限时训练（四）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.在复平面内表示复数i?1?2i?的点位于（ ）.
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.对任意等比数列?an?，下列说法一定正确的是（ ）. A. a1,a3,a9成等比数列 B. a2,a3,a6成等比数列 C. a2,a4,a8成等比数列 D. a3,a6,a9成等比数列
3.下列函数中，最小正周期为π且图像关于原点对称的函数是（ ）. A. y?cos?2x???π?π??y?sin2x? B.???
2?2??C.y?sin2x?cos2x D.y?sinx?cosx
4.已知向量a??k,3?,b??1,4?,c??2,1?，且?2a?3b??c，则实数k?（ ）. A. ?915 B. 0 C. 3 D. 225.执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是（ ）. A．s?3174 B. s? C. s? D.s? 21055开始k=9,s=1k=k-1是kk+1s=s?否输出k结束
6.已知命题
p:对?x?R，总有2x?0；
q:“x?1”是“x?2”的充分不必要条件. 则下列命题为真命题的是（ ）.
A. p?q B. ?p??q C. ?p?q D. p??q 7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）.
A. 54 B. 60 C. 66 D. 72
524正视图3左视图俯视图
x2y28.设F1,F2分别为双曲线2?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得
ab9PF1?PF2?3b,PF1?PF2?ab，则该双曲线的离心率为（ ）.
4A.
459 B. C. D. 3 334yDC9. 如图所示，在矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为?1,0?，
?x?1,x…0?且点C与点D在函数f?x???1的图像上．
?x?1,x?0??2若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于（ ）.
A． B．10. 在△ABC中，B?AOBx16131 C． D． 482π，则sinA?sinC的最大值是（ ）. 4A．
2?21?223 B． C． D．
4424211.已知点A??2,3?在抛物线C：y?2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为（ ）. A．
1234 B． C． D． 2343x12.设函数f?x??e?2x?1??ax?a，其中a?1，若存在唯一的整数x0使得f?x0??0，则a的
取值范围是（ ）. A.???3??33??33??3?,1? B.??,? C.?,? D.?,1? ?2e??2e4??2e4??2e?二、填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.
n10,A??1,2,3,5,8?,B??1,3,5,7,9?，则e13.设全集U?n?N1剟UA14.函数f?x??log2????B?______.
x?log2?2x?的最小值为_________.
2215.设点M?x0,1?，若在圆O：x?y?1上存在点N，使得?OMN?30，则x0的取 值范围是 .
16.如图所示，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，点E是边BC的中点.点P在直线BD1（除
B，D1两点）上运动的过程中，平面DEP可能经过的该正方体的顶点是 （写出满足条件的所有顶点）.
D1C1A1B1DEABC
限时训练（四）
答案部分
一、选择题
题号 答案 二、填空题
13. ?7,9? 14. ?1 A 2 D 3 A 4 C 5 C 6 D 7 B 8 B 9 B 10 D 11 D 12 D 1 15. ??3,3? 16.A1,B1,D
??4解析部分
1. 解析 由i?1?2i??i?2i?2?i，复数对应的点在第一象限.故选A.
2an?1?q?q?0??n?N*?， 2. 解析 因为?an?是等比数列，所以an则a3,a6,a9成等比数列. 故选D. 3. 解析 对于选项A：y?cos?2x???π????sin2x， 2?函数的最小正周期为π且图像关于原点对称； 对于选项B：y?sin?2x???π???cos2x， 2?函数的最小正周期为π且图像关于y轴对称； 对于选项C：y?sin2x?cos2x?π??2sin?2x??，
4??函数的最小正周期为π，但其图像不关于原点对称； 对于选项D：y?sinx?cosx?π??2sin?x??，
4??函数的最小正周期为2π，且图像不关于原点对称.故选A.
4. 解析 由?2a?3b??c，且a??k,3?，b??1,4?，c=?2,1?， 得2?2k?3??6?0，解得k?3.故选C.