2.10 有理数的除法
课时序号 学生人数 课 题 课标要求 19 授课日期 出 席 授课班级 缺课学生 课 型 新课 2.10 有理数的除法 掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算 1、理解有理数倒数的意义； 2、探索并掌握有理数的除法法则； 3、能够熟练地进行除法运算 知识 与 技能 教学目标 过程 与 方法 情感态度与价值观 教学重点 在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。 在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。 有理数的除法法则 (1) 商的符号的确定； (2) 0不能作除数的理解 有理数的乘法起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。所以，有理数的除法是有理数的乘法的延伸和深化，学生只要明白“除以一个数等于乘以这个数的倒数”，并会使用这条，那么就能轻松地将除法转化为乘法。 教学难内点 容分析 内容分析与 整合 学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0学情相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的分析 加减法运算、乘法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。 教学方法 教具 （多媒体） 引导探索、小组合作、效果反馈的教学方法 应用投影仪，投影片 教学过程 教学环节与教学内容 一、复习引入： 1．叙述有理数乘法法则。 2．叙述有理数乘法的运算律。 3．计算： ①(―6)×1 ②??0.5????1??231???8??11636?4????? 25??5?师生活动 时间 备注 ③(―3)×(+7)―9×(―6) ④ 二、讲授新课： 1．师生共同研究有理数除法法则： ①问题： “一个数与2的乘积是－6，这个数是几?”你能否回答?这个问题写成算式有两种： 2×( ?)=－6， (乘法算式) 也就是 (－6)÷2=( ?) (除法算式) 由2×(－3)=－6，我们有(－6)÷2=－3。另外，我们还知道： (－6)×1=－3。 2所以，(－6)÷2=(－6)×1。这表明除法可以转化2为乘法来进行。 ②探索： 填空： 8÷(－2)＝86÷(－3)＝6×( )； 试一试。 ×( )； －6÷( )＝－6×－6÷( )＝－6×13； 很重要！ 2。 3③总结：让学生总结倒数的概念、除法法则。 倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数(reciprocal)。 例如，2与1、(?3)与(?2)分别互为倒数。 223这样，对有理数除法，一般有 有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数. 注意：0不能作除数. 2．例题： ?例1： (1) ??18??6； (2) ????1??2????????5???5?； (3) 6?4?????25?5?。 解：①原式=??18??6???18?6???3； ②原式=???????1??2??1??5?1??????????； 55?????5??2?26?4?6?5?3???????????。 25?5?25?4?10③原式= 3．探讨总结出有理数除法类似有理数乘法的法则： 因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 4．例题： 例2：化简下列分数：(1) ?12； (2) 3?24?16。 解：(1)原式=(2)=?12???12??3???12?3???4； 3原式?241???24????16??24?16?1 ?162 例3：计算： (1) (―35)÷(―32)； (2) 6?7?3????24????6?； (3)?3.5?????。 7?8?4??解；(1) 原式=353523÷2532=35×23=25； (先定符号) 或原式=(―)×(―)=； ??24 (2)原式=??6?6?111?????6???24????4??47?7?677?； (乘法分配律) (3)原式=?3.5?7?3?783????????3。 8?4?274(先定符号) 5．课堂练习： 课本：P60：1，2，3。 课本：P61：5。