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(1) 如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减 , 如何用窗
函数法设计线性相位低通滤波器 ?请写出设计步骤 .
(2) 如果要求用窗函数法设计带通滤波器 , 且给定通带上、下截止频率为和，阻带上、下截止频率为和，试求理想带通滤波器的截止频率。（3）解释为什么对同样的技术指标，用等波纹最佳逼近法设计的滤波器阶数
低？ 解答： （实验 4_1）
思考题（ 1）
第一路调幅信号的载波频率 fc1=1000Hz 第一路调幅信号的调制信号频率 fm1=100Hz 第二路调幅信号的载波信号频率 fc2=500Hz 第二路调幅信号的调制信号频率 fm2=500Hz 第三路调幅信号的载波频率 fc3=250Hz
第三路调幅信号的调制信号频率
fm3=25Hz
思考题（ 2）
因为信号 st 是周期序列，谱分析时要求观察时间为整数倍周期。所以，本题的一般解答方法是，先确定信号 st 的周期，在判断所给采样点数 N对应的观察时间 Tp=NT是否为 st 的整数个周期。但信号产生函数 mstg 产生的信号 st 共有 6 个频率成分，求其周期比较麻烦，故采用下面的方法解答。
分析发现， st 的每个频率成分都是
25Hz 的整数倍。采样频率
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Fs=10kHz=25×400Hz，即在 25Hz的正弦波的 1 个周期中采样 400 点。所以，当 N为 400 的整数倍时一定为 st 的整数个周期。因此，采样点数 N=800和 N=2000时，对 st 进行 N点 FFT可以得到 6 根理想谱线。如果取 N=1000，不是 400 的整数倍，不能得到 6 根理想谱线。
N=800(上图 )
N=1000(上图 )
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N=2000(上图 )
（实验 4_2）
(1) 用窗函数法设计线性相位低通滤波器的设计步骤 : a.
根据对阻带衰减及过渡带的指标要求，选择窗函数的类
型，并估计窗口的长度 N；
b. c. d.
构造希望逼近的频率响应函数； 计算 hd(n) ；
加窗得到设计结果 h(n)=hd(n)w(n) 。
cl和 cu 分别为：
(2) 希望逼近的理想带通滤波器的截止频率
cl
(
sl pl
)/ 2,
cu
(
su pu
)/ 2
（ 3）①用窗函数法设计的滤波器，如果在阻带截止频率附近刚好满足，则离开阻带截止频率越远，阻带衰减富裕量越大，即存在资
源浪费；
② 几种常用的典型窗函数的通带最大衰减和阻带最小衰减固定，且差别较大，又不能分别控制。所以设计的滤波器的通带最大衰
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减和阻带最小衰减通常都存在较大富裕。如本实验所选的
blackman
窗函数，其阻带最小衰减为 74dB,而指标仅为 60dB。
③ 用等波纹最佳逼近法设计的滤波器，其通带和阻带均为等波纹特性，且通带最大衰减和阻带最小衰减可以分别控制， 所以其指标均匀分布，没有资源浪费，所以其阶数低得多。
六、实验小结
本实验学会用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器和用窗函数法设计 FIR 数字滤波器，再一次熟悉 matlab 的函数代码，通过读懂 mstg 函数和 xtg 函数以及熟悉基本的绘图函数，如 subplot （多图合一）， xlabel （横坐标），ylabel （纵坐标）??但课程基础还不是很扎实，
接下来需要边做题边复习。
单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善
教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。
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