2013年高考理科数学试题分类汇编：9圆锥曲线
一、选择题
1、山东数学（理）线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线,则p?
（ ）
3A．16
3B．8 23C．3 43D．3
2、普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知圆C1:?x?2???y?3??1,圆
C2:?x?3???y?4??9,M,N分别是圆C1,C2上的动点,P为x轴上的动点,则PM?PN的
最小值为 A．52?4
B．17?1
C．6?22 D．17
（ ）
2222
B为平面内两定点,过该平面内动点M作直线AB的垂线,3、上海市春季高考数学试卷(含答案)）已知A、uuuur2uuuruuur垂足为N.若MN??AN?NB,其中?为常数,则动点M的轨迹不可能是 （ ）
A．圆
B．椭圆
C．抛物线
D．双曲线
4、过点(2,0)引直线l与曲线y?1?x2相交于A,B两点,O为坐标原点,当?AOB的面积取最大值时,
直线l的斜率等于 （ ） A．y?EB?BC?CD
3 3B．?3 3C．?3 3D．?3
x2y25、高考新课标1（理））已知椭圆E:2?2?1(a?b?0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆于
abA,B两点.若AB的中点坐标为(1,?1),则E的方程为
（ ）
x2y2??1 A．
4536
x2y2??1 B．
3627x2y2??1 C．
2718x2y2??1 D．
189
x2y26、高考北京卷（理））若双曲线2?2?1的离心率为3,则其渐近线方程为
ab（ ）
A．y=±2x
B．y=?2x
C．y??1x 2D．y??2x 2
27、大纲版数学（理））已知抛物线C:y?8x与点M??2,2?,过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,Buuuruuur两点,若MAgMB?0,则k?
A．
（ ）
C．2
D．2
1 2B．2 2
x2y28、普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））椭圆C:??1的左、
43右顶点分别为A1,A2,点P在C上且直线PA2的斜率的取值范围是??2,?1?,那么直线PA1斜率的取值范围是 A．?，?
24
（ ）
B．?，?
84?13????33???C．?，1?
?1??2?D．?，1?
?3??4?
x29、普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））双曲线?y2?1的顶点到其渐近线
4的距离等于 A．
（ ）
B．
2 54 5C．25 5D．45 5
x2?y2?1与10、普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））如图,F1,F2是椭圆C1:4双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共点.若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是
y A F1 O B （第9题图）
F2 x
C．
（ ）
A．2
B．3
3 2D．
6 2
y11、高考四川卷（理））抛物线y?4x的焦点到双曲线x??1的渐近线的距离是
3222（ ）
A．
1 2B．3 2C．1 D．3
x2y2y2x212、高考湖北卷（理））已知0???,则双曲线C1:?2?1与C2:2?2?122cos?sin?sin?sin?tan?4?的
A．实轴长相等
（ ）
B．虚轴长相等
C．焦距相等
D．离心率相等
x2y2513、新课标1（理））已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的离心率为,则C的渐近线方程为
ab2 A．y??
（ ）
1x 4B．y??1x 3C．y??1x 2D．y??x
14、普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））已知中心在原点的双曲线C的右焦
3F?3,0?点为,离心率等于2,在双曲线C的方程是
（ ）
x2y2??15A．4
x2y2??145B． x2y2??125C．
x2y2??15D．2