积或单位质量的物质所具有的表面积来表示分散度。
3．表面功、表面吉布斯函数与表面张力
（1）表面功：在温度、压力和组成恒定时，可逆地使表面积增加dA所需要对体系作的功。可表示为
?w'??dA
（2）表面吉布斯函数：广义地定义是指在相应的特征变量和组成不变的情况下，每增加单位表面积时其热力学函数的增值；
?????U???H???A???G? ????????????A?S,V,N??A?S,P,N??A?T,V,N??A?T,P,N狭义地定义是指在温度、压力和组成恒定时，可逆地增加单位表面积时体系吉布斯函数的增值。
（3）表面张力：指在液体表面的切线方向上垂直作用于单位长度上的紧缩力。它在数值上等于当温度、压力及组成恒定时，增加单位表面积时对体系所必须做的可逆非体积功，即
??WR' ????dA????G?? 或 ???????A?T?P?nI?T,P,N表面张力、表面功与表面吉氏函数是不同的概念，单位不同，但数值和量纲相同。
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（4）注意事项：
①分子间力与表面张力：分子之间作用力是产生表面张力的微观原因，而表面张力则是界面层大量分子受到这种微观作用后在宏观上的反映。
②表面张力与物质本性有关，分子间作用力越大，表面张力也越大。 ③表面张力与接触相的性质有关，通常所说的液体表面张力是指它与其饱和蒸汽的空气相接触而言的。
④表面张力与温度有关，一般地，液体的表面张力随温度升高而降低。 ⑤表面张力是强度性质。
⑥高度分散的系统，表面积A作为系统状态的参数，不可忽视。
4．润湿现象 （1）润湿的分类 ①沾湿：液体直接与固体接触，变气----液界面和气----固界面为液----固界面的过程。沾湿能否自发进行，可用恒温恒压下表面吉氏函数判据来确定。
②浸湿：固体直接浸入液体中，气----液界面变为液----固界面的过程。浸湿能否自发进行，可用恒温恒压下表面吉氏函数判据来确定。
③铺展：液体在固体（或液体）表面上排除空气自动展开的过程。铺展能否自发进行，也可用恒温恒压下表面吉氏函数判据来确定
（2）润湿角（?）与杨氏（T.Young）方程
润湿角：液滴在固体表面平衡，三相交点为O，沿气——液界面画切线，和液固（包括l）的夹角θ称润湿角（或称接触角）,如图所示。
杨氏（T.Young）方程：平衡时，三界面张力在O点的合力为零，即
?s?g??s?l??g?lcos?
上式谓杨氏方程，亦称润湿方程。
润湿程度习惯以润湿角大小判别，θ＜90o为润湿，θ＞90o为不润湿，θ=0o完全润湿，θ=180o为完全不润湿。
5．弯曲液面下的附加压力与毛细现象 （1）弯曲液面下的附加压力：由于表面张力的作用，弯曲液面的两侧存在一压力差△p，称为弯曲液面下的附加压力。可表示为
?p?2? r 其中，r为曲率半径，若为水平液面，r=∞ ， △p=0；若为凸液面 r取正值，△p＞0；若为凹液面，r取负值，△p＜0；若为空气中的气泡，因有两个气液界面，视内外r相等，
?p?2?2?4?? rr（2）毛细现象：将毛细管插入液体中，发生液面沿毛细管上升或下降的现象，称为毛
细现象。上升或下降的高度h可由下式来求
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h?2?cos?/(r?g)
其中，ρ是液体的密度，σ为液体的表面张力，g是重力加速度，r是毛细管半径，θ为接触角。
6．弯曲液面上的饱和蒸汽压----开尔文（Kelvin）方程 曲率半径为r的弯曲液面上的饱和蒸汽压pr可由下式求得，
pr2?M ln?RTr?p该式称为开尔文（Kelvin）方程，恒温时，M（液体的摩尔质量）、p（水平液面的饱和蒸汽
压）、R、ρ均为常数。
对于凸液面（如微小液滴），r＞0，则pr＞p，r越小、pr越高（蒸气过饱和现象由此产生），凹液面（如液体中的小气泡），r＜0，pr＜p，r越小、pr越低（毛细管冷凝，过热液体等现象由此产生）。
此方程适用于在一定温度下圆形液滴或固体粒子上的饱和蒸汽压pr的计算。 7．亚稳状态
亚稳状态：能维持相当长时间但不能长期稳定的状态。如过饱和蒸汽、过饱和溶液、过热液体、过冷液体所处的状态，它们与热力学平衡状态不同。
亚稳状态之所以能够出现，从热力学上来说，是由于新相生成较困难，是非自发过程；从动力学上来说，晶核长大需克服一定的能垒。
8.物理吸附与化学吸附
所谓吸附，指的是固体或液体表面（或界面）从相邻的相中吸引分子（原子或离子）到表面上以降低表面自由能的现象。必须注意吸附与吸收的区别，后者指的是一种物质通过扩散从一相向另一相的本体内的渗透现象。吸附是表面化学研究中的一个重要课题。一般根据吸附键（吸附力）的不同，将吸附分为物理吸附与化学吸附。两者间的主要区别如下表给出。
吸附力 选择性 吸附热 吸附层数 吸附速度 物理吸附 范德华力 无 较小（≈凝聚热） 单分子或多分子层 快（受温度影响较小，易平衡， 易脱附） 化学吸附 化学键力 有 较大（≈反应热） 只能单分子层 慢（升温加速，不易平衡，难脱附，脱附物不一定为吸附物） 7．兰格缪尔吸附
兰格缪尔吸附有四个基本假定（1）吸附是单分子层的（固表吸附力场仅1分子直径）；（2）被吸分子间无作用力；（3）吸附剂表面均匀、活性一致；（4）吸附? ?解吸动态平衡。
兰格缪尔吸附等温式为：
??式中 ??bPbP 或 ????
1?bP1?bP? ，θ——表面覆盖度 Γ——吸附量 Γ∞——饱和吸附量 ??兰格缪尔吸附式是个理想吸附公式，单分子层吸附一定符合兰格缪尔公式，但符合该公式的不一定是单分子层吸附。
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8．吉布斯吸附等温式
由于表面层很薄，表面层中浓度难以准确测定，但可借助热力学原理，导出恒温下溶液表面吸附量Γ与表面张力和溶液浓度的定量关系式：
???Cd?
RTdc此谓吉布斯等温式，式中Γ为溶质在表面的超出量。
9．表面活性剂
凡能显著降低表面张力的物质，称表面活性剂。表面活性剂分子一般是由具有亲水性的极性基因和具有憎水性的非极性基因组成的化合物，因而是“两亲分子”。
表面活性剂在溶液中超过一定浓度时可形成胶团或胶束，形成胶团或胶束时的浓度称为临界胶束浓度（CMC）。胶束的形成，使表面活性剂溶液的某些性质发生突变。
表面活性剂在实际中有重要的多方面的应用，如润湿、洗涤、起泡、乳化、加溶等。
三 训练题
（一）选择题：
1. 在影响物质表面张力的因素中，下面哪一个说法是不对的？B
A. 与相接触的另一相物质的性质有关 B. 与表面积的大小有关 C. 与压力有关 D. 与温度有关
2. 弯曲液面（非平面）所产生的附加压力b
A. 一定等于零 B. 一定不等于零 C. 一定大于零 D. 一定小于零 3. 憎液固体表面不为液体润湿，其接触角为b
A. θ=0° B. θ>90° C. θ<90° D. θ为任意角 4.在相同温度下，同一液体被分散成具有不同曲率半径的系统时，它们将具有不同的饱和蒸汽压，若以p平、p凹、p凸分别表示水平、凹液面、凸液面上的饱和蒸汽压，三者关系为c A. p平?p凹?p凸 B. p凹?p平?p凸 C. p凸?p平?p凹 D. p凸?p凹?p平
5.液体在能被它完全润湿的毛细管中上升的高度反比于b
A. 空气的压力 B. 毛细管的半径 C. 液体的表面张力 D. 液体的粘度 6. 微小晶体与普通晶体相比，下面哪一个是不正确的？d
A. 微小晶体的蒸气压较大 B. 微小晶体的熔点较低 C. 微小晶体的溶解度较大 D. 微小晶体的溶解度较小
7.根据生产或生活的需要，有时需要破坏亚稳状态，下列措施中与破坏亚稳状态无关的是c A. 由飞机从高空中喷撒微小AgI颗粒进行人工降雨 B. 在蒸馏时于液体中加入沸石或一端封闭的毛细玻璃管 C. 农药中加入表面活性剂 D. 结晶操作中延长陈化时间
8.下列现象中，与附加压力的存在无关的是b
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A. B. C. D. 两块平板玻璃间沾有水滴后则难以分开
在水蒸汽过饱和的空气中，提供凝结核心，以进行人工降雨 湿的砖坯在干燥过程中体积会缩小 纯液体在沸腾过程中总要过热
9.下列哪点不能用以衡量液体在固体表面上的润湿程度？b A. B. C. D.
固液两相接触后系统表面吉氏自由能降低的程度 固体在液体中的分散程度
测定接触角的大小（固体具有光滑表平面） 测定润湿热的大小（固体是粉末）
10.下面关于物理吸附的描述中，哪一条是不正确？d A. B. C. D.
吸附力来源于范德华力，其吸附一般不具选择性 吸附层可以是单分子层或多分子层 吸附热较小 吸附速度较小
11. 下面关于固体表面吸附热的描述中，哪一条是正确的？d A. B. C. D.
物理吸附要比化学吸附有更显著的吸附热
吸附过程可以吸热也可以放热，所以吸附热有正也有负 吸附热的大小不能反映吸附作用的强弱
随着吸附作用的进行，吸附量增多，表面覆盖度越大，吸附热将减小
12.固体对溶液中的溶质的吸附要比对气体的吸附复杂得多，下列哪条与实验事实不符？c A. 能使固体表面吉氏自由能降低最多的溶质被吸附得最多 B. 极性的吸附剂易于吸附极性溶质
C. 吸附情况只涉及吸附剂与溶质的性质，与溶剂性质无关 D. 一般是随温度升高吸附量减少
13.弗兰德里希（Freundlich）的吸附等温式x/m?kp适用于b
nA. 低压 B. 中压
C. 高压 D. 任何压力范围 14.下面对表面活性剂的描述，哪条是不正确的？b A. B. C. D.
表面活性剂是指能显著降低水的表面张力的一种物质
表面活性剂都是由亲水的极性基团和亲油的非极性基团所组成的 表面活性剂不能改变表面润湿性
表面活性剂超过了某一特定浓度后在溶液内部将形成胶团
15.两亲分子作为表面活性剂是因为d
A. 在界面上产生负吸附 B. 能形成胶束
C. 在界面上定向排列降低了表面能 D. 使溶液的表面张力增大 16.当表面活性物质加入溶剂后，所产生的结果是a
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