专题04 曲线运动 万有引力与航天
1.[2019·全国卷Ⅲ，15]金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火．已知它们的轨道半径R金 A．a金>a地>a火 B．a火>a地>a金 C．v地>v火>v金 D．v火>v地>v金 2.[2019·全国卷Ⅰ，21]在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示．在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a - x关系如图中虚线所示．假设两星球均为质量均匀分布的球体．已知星球M的半径是星球N的3倍，则( ) A．M与N的密度相等 B．Q的质量是P的3倍 C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍 D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍 3．[2019·江苏卷，4]1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G.则( ) A．v1>v2，v1＝C．v1 GM B．v1>v2，v1>r GM D．v1 GM rGM r 4．[2019·北京卷，18]2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)．该卫星( ) A．入轨后可以位于北京正上方 B．入轨后的速度大于第一宇宙速度 C．发射速度大于第二宇宙速度 D．若发射到近地圆轨道所需能量较少 一、考向分析 2017年 2020年高考必备 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 考点一 考点二 考点三 运动的合成与分解抛体运动 圆周运动 万有引力与航天 15 17 19 14 20 16 17 15 21 19 14 15 2018年 2019年 二、考向讲解 考向一 运动的合成与分解 抛体运动 一 、小船渡河问题的分析思路 (1)分析渡河情景 “船对地的速度v”是船实际运动的速度，为合运动.“水速v水”是水流对地的速度；“船在静水中的速度v 船 ”(常简称船速)是船因自身动力产生的速度，v船的方向表现为“船头指向”，此二者为分运动. (2)正确选用公式 明确研究的物理量是位移x或速度v；画出合成分解的平行四边形矢量图形.正确选用公式，并及时应 用其等时性、等效性. (3)应用几何关系 在“速度三角形”或“位移三角形”中，应用三角函数、勾股定理、相似三角形等，写出必要的几何关系式. 二、分析平抛运动的思路 (1)根据题意画出清晰的运动情景轨迹图——“抛物线”. (2)确定可能的“临界点”，弄清楚已知量与待求量. (3)依据题意，正确选用公式. 如位移特点突出，则选用x=v0t、y=gt2、s=、tan α=. 如速度特点突出，则选用vx=v0、vy=gt、v=、tan β=. 如能量特点突出，则选用mgy=mv2-. 必要时，要综合使用各种公式. 灵活应用两个推论：tan β=2tan α，末速度的反向延长线过水平位移的中点. (4)结合题意与运动轨迹图，充分应用几何关系. 三、多物体平抛问题的四点注意 (1)若两物体同时从同一高度(或同一点)水平抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动. (2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终等于抛出点的高度差，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定. (3)若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动. (4)两条平抛运动轨迹的相交处是两物体的可能相遇处，两物体要在此处相遇，必须同时到达此处. 考向二 圆周运动 一、水平面内的匀速圆周运动 圆周运动的分析思路 (1)选取研究对象，画出符合题意的圆周运动轨迹，确定圆心、半径.